椎骨胸腰节段压缩骨折的有限元分析研究*

张雪鹏，郅琳

（南阳理工学院张仲景国医国药学院，河南 南阳 473004）

椎骨胸腰节段压缩骨折的有限元分析研究*

张雪鹏，郅琳

（南阳理工学院张仲景国医国药学院，河南 南阳 473004）

目的利用有限元方法建立椎体前缘不同压缩状态模型，并分析椎体前缘压缩程度与邻椎终板应力的相关性。方法基于正常成年人志愿者的胸腰段CT数据，导入Mimics，经图像分割、修补及三维网格化获取胸腰椎T11～L13个节段数据，网格赋材质属性后导入ABAQUS软件，获取逼真的三维有限元模型。对模型进行生理载荷加载，验证正常模型的有效性。将L1模型底部全自由度固定，在T11模型上方施加前屈、后伸及轴向压缩载荷，分别将椎体前沿压缩至90%、80%、70%......10%9个状态，提取T11下终板及L1上终板的MISES应力，获得了压缩状态与邻近终板应力关系曲线。结果该模型高度逼真，能真实反映实际受力状态；T11椎体下位终板和L1椎体上位终板的应力值与T12椎体（研究对象）前沿的压缩程度正相关。结论应力增加可能导致终板骨折可能性增加，进而增大相邻椎体的骨折风险，有限元分析结果能够为临床实践提供依据。

胸腰椎；有限元分析；ABAQUS；三维模型；压缩状态；终板应力

Abstract:ObjectiveTo establish models of different vertebral compression,and to analyze the correlation between vertebral compression and adjacent vertebral endplate stress with finite element analysis.MethodsCT thoracolumbar data of normal adult volunteers were imported into MIMICS/3-matic.The data of three thoracolumbar segments(T11-L1)were obtained by segmentation,repair and three-dimensional grid,and imported to ABAQUS after assignment of grid material properties,and then the realistic three dimensional finite element models were obtained.The model was loaded with physiological load,and the validity of the normal model was verified.The total freedom at the bottom of the L1 model was fixed,and the T11 model was applied with flexion,extension and axial compressive load.With the frontier compression of vertebral body to 90%,80%,70%...10%nine states,the MISES stresses of T11 inferior endplate and L1 superior endplate were extracted,the relationship curve between the compression state and adiacent endplate stresses was obtained.ResultsThe results showed that the model was highly realistic and could reflect the actual stress state.The stress values of the lower endplate of T11 vertebral body and the upper endplate of L1 vertebral body were positively correlated with the anterior compression of T12 vertebral body.ConclusionsIncreased stress may lead to increased likelihood of endplate fracture,thereby increases the risk of adjacent vertebral fractures.Finite element analysis can provide the basis for clinical practice.

Keywords:thoracolumbar spine;finite element analysis;ABAQUS;3D model;compression;endplate stress

脊柱压缩性骨折是老年性骨质疏松常见的并发症，主要发生在胸腰段椎体，以T12椎体最为多见。椎体压缩性骨折由于椎体前缘的高度丢失，可导致局部后凸畸形、生理曲线发生改变，继而使骨折椎体前方应力集中及骨折椎体周围应力增大，从而导致邻近椎体再骨折的发生。有研究表明，椎体压缩性骨折即使接受了骨水泥强化治疗，邻近椎体的再骨折发生率仍可高达23%[1]，可以设想椎体压缩骨折后若脊柱生物力学改变无法纠正，仍可增大邻近骨折的风险。本研究通过有限元方法[2]，探讨T12椎体前缘不同压缩程度对邻近椎体终板应力及其与邻近椎体再骨折的相关性，为临床评估病情及指导治疗提供参考。

1 资料与方法

1.1 建立胸腰椎T11～L1节段三维有限元模型

1.1.1 材料 选择1例成年健康男性志愿者，身高173 cm，体重72 kg。拍摄X线检查并排除病变、创伤、畸形等情况。采用螺旋CT，连续扫描胸腰椎T10～L2节段，获取连续断层图像，层厚0.625 mm，导出*.dcm格式文件，并保存。采用Materialise上海公司提供的Mimics 16.0医学图像处理软件，导入上述扫描的断层图像，通过阀值区分，区域增长，模型修补等一系列必要操作，重建胸腰椎T11～L1三维模型。采用PRO/E 5.0结构设计软件对胸腰椎T11～L1三维模型进行组装。将三维模型导入达索公司的ABAQU 6.13-1有限元分析软件，通过材质属性赋值，网格划分，模型组装，完成三维有限元模型。

1.1.2 方法 系统结构：椎骨区分皮质骨与松质骨，皮质骨厚1.5 mm；模型包括黄韧带、翼状韧带、后纵韧带、小关节和椎间盘等。骨质模型采用高阶四面体单元，韧带等简化为采用truss绳索单元，椎间盘采用高阶六面体单元。所有结构均采用均质、连续、线弹性有限元材料。椎骨与韧带采用共节点约束，小关节之间采用contact接触关系，接触摩擦系数为0.1。胸腰椎T11～L1三维模型结构的具体材质属性、单元类型以及单元数量见附表[3-5]。

附表 胸腰椎T11～L1系统有限元模型材质属性、单元类型及数量

1.2 正常胸腰椎节段有限元模型有效性验证

依据正常生理条件下胸腰椎所承受的载荷，对1.1节中建立的正常胸腰椎T11～L1有限元模型进行载荷施加以及边界约束，载荷条件为在T11椎骨上表面一点施加15 N·m扭矩载荷，T1底面全自由度固定约束。进行前屈、后伸、左旋、右旋、左侧屈、右侧屈6个方向运动，验证胸腰椎运动自由度数据，并与BROWN[6]、MARKOLF[7]、TENCER[8]及SCHLTZ等[9]的离体胸腰椎生物力学测试结果做对比。

1.3 胸腰椎T11～L1节段压缩有限元模型分析

单纯研究T12椎体前缘压缩程度与邻近椎体终板应力的相关性，获取T12椎体前缘压缩程度-邻椎终板应力峰值曲线图。用以分析老年性骨折疏松性T12椎体楔形压缩性骨折后，T12椎体前缘压缩程度是否为邻近椎体再骨折的危险因素。以T12椎体前缘高度/后缘高度的数值建立不同前缘压缩状态模型，每10%为1个状态，依次建立90%、80%、70%.. ....10%9个前缘压缩状态模型；在三维有限元模型上对L1下表面进行全自由度固定约束，在T11上缘施加1.2节中的载荷；9个状态模型分别模拟实体生物力学进行生理载荷下前屈、后伸及轴向压缩运动；获取T12椎体下终板及L1椎体上终板应力数据；获取T12椎体前缘压缩程度与邻近椎体终板应力的相关性。

2 结果

2.1 正常胸腰椎T11～L1节段三维有限元模型有效性验证

正常胸腰椎T11～L1节段有限元模型包括前后纵韧带、棘间韧带、小关节等解剖结构，与真实胸腰椎模型具有较高的拟合度（见图1）。通过1.2节中的载荷、边界，该正常模型在前屈、后伸、左右旋转、左右侧屈的结果与BROWN[6]、MARKOLF[7]、TENCER[8]及SCHLTZ等[9]的离体实验结果相吻合。证明该模型可以用于下一阶段的胸腰椎T11～L1压缩状态的生物力学有限元分析。该模型的分析结果见图2、3。

计算结果表明，本文研究的正常模型在轴向位移、伸直力矩、侧屈力矩以及扭转力矩等载荷条件下，与文献中的结果基本相似，随着载荷的增大，均呈现增大趋势，结果趋势与文献一致。

图1 胸腰椎T11～L1节段正常三维模型及有限元模型

图2 正常模型计算结果

2.2 胸腰椎T11～L1节段压缩三维有限元模型分析

在正常胸腰椎T11～L1节段椎骨有限元模型验证的基础上，在ABAQUS 6.12-1中，以T12椎体前缘高度/后缘高度的数值建立不同前缘压缩状态模型，每10%为1个状态，建立出了9个工况的前缘压缩状态模型，提取出了前屈、后伸及旋转工况下T11下终板及L1上终板的应力大小及分布情况，分别列出各状态终板的应力对比数据，见图4～9。

前屈载荷工况下，9种状态结果表明，当压缩比例从10%增加到90%时，T11下终板应力从0.812 MPa提高到4.019 MPa；L1上终板应力从0.6141 MPa提高到3.056 MPa。

后伸载荷工况下，9种状态结果表明，当压缩比例从10%增加到90%时，T11下终板应力从1.151 MPa提高到5.827 MPa；L1上终板应力从0.6051 MPa提高到2.908 MPa。

轴向压缩载荷工况下，9种状态结果表明，当压缩比例从10%增加到90%时，T11下终板应力从1.431 MPa提高到 6.333 MPa；L1上终板应力从0.847 MPa提高到3.535 MPa。

胸腰椎T11～L1系统有限元模型中，椎骨与椎间盘之间，椎骨之间韧带连接等，模拟真实脊柱内的各部分连接状况，真实反映椎间盘的受力状态。提取各载荷条件下9种状态的T11下终板及L1上终板的MISES应力。前屈90%状态最大MISES应力T11下终板为4.019 MPa，L1上终板为3.056 MPa；后伸90%状态最大MISES应力T11下终板为5.827 MPa，L1上终板为2.908 MPa；轴向压缩90%状态最大MISES应力T11下终板为6.333 MPa，L1上终板为3.535 MPa。随着压缩状态的增大，椎间盘受到的压迫力更大，其椎间盘表现出来的应力水平随着压缩程度的增大而增大。

计算结果表明，随着压缩状态的增大，椎间盘受到的压迫力更大，其椎间盘表现出来的应力水平随着压缩程度的增大而增大。T11下终板应力及L1上终板应力表现出的趋势相同。见图10。

图3 正常胸腰椎T11～L1节段有限元模型验证

图4 前屈载荷下9个状态的椎间盘终板应力分布（T11下终板）

图5 前屈载荷下9个状态的椎间盘终板应力分布（L1上终板）

图6 后伸载荷下9个状态的椎间盘终板应力分布（T11下终板）

图7 后伸载荷下9个状态的椎间盘终板应力分布（L1上终板）

图8 轴向载荷下9个状态的椎间盘终板应力分布（T11下终板）

图10 胸腰椎T11-L1系统压缩比例与椎间盘终板应力关系

图11 3种载荷条件下的胸腰T11～L1节段椎骨力学分析

3 讨论

3.1 正常胸腰椎T11～L1有限元模型有效性验证

本文研究胸腰椎T11～L1中计算结果表明，随着压缩状态的增大，椎间盘受到的压迫力更大，其椎间盘表现出来的应力水平随着压缩程度的增大而增大。T11下终板应力及L1上终板应力表现出的趋势相同系统三维有限元模型，该模型包括胸腰椎T11～L1椎骨、椎间盘终板、髓核、纤维环以及各部分牵连韧带。依据韧带的相关特性以及材质属性，对于韧带在有限元中，采用非线性TRUSS单元来模拟韧带的特性，只承受拉力，不承受压力，实现了韧带的功能；椎骨与椎间盘之间设定为绑定关系[10-12]。要进行有限元分析，需先保证模型准确，建模方法可靠。在此基础上才能保证由该建模方法获得的模型是可靠的，为分析结果的可靠性提供最基础的条件。参考国外学者研究方法[13-14]，对正常胸腰椎T11～L1有限元模型的有效性验证方法是：将模型定义和加载与标本实验相同的边界条件和载荷，分别进行了前屈、后伸、侧屈以及轴向旋转等运动模拟，然后将有限元结果与实验结果BROWN等[6]的研究做比较，以验证模型有效性。

结果表明，本文建立的正常胸腰椎T11～L1节段椎骨及椎间盘、韧带系统三维有限元模型的有效性验证结果与参考文献结果相吻合，能够准确无误地呈现胸腰椎的受力状态，充分证明能够用于下一步的胸腰椎压缩状态有限元分析。

3.2 压缩状态胸腰椎T11～L1系统三维有限元模型分析

通过对椎体有限元模型前屈、后伸及轴向载荷的分析研究，获取的T11下终板及L1上终板的MISES应力大小及分布，应力结果显示，椎体前缘压缩程度越高，其终板应力越大。通过研究T12椎体前缘压缩程度与邻椎终板应力的相关性，可以通过数据分析得知，老年性骨折疏松性T12椎体楔形压缩性骨折后，椎体压缩程度为邻近椎体再骨折的危险因素，对指导临床治疗具有较大的意义。T12椎体前缘压缩程度与邻近椎体终板应力的具有正相关性，结果表明，T12椎体前缘压缩程度为邻近椎体再骨折的危险因素；通过精确建模手段及三维有限元计算方法，对于指导临床，降低治疗后邻近椎体再骨折的发生机率具有重要意义[15]。

本文有限元结果表明，在90%～60%区间，椎间盘能够较好的保持其形态，但在50%～10%，随着压缩程度的增加，椎间盘产生剧烈变形，并有变形溢出现象，这是由于椎间盘髓核等类似近似不可压缩流体，力学强度很低，而纤维环也属于高泊松比物质，在椎骨暴力压缩强度条件下，将会产生大变形，本研究针对此种现象，对椎间盘进行高阶六面体单元划分，该类型单元能够支持材料大变形计算，较好地模拟了椎间盘的变形状态[16]。

本研究首次以T12椎体前缘不同压缩状态三维有限元模型分析邻近椎体终板的应力情况；以健康成人脊柱胸腰段三维有限元模型为基础，排除骨质疏松、椎体骨水泥填充、脊柱退变等干扰性因素，单纯研究T12椎体前缘压缩程度与邻近椎体终板应力的相关性。轴向压缩状态下终板应力值最大，其次是前屈压缩状态及后伸压缩状态，分析原因为达到相同的压缩程度，轴向压缩条件下，整个椎间盘均受到压迫，产生的压应力最大，而前屈和后伸载荷条件下，椎间盘只有局部受压迫，其压应力小于轴向压缩状态。

综合研究内容，本文所研究的胸腰椎T11～L1节段三维有限元模型包含椎间盘纤维环、髓核，韧带，小关节等特征，具有精确的几何外形，能够准确模拟实际临床力学环境，力学研究结果表明，通过有限元算法能够为临床提供良好的术前指导。

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（张西倩 编辑）

Finite element analysis of compression fracture of thoracolumbar spine*

Xue-peng Zhang,Lin Zhi
(Zhangzhongjing School of Chinese Medicine,Nanyang Institute of Technology, Nanyang,Henan 473004,China)

R683.2

A

2016-12-23

河南省科技攻关项目（No：142102310107）

10.3969/j.issn.1005-8982.2017.22.013

1005-8982（2017）22-0065-09