初中数学教师错误分析能力研究

唐生友

摘 要： 数学教师在学生学习过程中发挥着不可替代的重要作用。数学学科是一门逻辑性非常严密的学科，因此在学生学习数学时必须由教师加以引导，而教师的错误分析能力高低则直接决定学生掌握数学知识是否准确。鉴于此，在当前初中数学教学中，教师应该充分认识到自身错误分析能力的重要性。

关键词： 初中数学；数学教师；错误分析能力

【中图分类号】 G633 【文献标识码】 B 【文章编号】 2236-1879（2017）12-0064-01

引言：错误分析能力的重要性事实上也已成为广大教育工作者不言自明的共识。但或许正是由于它的这种自明性，错误分析能力的研究在教育研究中并不占有一席之地，它似乎已经成为无需考究的“常识”。但事实上，错误分析能力有着十分丰富的内涵需要探讨，它与教育过程中方方面面的关系值得研究，特别是在强调教师专业发展这种时代背景的今天，对教师的这种专业能力的研究，具有更为现实的理论与实践意义。

1 初中数学教师错误分析能力现状剖析

1.1 初中数学教师错误分析能力的水平：

通过对位初中数学教师的问卷进行编码与分类，并对之进行整理与归纳，我们发现，初中数学教师错误分析能力在整体上有着不同水平层次的表现。对初中数学教师错误分析能力表现的有关数据的编码，我们主要是以第章所建构的数学教师错误分析能力结构模型为基础，从错误分析的过程，即错误分析的识别、解释、评估和纠正四个维度，同时结合错误分析的个视角和错误分析能力的思维品质进行的。根据编码的结果，对于学生的数学错误的识别，教师有以下几种情况教师不能判断学生的数学错误的存在或教师能基本判断学生的数学错误，但对自己的判断不是太坚定，需要在外界观点的支持下才能表示出对自己判断的信心或经过独立思考之后，能对学生的数学错误的存在根源做出正确的判断能对学生的数学错误的存在根源做出快速而准确的判断。对于学生的数学错误的解释，教师有以下几种情况不能解释学生的数学错误的原因，看不到学生的数学错误的合理性的层份，或对错误的归因简单，如“学习不认真”、“双基不过关”等能对学生的数学错误作出解释，但只能就事论事，不能从较高的理论视角行分析能从较高的理论视角进行分析，但分析的角度单一能理解学生的数学错误的合理性，能从多角度丰富而深刻地解释学生的数学错误的原因，剖析错误的性质。对于学生的数学错误的评估，教师有以下几种情况不能评估学生的数学错误对后继数学学习的影响，不能根据学生的数学错误判断学生己有的知识水平能粗浅地评估学生的数学错误对后继数学学习的影响，能根据学生的数学错误对学生已有的知识水平进行一定的判断能准确地评估学生的数学错误对后继数学学习的影响，能根据学生的数学错误准确判断学生已有的知识水平。

1.2 初中数学教师错误分析能力存在的问题：

在上一节，通过对问卷数据的分析研究，我们了解到初中数学教师在错误分析能力上所表现出来的整体水平的情况。而结合对位教师的访谈数据的分析，我们也发现，初中数学教师错误分析能力中存在着一些问题。下面对这些问题做出具体的剖析。

1.2.1 初中数学教师难以识别逻辑性错误：

由于数学知识与逻辑规则常常是相依共存的，从广义上说，我们也不能把逻辑知识排除在数学知识之外，所以，逻辑性错误与知识性错误经常是同时存在的，从哪个角度进行分析取决于对象特征或教学需要。应该说，逻辑性错误与知识性错误是互相影响的。但是，知识性错误与逻辑性错误又是有区别的。当然，数学毕竟不是逻辑，我们依然应该也完全可以在知识盲点的基本位置和主要趋势上区分知识性错误与逻辑性错误。

1.2.2 对于学生的数学错误，初中数学教师存在“知其然而不知其所以然”的现象：我们的研究表明，除了逻辑性错误之外，多数初中数学教师对学生的数学错误的识别不存在问题，但在解释学生的数学错误产生的原因这一个极为重要的问题上，初中数学教师的表现却不让人乐观。如何对学生的数学错误给出合乎情理的解释，这对初中数学教师而言，是一个颇有挑战性的问题。

2 初中数学教师错误分析能力的发展

2.1 源于教学实践中的反思：

源于教学实践中的反思是位专家型教师错误分析能力发展的极为重要的途径。源于教学实践中的反思分为三种不同类型，它们分别是经验性反思、交流性反思和学习性反思。

源于经验性反思在被访谈的位专家型教师中，几乎每位教师都直接或间接地提到了错误分析能力的发展是随着教学经验的增加而提高的。通过经验的积累，教师们对于数学学科知识的理解会更为深刻，对于数学学科教学法知识的应用也更为灵活，同时也逐渐形成了自己对数学、对教学以及对学生学习等问题的明确认识与坚定看法，因而逐渐促进了自己错误分析能力的形成和发展。

当然，教师们也提到，这些经验也并不是孤立地促进错误分析能力的发展的，这种经验常常也伴随着与同事的讨论或与学生的交流而沉淀和积累的。对于新教师的培养，这些专家型教师认为，经验对于理解学生的数学错误起着非常重要的作用。经验能帮助新教师消除对学生的数学错误的偏见，从而能采取准确可行的纠正策略经验也能帮助新教师了解学生容易出错误的地方，使其能在教学中采取有效的策略，减少或避免学生的数学错误的发生。

2.2 源于交流性反思：

源于師生交往的反思在位专家型教师中，有位教师直接明确提到错误分析能力的发展得益于與学生的交流，这一点可能出乎我们的想象之外，但事实证明这的确是可能的。为什么与学生的交流能促进初中数学教师错误分析能力的发展呢通过对教师的访谈数据的分析，我们发现，每位教师都用典型的事例谈到了与学生的交流对帮助他们错误分析能力发展的重要作用。以下通过摘录教师的观点来进行分杭。

结束语：本文剖析了数学教师错误分析能力的内涵和特点，提出了数学教师错误分析能力结构模型的构想。本研究突破了传统的停留于错误分析活动研究的视角，对初中数学教师错误分析能力展开了研究，旨在既能为学生的数学学习提供服务，更能促进师生的共同发展。

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