有“巧”有“谋”，帮助学生积累数学活动经验

张頔頔

实践和经历是学生在学习数学时积累活动经验的必要因素。从“经验”的形成过程来看，其需要体验和探索等过程的支撑。如何有效帮助学生积累数学活动经验呢？

1.课前巧妙预设问题，引导学生积累直接经验

从综合的角度来看，直接经验主要是指亲身参加变革现实的实践而获得的知识。教师应在开展实际课堂教学活动前以设计具有循序渐进挑战性问题（先易后难）的方式，为学生们腾出适当的自主探索和自主创新的时间与空间，并巧妙地引导学生从日常生活中直接积累经验，由此可使学生在学习新的数学知识时不再是有心无力，而是因已在生活中对新知识有了初步的认识和一定的自我见解，对新知识充满了好奇心和探究欲，主动就新知识提出内心的疑问。由此可见，教师做好这样的课前探究预设，可将学生获取知识的学习过程变得轻松自如，与此同时，也为学生数学实践能力的不断提升打好了扎实的基础。

比如，在教学几何图形表面积这一具体内容时，教师可在上课之前要求学生从日常生活中收集各式各样的立体包装盒，并引导其以教材相关知识内容为依据对自己所收集的材料进行自主探究，以初步感知几何图形的“表面积”。再比如，在教学“认识百分数”这一具体课程时，教师让学生收集生活中的一些食品成分、服装面料成分含量等数据，了解包装食品和服装等各种原材料所占的百分比，收集百分数，并进一步引导学生根据日常生活经验去评估周围事物的百分比，使其能够深刻感受到百分数在实际生活当中的应用价值以及数学知识的实用性。

2.课中引导自主探索，帮助学生积累间接经验

所谓间接经验，笼统来说就是指从书本或别人那里得来的知识。数学是一门极具抽象性和逻辑性的课程，这就要求学生在学习这门课程时充分发挥自己的想象力。假如不就所学知识进行深入性自我思索，同时也不就知识点展开丰富的想象，就会在一定程度上使抽象的数学知识变得枯燥无味，以至难以理解，这样不仅会降低自身对数学的学习兴趣，还会对数学知识产生一定的厌恶和抵触心理。因此，数学教师应在实际教学过程当中创设一系列的数学活动，并适当性地引导学生在这些活动中自主探究、自我探索以及合作交流，使其能夠通过观察、联想、推理以及验证和总结循序渐进地找到适合自己的学习方法，并从中不断积累简介经验。

某教师讲解“圆的认识”一课程，首先以一道美国微软公司的面试题打开本节课的教学大门——“下水道的井盖为什么是圆的呢？”这一问题一提出就激发了学生的探索积极性。部分学生稍加思考后很快回答：“因为圆形的盖子比较好看。”“因为圆形的不容易掉下去。”此时该教师就及时拿出圆柱形的保温杯让学生仔细观察，并接着提问：“那为什么圆形的盖子不容易掉下去呢？”而后再引导学生以学习小组的形式用事先准备好的圆形纸片折一折，找一找。通过动手实践以及与学小组成员间的互相交流，大家很快就发现了与圆的直径相关的知识。从这个教学例子中可以看出，教师巧妙运用先易后难的两个问题点燃学生的探究激情，引导学生形成“观察——联想——推理——验证——总结”的探索模式，使其能够在此模式中真正意义上实现“思考”和“做”，逐步积累属于自己的数学相关经验（间接经验）。实际上，数学活动经验的积累不能仅局限于问题的难易程度和密度，而应辅以相应的实践活动来巩固，这样的数学探究活动对学生来说不仅是积累间接经验的良好途径，更是一种愉悦的情感体验。

3.课后拓展学习空间，巩固其经验积累的通道

让学生不断获得与数学相关的各方面知识技能以及经验并不是对学生进行数学教学的唯一目的，更重要的是让学生能够在掌握数学知识技能和积累数学经验后循序渐进地形成并强化探索新知、解决生活实际问题的能力。所以，数学教师还应格外注重对学生的课外拓展。当教师完成课堂教学任务后，还应努力帮助学生将其在课堂中所掌握的数学知识在现实生活中得到最大化的应用，从真正意义上把数学活动经验提升为数个人学修养、个人数学创造力，进一步提高学生的数学综合水平。

比如，在教学“有趣的七巧板”这一具体数学知识内容后，教师可引导学生自行制作七巧板，利用其进行图案设计，并与其他同学互相分享，使其能够进一步体会到数学创新设计的魅力以及数学的形态美。再比如，当完成了“统计”这一数学课程的教学后，教师可组织学生对周围生活场所的垃圾进行分类统计，并就如何减少垃圾污染问题提出相应的解决方案；组织学生统计公路上车辆流动情况，并就如何有效解决交通拥挤提出针对性的策略。

4.引导反思内化总结，强化其积累经验的技能

国外某著名数学家曾说过——“反思是数学思维活动的核心和动力。”这就充分体现了反思性教学的重大意义和作用。除了必要的理论知识基础，数学课堂实践也是必不可少的，而在这一系列数学课堂实践活动中不仅需要学生亲身经历和自主操作，更需要其能够对实践操作活动进行反思和总结。而很多情况下学生只有在已掌握数学知识的基础上结合自己的生活经验，再经过多层次和多角度的思考，才能获得更多的数学新知识、新技能和新方法，才能进一步有效深化数学活动经验。所以，数学教师应在组织学生进行数学实践活动时，有效引导其进行反思性总结，使其能够从真正意义上获得独具数学本质的活动经验，为后期自主构建数学模型和数学思想作铺垫。

比如，在教学“小数的加减法”这一具体内容时，笔者首先构造了小芳同学与小华同学一起去超市购物的情境，并循序渐进且有技巧地引导学生以提问的方式引出小数加减法的教学内容。然后引导学生回忆以往学过的整数加减法知识内容，并要求学生以其计算经验为依据进行思考——“小数加减法在计算时应注意什么？”经过一番思考和交流后，学生得出这样的结论：第一，相同数位对齐；第二，注意从哪一位算起。此时笔者及时抓住这一教学时机，引出小数加减法的理论知识并要求学生尝试着进行小数加减法计算。最后展示作业时，注重引导学生进行反思性总结。以此不仅很好地优化了学生的数学思维过程，更重要的是深化了其对数学知识的理解，并同时提高了其积累数学活动经验的技能。

思维活动经验是数学活动经验的主要指向，简单来说就是引导和帮助学生如何更好地积累数学活动经验。因此，数学教师在实际教学中设计有效的教学活动很有必要。

（作者单位：安徽阜阳市太和县第五小学）endprint