初中数学教学中数形结合思想的应用

陈珺

【摘要】随着社会的发展和进步，人们对教育问题越来越重视，特别是初中数学的教学，对学生的思维能力和创新能力影响比较大，因此，选择使用有效的教学方式是非常关键的。由于初中数学的学习中，相关知识内容的抽象性比较强，给学生学习造成了一定的困难，随着树形结合思想的应用，不仅提高了学生的解题能力，还培养了学生的思维能力。本文对树形结合的概念进行了介绍，并分析了数形结合思想的具体应用。

【关键词】初中数学 ； 数形结合思想 ； 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）35-0201-01

引言

新课程改革的推行，对传统的数学教学方式提出了很大的改变，要求教师要更新教学理念，培养学生的思维能力和创新能力，因此，数形结合的思想在初中数学中的应用具有重要的意义。由于初中数学的学习中，相关内容具有抽象性，学生理解难度比较大，导致学生学习效果不好，教学质量也不高，随着数形结合思想的发展和应用，对具体的教学产生了很大的改变。

1.数形结合思想的概述

数形结合，就是一种比较直观的教学方式，它可以将理论化的教学内容以图形化的方式进行展现出来，借助多媒体手段帮助学生进行理解，能够实现教学质量的有效提高。初中数学的学习中，涉及到的教学内容比较抽象，应用数形结合的思想进行教学，可以将抽象的数学语言和直观的图形进行联系，主要是把代数问题和几何问题进行相应的转化，实现数形的对应和结合。

2.数形结合思想在初中数学教学中的作用

随着新课程改革的推行，对传统的教学方式有了很大的改变，这给数形结合思想的发展，提供了良好的发展环境。教学中，教师可以将抽象的内容、问题结合多媒体技术，清晰的展现出来，提高了学生的学习兴趣，同时，活跃了课堂气氛，丰富了学生的想象力，有效的锻炼了学生的思维能力，培养了学生的数学分析能力[1]。数形结合思想的作用体现为，帮助学生解决了函数、代数和几何知识的转化，通过形象直观的模型建立，有助于学生学习和理解知识。同时，数形结合的思想对学生的数学思维能力有很大的提升，帮助学生构建了数学思维模式。

3.数形结合思想初中数学教学中的应用

3.1数形结合思想在代数教学中的应用

3.1.1数形结合思想应用在不等式教学中

在初中数学的教学中，不等式是一个重要的教学内容，而且目前的教学中，学生在这一方面存在的问题也比较多，因此，教学中应用数形结合思想能取得很好的教学效果。一般，不等式的计算是在等式的基础上进行的，但是表现形式上发生了改变，具体的解，变成了一个范围性的解集，所以给学生的学习和理解造成了一定的影响[2]。例如：2x-1≧x+1①、x+8≦4x-1②，这两个不等式的求解中，可以对这两个方程进行分别求解，同时，让学生在纸上画出具体的值域范围，例如①式的求解中，得出 x≧2，②式的求解中，得出x≧3，所以，通过在数轴上表示，两个解的重合部分就是这个不等式的解集，如图1所示：

通過这种方式，就能直观的得出上面两个不等式的解集，结果为x≧3，不仅能方便学生的理解，还能培养学生的数学思维。这也是初中数学教学中，树形结合思想的有效应用，其对提高教学质量和实现学生的培养方面，具有重要的意义。

3.1.2 数形结合思想应用在函数教学中

函数的学习是整个数学学习中的重要内容，也是学生数学学习的基础，对学生以后的学习和思维都有很大的影响，因此，运用数形结合的思维方式教学具有一定的意义[3]。不仅能够帮助学生掌握相关的函数知识，还能提高学生的应用能力。例如二次函数一般都是涉及到应用题，在教学中，教师可以根据一定的内容，画出对应的图形，能够帮助学生将函数问题和图形进行有效的结合，提高解题能力。

3.2在几何教学中数形结合思想的应用

初中数学教学中，几何方面的知识主要涉及的是一些图形之间的关系问题，所以，数形结合的思想具有重要意义。教师在教学中对抽象的几何定理要进行有效的转化，加强学生的理解，帮助学生进行相关问题的分析，同时，培养学生的思维能力和分析能力。例如具体的几何问题中，AB//CD，同时CD丄DB，还知道∠D=65°，所以求∠ABC的大小是________。

这是初中数学几何知识中比较基础的题目，主要的考查内容就是平行线的内错角知识，但是如果只是针对题目给出的条件进行想象，则很难对问题进行求解，因此，要使用数形结合的方法来分析问题。首先，根据题目的要求，可以让学生来画出具体的图形（如图2所示）然后根据具体的三角形性质，利用三角形的内角和为180°，同时，可以看出，∠C和∠ABC互为内错角，就能很快的求出∠ABC的大小。

在初中数学的教学中，涉及到这些几何学教学的内容比较多，在进行教学时，为了方便学生的理解，解释要充分的利用数形结合的教学方式，建立一定的模型，和具体的教学内容相对应，促进学生的学习和理解。

结语

数形结合是一种重要的教学方法，在初中数学教学中的应用也具有很大的意义，不仅能帮助学生理解知识，还能培养学生的数学思维，以及提高学生的学习效率。

参考文献

[1]朱家宏. 初中数学教学中数形结合思想的应用[J]. 科技视界，2015，09：175+206.

[2]戴韩. 数形结合教学思想在当前初中数学教学中的运用[J]. 才智，2015，23：210.

[3]何祖珠. 数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]. 亚太教育，2015，26：158.endprint