水润滑橡胶轴承摩擦特性的实验研究

覃文源， 杨国峰， 郑洪波， 张志谊

(1. 上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240；2. 上海交通大学 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

水润滑橡胶轴承摩擦特性的实验研究

覃文源1,2， 杨国峰1,2， 郑洪波1,2， 张志谊1,2

(1. 上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240；2. 上海交通大学 高新船舶与深海开发装备协同创新中心，上海 200240)

通过测试水润滑橡胶轴承的摩擦力矩，定量分析平面型水润滑橡胶轴承摩擦特性与主轴转速、轴承比压以及回旋振动载荷之间的关系，并建立相应的摩擦因数模型，为准确预测系统在轴承摩擦激励下的振动响应特性提供重要支撑。结果表明，橡胶轴承摩擦因数随着主轴转速升高而减小；相对于磨合初期，充分磨合后的橡胶轴承摩擦因数对主轴转速变化更加敏感；相对于磨合初期，轴承比压对充分磨合后橡胶轴承摩擦特性的影响较小；回旋振动载荷对橡胶轴承摩擦因数的影响主要体现在主轴中速段。

水润滑橡胶轴承；轴承摩擦；摩擦测试；摩擦模型

水润滑橡胶轴承以其无污染、能够吸收振动与冲击等诸多优点，被广泛应用于船舶艉轴支承[1-3]。但是当橡胶轴承润滑不良时容易导致轴承异常振动并伴有轴承啸声，有关水润滑橡胶轴承摩擦、磨损以及润滑等方面的研究吸引了众多学者。

Daugherty等[4]实验研究了七种不同板条形式橡胶轴承的摩擦-速度特性，结果表明橡胶内衬厚度及形状对摩擦特性有很大影响。Elsharkawy等[5-6]对多孔静压轴承进行了动力润滑建模，分析了轴承压力、承载能力及其影响因素。Hili等[7-8]分析了弹性变形对动力润滑轴承特性的影响。王优强等[9-11]实验研究了带多个纵向沟槽水润滑橡胶轴承的摩擦特性。周广武等[12]对螺旋槽和直槽结构的水润滑橡胶合金轴承摩擦学性能进行了对比实验，结果表明螺旋槽结构的水润滑橡胶合金轴承摩擦学性能优于直槽结构，更容易形成弹性流体动压润滑。Litwin[13]实验研究了表面粗糙度对水润滑聚合物轴承特性的影响，平滑的表面可以明显减小摩擦因数。迟超[14]实验研究了轴承比压对水润滑橡胶轴承特性的影响。王楠等[15]采用仿真和实验相结合的方法研究水润滑橡胶轴承特性，探讨了水润滑橡胶轴承摩擦特性与主轴转速、载荷以及轴承结构之间的关系。廖静等[16-17]建立了动力润滑模型，研究了不同几何结构以及不同润滑介质对水润滑橡胶轴承摩擦的影响。Hua等[18]实验研究了水润滑橡胶轴承填料层厚度及硬度对摩擦因数的影响。上述研究主要体现在橡胶轴承特性的定性分析，本文基于上述研究，开展水润滑橡胶轴承摩擦特性与主轴转速、轴承比压以及回旋振动载荷之间关系的定量研究。

1 实验台简介

实验台如图1所示，主要由驱动电机、扭矩传感器、水润滑橡胶轴承、配重盘、轴承力加载装置、水箱等部分组成。其中，水润滑橡胶轴承如图2所示，主要由橡胶板条和轴承衬套组成，板条材料为丁晴橡胶，衬套材料为铜合金。橡胶轴承根据其内表面形状可分为凹面型、平面型和凸面型三种类型，本次测试采用平面型橡胶轴承，橡胶轴承内径为100 mm，长度为200 mm。

加载系统用于对水润滑橡胶轴承加载，改变轴与轴承之间的接触力，即轴承比压。加载系统主要包括伺服电机、减速机、齿形皮带、滚珠丝杠、加载弹簧、拉杆、压力传感器等。加载时，伺服电机经减速机和齿形皮带带动加载丝杆转动，加载丝杆再带动丝杆螺母上升，压缩弹簧，从而带动拉杆上升。拉杆通过关节轴承与橡胶轴承座相联，可以增大或者减小轴承-轴颈间的接触力。

配重盘沿圆周方向可均匀分布8个配重，改变配重分布即可调节离心载荷。配重盘由工程塑料制作而成，重量轻，而配重分别由工程塑料和铜合金材料制成，每个铜合金配重质量约为0.75 kg。

图1 实验台架

图2 水润滑橡胶轴承

2 测试原理

通过加载装置改变轴承比压，通过配重盘施加离心载荷，测试不同转速下水润滑橡胶轴承的摩擦力矩，间接获得水润滑橡胶轴承摩擦因数与轴承比压、主轴转速以及回旋振动载荷之间的关系。

测试时先将水箱装满水，使橡胶轴承浸在水中，然后按照操作规程开机测试。首先，进行主轴扭矩标定，未加载时即橡胶轴承处于脱空状态，调节主轴转速，待运转稳定后，分别记录相应的主轴转速以及主轴扭矩，并将此时的主轴扭矩作为相应转速下的基准扭矩。然后，通过加载装置加载，待稳定后，分别记录相应加载力以及主轴扭矩。对每个工况下的数据进行处理，即可得到相应工况下水润滑橡胶轴承的摩擦因数并建立摩擦因数与主轴转速、轴承当量比压之间的定量关系。

轴承当量比压：

(1)

式中：P为轴承当量比压；Fn为轴承所受压力；S为轴承当量承压面积。

轴承当量承压面积：

S=ΦL

(2)

式中：Ф为轴承直径；L为轴承长度。

加载100 kg、150 kg、200 kg、300 kg、400 kg所对应的轴承当量比压分别为0.05 MPa、0.075 MPa、0.10 MPa、0.15 MPa、0.20 MPa。

主轴-橡胶轴承之间的摩擦力Ff：

(3)

式中：M为加载之后对应的主轴扭矩；M0为相应工况下的基准扭矩(主要由系统中的前、后轴承引起)；R为主轴半径。

主轴-橡胶轴承之间的摩擦力Ff与接触面间的接触压力Fn成正比：

Ff=Fnμ

(4)

式中：μ为橡胶轴承摩擦因数。

配重块的安装位置距离配重盘中心d0=150 mm，配重块对主轴(配重盘安装位置处)的离心载荷Fe：

(5)

式中：m为配重块质量；ω为主轴转动角速度(rad/s)；v为主轴转动线速度(m/s)。

配重盘上离心质量m引起的橡胶轴承比压改变量ΔP：

(6)

式中，α为主轴上配重盘安装处至橡胶轴承支承处的载荷传递率。

若配重盘上未布置铜合金配重，在主轴转动时，配重盘对主轴的离心载荷作用可以忽略，橡胶轴承被视为均匀受载。

3 轴承载荷标定

轴承载荷标定即确定配重盘安装处和橡胶轴承支承处之间的力传递关系，首先进行力传递函数测试，激励点位于配重盘安装处，如图3中箭头所示，拾取前、后轴承基座支承反力，前、后轴承基座分别对称布置了四个力传感器。

图3 测点示意图

当橡胶轴承处于受载状态时，竖直方向激励配重盘安装处，激励点与前轴承基座之间的力传递函数如图4所示。根据上述测试结果，建立如图5所示的有限元模型，其模型参数如表1所示。

图4 力频响函数

有限元模型的频率计算结果如表2所示，并将其与图4中的实测结果进行对比，二者吻合较好，说明了模型的有效性。

基于上述有限元模型，在配重盘安装处即模型的最右端施加竖直方向单位力，拾取各个支承的支反力，其中橡胶轴承对应支点处的支反力约为0.6 N，即主轴上配重盘安装处至橡胶轴承支承处之间的载荷传递率α约为0.6。

图5 有限元模型示意图

转轴尺寸L1L2L3R尺寸/m1.000.400.210.05材料Eρμ属性2.11E+011Pa7800kg/m30.3轴承K1K2K3刚度1.8E+006N/m5.0E+006N/m1.6E+006N/m

表2 模型频率验证

当配重盘上相邻分布两个铜合金配重时，主轴转动引起的轴承比压改变量ΔP，如表3所示。

表3 轴承比压该变量(2个铜合金)

4 实验结果

均载状态下，磨合初期的平面型橡胶轴承摩擦因数测试结果如表4和图6所示。从图中可知，在轴承比压维持不变的情况下，水润滑橡胶轴承的摩擦因数随着主轴转速的升高而降低，主轴与橡胶轴承之间的润滑随转速升高而变得更充分。

表4磨合初期平面型橡胶轴承摩擦因数(均载)

Tab.4Underuniformlyloadedstate,thefrictioncoefficientsofplanar-typerubberbearingbeingintheinitialphase

主轴线速度/(m·s-1)0.05MPa摩擦因数0.10MPa摩擦因数0.20MPa摩擦因数3.14160.11840.14490.12652.61800.16120.17350.15772.09440.20000.21220.19801.57080.25100.26730.25261.04720.31220.31220.30510.52360.37760.38670.36680.26180.43470.42650.40920.15710.45920.46220.42500.10470.46120.47890.4383

为了定量分析摩擦因数与轴承当量比压、主轴转速之间的关系，对表4中的数据进行数值拟合。均载状态下，磨合初期平面型橡胶轴承的摩擦因数可以表示为

μ(v,p)=0.000 3e116.3(v+16.05)-1p-0.0074

(7)

式中：μ为水润滑橡胶轴承摩擦因数；v为主轴转动线速度(m/s)，P为轴承当量比压。

为了验证所选用的摩擦模型，将表4中的数据和摩擦模型进行比较，如图7所示，二者吻合较好，说明式(7)的模型较为合理。

图6 磨合初期平面型橡胶轴承摩擦因数(均载)

Fig.6 Under uniformly loaded state, the friction coefficients of planar-type rubber bearing being in the initial phase

图7 磨合初期摩擦因数模型验证

Fig.7 The verification of friction coefficient model being in the initial phase

均载状态下，充分磨合后平面型橡胶轴承摩擦因数的测试结果如表5和图8所示。

表5充分磨合后平面型橡胶轴承摩擦因数(均载)

Tab.5Underuniformlyloadedstate,thefrictioncoefficientsofthesmoothedplanar-typerubberbearing

主轴线速度/(m·s-1)0.10MPa摩擦因数0.15MPa摩擦因数0.20MPa摩擦因数2.19910.00510.00910.01501.88500.01000.01280.01621.57080.01520.01580.02091.25660.01200.01680.02510.94250.01920.02350.03200.62830.03350.03890.04250.47120.05050.05220.06100.31420.08350.07840.09230.15710.15990.14960.14920.07850.23090.21340.2045

图8 充分磨合后平面型橡胶轴承摩擦因数(均载)

Fig.8 Under uniformly loaded state, the friction coefficients of the smoothed planar-type rubber bearing

对表5中的数据进行数值拟合，均载状态下，充分磨合后的平面型橡胶轴承摩擦因数模型可以表示为

μ(v,p)=0.002 6e3.503(v+0.748 3)-1p-0.089 2

(8)

将表5中的数据和式(8)的模型进行比较，如图9所示。二者吻合较好，式(8)中的摩擦因数模型较为合理。

图9 充分磨合后摩擦模型验证

Fig.9 The verification of friction coefficient model associated with the smoothed state

当配重盘上相邻分布两个铜合金配重时，磨合初期平面型水润滑橡胶轴承在回旋振动载荷作用下的摩擦因数测试结果如表6和图10所示。

对表6中的数据进行数值拟合，回旋振动载荷对摩擦特性的影响可等效为主轴转动线速度的平方项。回旋振动载荷作用下，磨合初期平面型橡胶轴承的摩擦因数模型可以表示为

μ(v,p)=0.000 3e116.3(v+16.05)-1(p+43.97v2)-0.007 4

(9)

将表6中的数据与式(9)的模型进行比较，如图11所示。二者吻合较好，式(9)中的摩擦因数模型较为合理。

当配重盘上相邻分布两个铜合金配重时，充分磨合后平面型水润滑橡胶轴承在回旋振动载荷作用下的摩擦因数测试结果如表7和图12所示。

对表7中的数据进行数值拟合，回旋振动载荷作用下，充分磨合后平面型水润滑橡胶轴承的摩擦因数模型可以表示为

μ(v,p)=0.002 6e3.503(v+0.748 3)-1(p+0.508 3v2)-0.089 2

(10)

将表7中的数据和式(10)的模型进行比较，如图13所示，二者吻合较好，式(10)中的摩擦模型较为合理。

表6回旋振动载荷作用下，磨合初期平面型橡胶轴承摩擦因数

Tab.6Thefrictioncoefficientsofplanar-typerubberbearingbeingintheinitialphase,whichtakesaccountoftheinfluenceofloadresultedbywhirlingvibration

主轴线速度/(m·s-1)0.05MPa摩擦因数0.10MPa摩擦因数0.20MPa摩擦因数3.14160.09180.12650.11792.61800.15710.15610.14852.09440.16530.18160.18161.57080.21840.23980.21841.04720.26330.29290.28930.52360.36330.36730.36990.26180.41840.40410.41730.15710.44290.43880.43210.10470.46120.45610.4474

图10 回旋振动载荷作用下，磨合初期平面型橡胶轴承摩擦因数

Fig.10 The friction coefficients of planar-type rubber bearing being in the initial phase, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

图11 回旋振动载荷作用下，磨合初期摩擦模型验证

Fig.11 The verification of friction coefficient model being in the initial phase, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

表7回旋振动载荷作用下，充分磨合后平面型

橡胶轴承摩擦因数

Tab.7Thefrictioncoefficientsofthesmoothedplanar-typerubberbearing,whichtakesaccountoftheinfluenceofloadresultedbywhirlingvibration

主轴线速度/(m·s-1)0.10MPa摩擦因数0.15MPa摩擦因数0.20MPa摩擦因数2.19910.00510.00910.01501.88500.01000.01280.01621.57080.01520.01580.02091.25660.01200.01680.02510.94250.01920.02350.03200.62830.03350.03890.04250.47120.05050.05220.06100.31420.08350.07840.09230.15710.15990.14960.14920.07850.23090.21340.2045

图12 回旋振动载荷作用下，充分磨合平面型橡胶轴承摩擦因数

Fig.12 The friction coefficients of the smoothed planar-type rubber bearing, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

图13 回旋振动载荷作用下，充分磨合后摩擦模型验证

Fig.13 The verification of the smoothed friction coefficient model, which takes account of the influence of load 0.20resulted by whirling vibration

为了进一步说明回旋振动载荷对水润滑橡胶轴承摩擦特性的影响，现将水润滑橡胶轴承在轴承比压为0.15 MPa工况下的摩擦因数进行比较，如图14，15所示。

图14 回旋振动载荷对磨合初期橡胶轴承摩擦特性的影响

Fig.14 The influence of load resulted by whirling vibration on the friction coefficients of the rubber bearing being in the initial phase

图15 回旋振动载荷对充分磨合后橡胶轴承摩擦特性的影响

Fig.15 The influence of load resulted by whirling vibration on the friction coefficients of the smoothed rubber bearing

回旋振动载荷对充分磨合后水润滑橡胶的摩擦特性影响较小，对磨合初期摩擦特性的影响主要体现在主轴中速段，当主轴转速处于中速段时，由于离心载荷的作用，橡胶轴承的摩擦因数相对减小。

5 结 论

对上述实验结果进行分析，可以发现：

(1) 水润滑橡胶轴承的摩擦因数随着主轴转速的升高而降低，随着轴承比压的增大而减小，但对载荷的变化不敏感；相对于充分磨合后，磨合期水润滑橡胶轴承的摩擦特性受轴承工作比压的影响更大，充分磨合后，水润滑橡胶轴承摩擦特性受轴承比压的影响较小；相对磨合初期，充分磨合后的水润滑橡胶轴承摩擦因数对主轴转速变化更加敏感，即摩擦因数-滑动速度斜率更大。这均与参考文献中的结论一致。

(2) 引入回旋载荷影响的摩擦因数模型更具一般性。回旋振动载荷的影响相当于增加轴承载荷，其影响主要表现在主轴中速段。在低速段，回旋振动载荷相对较小，而在高速段，易形成动力润滑，两种情况下的摩擦特性受离心载荷的影响较小。

(3) 建立了较为合理的橡胶轴承摩擦模型μ(v,p)=asgn(v)eb(|v|+c)-1(p+dv2)e，为预测系统在轴承摩擦激励下的振动响应特性提供了重要基础，为改善轴承摩擦特性提供了重要参考。

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Testsforfrictionfeaturesofwater-lubricatedrubberbearings

QIN Wenyuan1,2, YANG Guofeng1,2, ZHENG Hongbo1,2, ZHANG Zhiyi1,2

(1. State Key Lab of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China； 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ships and Deep-Sea Developing Equipment, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Through measuring the friction torque of water-lubricated rubber bearings, the relations among planar-type water-lubricated rubber bearings’ friction features and main shaft rotating speed, bearing unit pressure and whirling vibration load were analyzed quantitatively, the friction coefficient model was built to correctly predict the vibration response features of the system under bearing friction excitation. the results showed that the friction coefficient of rubber bearings decreases with increase in the main shaft rotating speed; the friction coefficient of rubber bearings after fully running-in is more sensitive to variation of the main shaft rotating speed than that be in the initial running-in period; the bearing unit pressure has less influence on the friction features of rubber bearings after fully running-in than that does in the initial running-in period; the effects of whirling vibration load on the friction coefficient of rubber bearings happen in the mediate rotating speed range of the main shaft.

water-lubricated rubber bearing; bearing friction; friction measurement; friction model

国家自然科学基金(51505281；11172166)

2016-04-26 修改稿收到日期：2016-06-21

覃文源 男，博士生，1986年7月生

张志谊 男，博士，研究员，博士生导师，1970年11月生 E-mail：chychang@sjtu.edu.cn

U644.21；TB53

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.007