分层水环境人工诱导内波的强化混合效果

孙 昕,张垚臻,陈笑涵,任广林



分层水环境人工诱导内波的强化混合效果

孙 昕*,张垚臻,陈笑涵,任广林

(西安建筑科技大学环境与市政工程学院,陕西西安 710055)

针对目前国内外缺乏对内波和水流上涌对水体混合的相对强弱关系研究的现状,采用近似计算的方法,提出了一种区分内波和水流上涌对水体混合所做贡献的新方法,定量计算了内波和水流上涌对水体混合的贡献率.在温度梯度、跃温层厚度、曝气器出水口位置均相同的条件下,当曝气强度从62.5L/(h×m3)增加到125L/(h×m3)时,内波对水体混合的贡献从82%降到了50%;在温度梯度、曝气强度、曝气器出水口位置均相同的条件下,随着跃温层厚度的增加,内波对水体混合的贡献从78.5%增加到83.5%.无消波装置的水体混合的有效功率比有消波装置的水体混合有效功率增加了40%以上,影响内波混合最根本的原因是所形成内波的.实验证明内波只需要很少的能量就具有强大的混合作用, 而曝气产生的循环水流的混合作用却截然相反,即内波混合具有较高的能量利用率,利用内波破坏水库水体分层和改善水源水质具有广阔的应用前景.

内波；曝气；分层水环境；能量

我国多数大型水库在水体纵断面上均有分层现象,一般自上而下分别为变温层,跃温层和等温层[1].水温分层是内源污染和富营养化的主要诱因[2-3],因此对于水深较大易造成内源性污染的水库来说破坏水温分层是控制水质恶化的关键[4-5].目前,常用的破坏分层技术[6-7]都存在运行能耗高的问题,而利用内波破坏水温分层具有低耗能、高效率的优点[8].

目前,国内外有关内波混合特性及机理主要是关于一些总离散系数的研究[9-13],缺乏内波波动和水流剪切导致的混合效率的相对强弱的研究.Serghei等[14]用一种三维模型来模拟德国Rappbode湖泊产生的内波,结果表明风致内波和风致水流上涌是造成水体混合的原因,其中风致水流上涌造成的混合速率约与风速的平方成正相关的关系.然而这仍未揭示内波和水流上涌对水体混合的相对强弱关系.

Briscoe[15]1975年在讨论内波场的动力平衡时指出:内波场中的能量是通过内波间的相互作用和耗散消耗掉的.即内波在传播过程中通过质点的上下移动来实现水体的混合[16],在此过程内波的总波能逐渐减小.同年Thorpe[17]较为详细地总结了内波能量的耗散方式,除了临界层吸收外,黏性耗散、湍流层和微结构的耗散、内波的破碎、剪切失稳和其他失稳等都能消耗内波能量.

近年来对内波混合的定性分析方法较多,但定量分析却未见报道,本研究通过计算内波能量,探究了不同条件、不同内波能量对分层水体混合程度的影响,定量计算出在曝气诱导的分层水环境下内波对分层水体混合的贡献,并探究出不同的内波形成条件下的混合效率的相对大小,以期为利用内波高效节能的破坏水库水温分层技术奠定基础.

1 材料与方法

1.1 实验材料

1.1.1 模型水库 本实验采用长2m,宽0.6m,高1.2m的水池作为中试模型水库(图1),池壁周围有1cm厚的海绵用以消除内波通过池壁反射对实验的影响.

在本模型水库底部高度为0.4m范围内,布置有空调蒸发器铜管,利用空调蒸发器对底部水体制冷以形成等温层,水池上部水体受室温的影响在自然传热下形成变温层.水池中间部分介于变温层高温水体和等温层低温水体之间,形成具有很大温度梯度的跃温层.图1中1~32为温度探头的位置,温度探头将该位置的温度信息实时的传递到温度仪中,温度仪每秒测量一次数据,测量精度为0.1℃,根据温度仪数据可以作出“温度—时间”图像进而求得内波的振幅、周期、波速、内波持续时间等特性参数[25].

1.1.2 小型扬水曝气器 小型扬水曝气器[18-19],采用透明有机玻璃制作,主要用于产生水流扰动进而诱导内波.示意图如图2所示.曝气器的曝气室直径18cm,高度6.5cm,其扩散孔距池底20cm,上升筒内径5cm,出水口高为45cm.曝气器安装在模型水库底部一侧,采用电机功率为1800W的JLS240型空气压缩机鼓入空气,压缩空气先从储气罐进入稳压阀进行稳压,再经过量程为250L/h的转子流量计然后进入曝气室,并在上升筒内形成周期性的上升水流扰动.根据卞晶等[26]的结果,在曝气过程中既产生了内波又产生了水流上涌,本文在此基础之上从能量的角度出发将曝气产生的能量分为两部分,即水流上涌的能量和内波波能.

1.1.3 消波装置 为了区分内波和水流上涌对水体混合的贡献,实验中使用了如图3所示的消波装置,装置由6根直径8mm长度1m的钢杆组成一个正六边形的框架,然后在曝气口的高度附近覆上海绵,其中海绵厚度为1.5cm,长度为37cm,海绵覆盖了整个跃温层,将曝气器出口产生的内波消去使其不能传播.消波装置只能消去曝气器出水口的扰动所产生的内波,而并不影响水流循环扰动以及水流的循环扰动所产生的内波,因此可以把内波再细分成两部分即瞬时内波和上涌内波.这样曝气产生的能量共可分为三部分,第一部分是曝气时在出水口的扰动产生的内波,这里称为瞬时内波;第二部分为水流上涌时的扰动产生的内波,这里称为上涌内波;第三部分为曝气产生的水流循环,这里称为上涌.

1.2 理论基础

1.2.1 波能的计算 内波也是一种机械波,符合机械波的能量与振幅的平方正相关的关系,徐肇廷指出在考虑地转偏角的情况下海洋中内波的基本解均可以写成如下形式[20]:

式中:为波函数;为振幅,m;为波数;为内波传播的距离,m;为角速度(rad/s);由公式可以看出内波的基本解与很多变量有关.邓冰等人利用了无摩擦、不可压情况下的旋转流体线性方程组,基于数值计算的方法,对背景流中海洋内波各个模态垂向结构进行了分析,结果表明:在无背景流时,海洋内波的垂向结构为简谐波[21].在实验室的模型水库中能明显观察到内波在横向传播的过程中,波形近似于简谐波,因此可按简谐波近似计算出内波的波能.简谐波波动方程为:

式中:为能流密度,w/m2;为介质密度,kg/m3;,为内波周期,s;由此可以计算波能

1.2.2 有用功率 有用功率(J/min)表示单位时间输入水体用来破坏水体分层的有效能量,可由下列公式计算:

式中:为打破分层所需最小能量;为水体完全混合所用时间,其中当水库上下层水体温差小于1℃时认为水体已完全混合[16].曝气开始到完全混合所用时间为混合时间;其中打破分层所需最小能量可由下式计算[24]:

=水体完全混合后的势能—水体稳定分层时的势能 (6)

1.3 实验方法

本实验使用一台XMTHE32路巡检记录仪进行水温测量,支持1~32路数据同时记录,其中32个探头分布位置如图1所示.曝气器用于诱导产生内波,在保证其他条件不变的情况下,不同的曝气强度所对应的输入水体的总能量、内波的波能、水体的混合时间均不相同.消波装置放置在曝气器外部位置,用于消去瞬时内波,使得曝气器出水口产生的瞬时内波不能传播.即不使用消波装置时对混合有贡献的有瞬时内波、上涌内波和水流上涌,而相同条件下使用消波装置时对混合有贡献的只有上涌内波和水流上涌.

2 结果与讨论

2.1 分析方法

以曝气强度62.5L/(h·m3),水深100cm,温度梯度为0.235℃/cm为例介绍一种区分内波和水流上涌对分层水体混合贡献的方法.首先按照公式1.3计算出无消波装置时内波的能流密度:其中为波的振幅,为相邻的波峰与波谷之间高差绝对值的1/2,可由“温度—时间”图像结合这一时刻的“水深—温度”图像求得;周期取相邻两波峰或波谷之间的时间差,可由“温度—时间”图像求得;根据上述计算方法可以分别得出模型水库通道1~12的内波的特性参数如表1所示;取水的密度1×103kg/m3;为波速,可由距离除以时间求得,其中距离为1m,时间可在“温度—时间”图像上求得波传播1m所用时间(m/s),此条件下的平均波速为0.015152m/s;根据以上数据分别求出1~12通道的能流密度I;根据公式1.4和能流密度分别求出通道1~12的内波波能,其中S可以结合模型水库尺寸求得,除第一通道1=0.6m×0.075m外,其余通道2~12均为0.6m× 0.05m;t为第个截面上内波持续时间,例如根据实验数据显示某一列波在曝气后第10min产生、第40min消失,则内波持续时间t=30min;通道1~12的内波持续时间和计算所求得的波能如表1所示,对通道1~12的波能进行加和可计算出无消波装置时模型水库内波总波能,根据此方法可再次计算出有消波装置时模型水库的总波能.

由于曝气产生的内波分为两部分:瞬时内波和上涌内波,而消波装置又消去了瞬时内波,因此加消波装置时只有上涌内波和水流上涌对水体混合有贡献.表2中的波能为内波的能量而不包括上涌的能量,其中无消波装置时的波能即为瞬时内波和上涌内波波能之和,有消波装置时的波能为上涌内波波能.由表中数据可以明显看出:两次实验的能量差仅仅为0.00838J,而混合时间却相差60min ,即虽然内波波能很小,但是其混合效率极高.

设瞬时内波=;上涌内波=;水流上涌=;同时设混合所做总功为单位“1”,则:

表1 无消波装置内波各通道特性参数

同时存在时混合时间为90min,则混合速率为1/90;同时存在时混合时间为150min,混合速率为1/150;则只有存在时的混合速率为(1/90)-(1/150)=(1/225);即只有存在时混合需要225min,即混合速率为1/225;而的能量=0.00838J,A+B的能量为0.01718J,由于均是波能,相同的能量对水流的混合效率是一定的,所以其混合时间与能量成反比,可得出仅存在时混合时间为:

由表3中数据可以计算出曝气强度为62.5L(/h·m3),水深100cm,温度梯度为0.235℃/cm时各部分对水体混合所做贡献:瞬时内波的混合贡献为

表3 各条件下的水体混合时间和混合速率

同理可以求出上涌内波的混合贡献为42.57%;水流上涌的混合贡献为17.43%.

2.2 不同曝气强度

固定等温层温度梯度为0.235℃/cm,水深100cm,分别在有、无消波装置两种条件下固定单位体积曝气强度为62.5L/(h·m3)、83.3L/ (h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3),根据水体不同位置处水温信息,计算在破坏水温分层过程中不同位置处内波持续时间、周期、振幅、波速、波能、混合时间,按照2.1节中的方法定量计算出曝气诱导内波和水流上涌对分层水体的混合贡献.

图4a表示的是在有、无消波装置两种情况下,固定其他条件不变,当单位体积曝气强度分别为62.5L/(h·m3)、83.3L/(h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3)时所对应的内波的的值.图4b表示的是在有、无消波装置两种情况下,固定其他条件不变,当曝气强度分别为62.5L/(h·m3)、83.3L/(h·m3)、104.2L/(h·m3)、125L/(h·m3)时所对应整个水体的内波的能流密度的平均值的变化情况.由图4a、4b可以看出随着曝气强度的增加,内波的/和能流密度均越来越大,且无消波装置时的/和能流密度均大于有消波装置时,即随着曝气强度的增加内波的波能是越来越大的.消波装置消去了瞬时内波使得内波在叠加的过程中损失了部分能量,故有消波装置的/和能流密度均小于无消波装置的,相应的波能也小于无消波装置的.图4c表示的是固定其他条件不变只改变曝气强度时曝气诱导内波对水体混合贡献的百分比的变化情况,由图可以看出随着曝气强度的增加,内波对混合的贡献反而越来越小,在曝气强度为62.5L/(h·m3)时内波的混合贡献达到了82%,而当曝气强度增加到125L/(h·m3)时总内波的混合贡献只有50%.随着曝气强度的增加,输入分层水体能量的增加,内波波能虽然也在逐渐增加,但是内波的产生条件只需要微小的扰动,即增加的输入水体的能量并未等比例的转化成波能,同时水流上涌的能量所占比例大大增加,故曝气强度越大时内波对混合贡献的百分比反而下降了.

图4d表示的是在有、无消波装置两种情况下,固定其他条件不变,不同曝气强度下水体的有效功率.由图可以看出在有消波装置时水体的有效功率在0.0052J/min左右,而在无消波装置时的有效功率为0.0073J/min左右,在水体输入能量相同的情况下,即在有瞬时内波和上涌内波的情况下比只有瞬时内波时的有效功率提高了40%左右,充分证明了内波虽然能量很小但是混合效率却是极高的.

2.3 不同跃温层厚度

固定等温层温度梯度为0.235℃/cm,曝气强度为62.5L/(h·m3),通过改变水库水深的方式改变跃温层厚度,分别在有、无消波装置两种条件下固定水深为80cm,100cm,115cm,此时对应的越温层厚度分别约为18cm、20cm、22cm,再根据水体不同位置处水温信息,计算并分析破坏水温分层过程中不同位置处内波持续时间、周期、振幅、波速、波能、混合时间,并定量计算出曝气诱导内波和水流上涌对分层水体的混合贡献.

图5a表示的是在有、无消波装置两种情况下,固定其他条件不变,当水库水深分别为80cm, 100cm,115cm时所对应的内波的的值.图5b表示的是在有、无消波装置两种情况下,固定其他条件不变,当水库水深分别为80cm,100cm, 115cm时所对应整个水体的内波的能流密度的平均值的变化情况.图5c表示的是固定其他条件不变只改变水库水深时曝气诱导内波对水体混合贡献的百分比的变化情况.由图5c可以看出随着跃温层厚度的增加,内波对混合所做贡献有增加的趋势且都在78%以上.分析图5a、5b可知这主要是由于随着跃温层厚度的增加,内波的均有规律的增加,而此时的曝气强度不变,也就是说在外部输入能量一定的情况下转化为内波的那部分能量增加了,相应的转化为水流上涌的那部分能量减少了,因此内波对混合的贡献也越来越大.

图5d表示在有、无消波装置两种情况下,固定其他条件不变只改变水深时水体的有效功率.由图可以看出随着跃温层厚度的增加,水体混合的有效功率也随之增加,在水深为80cm、100cm、115cm时无消波装置比有消波装置的有效功率分别增加了79.54%、43.45%和74.75%.即在曝气诱导内波的分层水环境中,仅仅是瞬时内波也有很高的混合效率.

图6 各参量随曝气强度的变化

2.4 曝气诱导内波对水体混合的影响因素分析

图6表示的是在温度梯度0.235℃/cm、曝气器出水口距池底45cm、水深100cm的条件下,无消波装置时不同曝气强度下的内波各参数的值,图7表示的是在温度梯度0.235℃/cm、曝气器出水口距池底45cm、曝气强度62.5L/(h·m3)的条件下,无消波装置时不同的跃温层厚度下的内波各参数的值.在曝气诱导内波破坏分层水体的过程中,曝气强度与跃温层厚度的改变使得诱导的内波的/改变,进而引起能流密度的改变,其变化趋势与/一致.能流密度很大程度上影响了内波的波能,使得波能也随之改变,而波能又决定了分层水体混合的快慢,图中也可以看出有效功率的变化趋势总是与波能的变化趋势保持一致.即在曝气诱导内波破坏水体分层的过程中,增大所产生内波的/是增加内波破坏分层效率的根本方法.因此后续研究中可通过增加内波能量比例的方式来增加所产成内波的,例如在曝气诱导内波破坏水体分层时寻找形成内波的最优条件等.

3 结论

3.1 采用近似计算的方法,提出了一种区分内波和水流上涌对水体混合所做贡献的新方法,定量计算了内波和水流上涌对水体混合的贡献率.

3.2 在温度梯度、跃温层厚度、曝气器出水口位置均相同的条件下,当曝气强度由62.5L/(h·m3)增加到125L/(h·m3)时随着曝气强度的增加,所形成内波的/均增加,但由于增加的能量并未等比例的转化为波能,故内波对水流的贡献从82%降到50%,且无消波装置的水体混合的有效功率比有消波装置的水体混合的有效功率增加了40%左右.

3.3 在温度梯度、曝气强度、曝气器出水口位置均相同的条件下,当越温层厚度由18cm增加到22cm时,随着跃温层厚度的增加,所形成的内波的/均增加,由于在相同的能量输入的条件下,转化为内波的那部分能量随着跃温层的厚度的增加而增加,故内波对水流的贡献从78.5%增加到83.5%,且无消波装置的水体混合的有效功率比有消波装置水体混合的有效功率分别增加了79.54%、43.45%和74.75%.

3.4 在曝气诱导内波破坏水体分层的过程中,内波只需要很少的能量就具有强大的混合作用, 而曝气产生的水流的循环扰动所需能量大但混合作用相对较小,即内波混合具有较高的能量利用率,且影响内波混合最根本的原因是所形成内波的/,因此在以后的研究中可以通过增加所形成内波的/来增加内波的混合效率.

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Enhanced mixing by artificially induced internal waves in stratified water environments.

SUN Xin*, ZHANG Yao-zhen, CHEN Xiao-han, REN Guang-lin

(School of Environmental and Municipal Engineering, Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055 China)., 2017,37(8)：3019~3027

Aiming at the present status of lacking the study on the relative strength between internal waves and water upwelling around the world, a new method of approximate calculation was proposed to calculate the relative contribution to mixing by the internal waves and water upwelling under various conditions. At the same conditions of temperature gradient, thickness of the thermocline and aerator outlet position, when the aeration flow rate increased from 62.5L/(h×m3) to 125L/(h×m3), the contribution rate of the internal waves to the artificial mixing dropped from 82% to 50%. At the same conditions of temperature gradient, aeration rate and aerator outlet position, with the increase of thermocline thickness, the contribution rate of the internal waves to the artificial mixing increased from 78.5% to 83.5%. Compared with the cases without the wave dissipation device, the effective power rates for mixing were increased by more than 40%./is the most fundamental factor which influences the mixing by the internal waves. Experimental results indicate that the internal waves only require very little energy to induce strong mixing, which is totally different to that of water upwelling induced by aeration, namely the mixing by internal waves was more efficient in energy consumption. There are broad prospectsof applying the internal waves to destroy stratification and to improve water quality in stratified source water reservoirs.

Internal waves；aeration；stratified water environments；energy

X524

A

1000-6923(2017)08-3019-09

孙 昕(1971-),男,安徽桐城人,教授,博士,主要从事水质污染控制与模拟研究.发表论文40余篇.

2017-01-13

国家自然科学基金面上项目(51178379);陕西省科技统筹创新工程计划项目(2015KTCL-03-15);教育部高等学校博士点专项科研基金(20106120120012);人力资源和社会保障部留学人员科研择优资助项目(DB03153).

* 责任作者, 教授, xinsunn@163.com