初中数学函数教学有效性分析

滕术红

摘 要：初中階段数学这门学科，属于基础学科同时也是重点学习科目。其中函数部分的教学主要是对自然中各种数量关系的表达与描述，函数这种思想主要是通过相应问题的提出来构建相互之间的函数关系。数学函数是每个学生必须掌握的学习工具，掌握并学会运用函数是学习其他学科的前提和基础。因此，重点对初中数学函数教学的有效性进行探讨和分析。

关键词：初中数学；函数教学；有效性

数学函数作为初中数学的重难点，在当前新课改不断发展的背景下，对初中数学教学的理念和模式都提出了更高的要求和标准。由于初中数学知识内容的复杂性，而且函数是所有数学知识中的重点，老师必须在进行函数这部分教学时通过具体问题具体分析的方法来有效提升教学质量，才能从根本上提升学生对函数的理解与运用。

一、培养学生的函数思维意识

在初中数学教学过程中，每个不同的数学知识点都蕴含着一种数学思维。数学思维的构建，是基于对所学知识和具体运用方法的了解上，并学会通过数学思维意识来解决学习以及实际生活中所遇到的各种问题的一种思考问题的方法。数学函数思维的学习过程是多方面的，而且研究的角度也比较多，这都取决于函数内涵的广泛性与深刻性。作为数学老师，若能让学生不仅学好数学课本上的基本知识，而且能有效培养学生的函数思维意识，那么就有助于加强学生对函数知识的学习，同时还能逐渐让学生掌握到一种全新的学习方式，初中函数的知识学习与学生的实际生活之间有着极为密切的联系，借助函数能有效解决日常生活中的一些问题。因此，作为正处于关键学习阶段的初中生，老师必须对培养学生的函数思维予以重点引导，打破传统灌输式的教学方法，通过培养学生的函数思维来引领学生不断学到更全面、深入且实用的数学学习方法，也为学生高中数学学习奠定更为扎实的基础。

强化学生对函数与其他内容的区分与辨别。在进行初中数学函数的教学过程中，其内容知识点多且难度大，学生很容易在学习与做题中混淆一次函数与一元一次方程。因此，这就需要老师通过有效的方法来引导学生区分并辨别它们两者之间的不同用法。而且尽可能摆脱传统死板而单一的教学思想和模式，应通过例题的形式循序渐进地将概念引出，让学生能对函数有一个具体而透彻的理解。例如，老师可先让学生做有关一次函数与一元一次方程的习题，然后让学生从自己具体的练习题中去归纳与总结，最后辨别出函数之间的区别，也就是一次函数即未知数x的最高次数为1，二次函数的未知数x的最高次数为2，反比例函数是常数项为0的x的-1次式，以此来让学生具体认识到函数之间的联系与区别，从而才能更扎实地学好函数。

二、通过合理而有效的方法引导函数教学

在数学函数教学中，只有采取合理而有效的教学方法，才能提升数学学习效率和质量。作为老师，在开展函数教学时也必须重视方式方法的运用。其中应用非常普遍和广泛的一种教学法即是类比教学法，通过这种类比法来进行函数教学，可使得学生对函数教学的内涵思想有一个更加透彻和具体的理解，同时还能使学生对新数学知识和数学思想的认识更为准确和高效。函数教学在类比法的应用下，让学生学会举一反三，对内容的理解更为深刻，同时也培养了学生在学习函数中的迁移能力。例题：解不等式x2+7x-9<0，在解答这道函数题时，可通过数形结合的思想来让学生通过图形对相关函数知识有一个更加具体而形象的理解与学习。而且数形结合的方法可替代学生通过解不等式组讨论的解题法，让解题更加便捷，也能让学生有效掌握解题思路，提升教学效果和质量。

三、对初中数学函数的教学结构进行合理规划

为了有效提升初中数学函数教学的效率和质量，在设计初中数学函数教学方法时，应广泛与所学初中数学知识的很多具体知识点的分布构造进行结合，并积极开展有关初中数学函数具体有效教学策略的深入探究。那么，老师探究具体教学方法时，首先应确保数学课程所教学的相关内容知识可合理而有效地融会贯通起来；其次还要使得教学内容与教学大纲之间保持密切联系；最后则是应确保在进行初中数学函数教学结构规划时，侧重于教学的目的是提升教学效率和质量。例如，在初中数学函数复习归纳的过程中，老师可借助多媒体在PPT课件上建立一个有关所学函数知识的知识架构图，并在课堂上对这些知识点进行逐一分析，让学生发挥学习的主观能动性，归纳和总结这些函数之间的关系与不同，以此让学生形成初中数学知识的总体认知，并提升数学函数教学的效果。

四、设计新颖巧妙的问题来提高学生的思考能力

数学学习的根本目的是让学生具备解决实际问题的能力，而函数教学正是可引导学生解决实际问题的一种有效方法。数学老师在进行函数教学时，可设计一些新颖而独特的问题来深化学生对函数的理解。在函数教学中，若将其与生活结合起来，将抽象化为具体，可让学生对函数的理解更加具体和形象。例如，老师可举出与学生实际生活相关联的例子：小明家有小麦200吨，小王家有小麦300吨，现要把小明、小王家的所有小麦运送到A、B两地。如果从小明家往A、B两地运送小麦的费用为每吨20元和25元；从小王家往A、B两地运送小麦的费用为每吨15元和24元。现A地需要小麦240吨，B地需要小麦260吨，如何调运其总费用最少？最少费用为多少？以这样的函数相关且与生活相联系的问题，不仅能吸引学生学习注意力，同时也是在考验学生是否能解决这种生活中遇到的问题，从而专注于思考如何解答这道函数应用题，从而引导和激发学生主动通过函数知识解决问题。

五、引导学生将函数与相关内容进行联系

初中函数的学习将与整个数学学习统一并贯穿起来，学好函数，并使其与其他内容知识有一个密切联系，才能真正掌握如何运用函数解决问题。例如，在解代数式时，可使其变形为函数式；在做数列时，可通过函数式来表示；在解图形题时，基本上都可以结合函数分析来进行解题。所以，在函数教学时，老师应多举出与函数相关的例子，让学生逐渐具备函数思维意识。例如，方程f（x）=0就是函数y=f（x）的一种特殊变化的形式，函数的零点就是方程的解，以此就可把对方程的研究（如根的性质、个数、分布范围等）与对应的函数性质的研究联系起来。再如，要求出不等式y>0的解集，此时可画出y=f（x）的图像，然后观察图像与x轴的上下关系来进行解题。这样就可使不等式的研究与函数图形之间产生联系，解题思路更清晰和高效。在函数与相关内容的联系中，函数与图形更是有着不可分割的联系。

综上所述，初中数学函数教学是数学的重难点部分，学好函数是为学生今后所有数学知识的学习打下基础的一个过程，甚至也会帮助和协助其他学科的学习效果。所以针对初中数学函数教学中的各种问题，老师应引起重视并探究出更完善更有效的方法，来提升学生学习函数的效果和质量。

参考文献：

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编辑 张珍珍