谈数学在数控机械加工中的体现

李益萍

【摘要】随着时代的发展和科学技术的进步，我国的数控机械加工技术也正在大力发展的过程之中，而在数控机械加工的过程之中，往往会用到相当的数学知识。本文从实际出发，以数学中的极限法则为例，探究了数学在数控机械加工中的体现，希望可以为其他人提供一定的参考价值。

【关键词】数学 极限法则 数控机械加工 体现

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）35-0162-02

引言：

数学作为我国基础教学必备科目之一，是一门实用性相当强的学科，这一点在数控机械加工的过程中得到了一定的体现，数学的很多法则和计算方法都能应用于数控机械加工之中，本文以数學中的极限法则为例，介绍极限法则在数控机械加工之中的具体应用。

一、极限法则定义以及应用思路

（一）极限法则的定义

其实，关于极限的定义本来就是因为实际生活之中的某些计算需求而产生的，这个定义早在我国古代就已经提出了，最初是为了计算圆的面积，我国数学家刘徽采用了内接正多边形的方法，当内接正多边形的边数越多的时候，其面积也就越接近圆的面积，这个方法被称为“割圆术”，也就是极限最初的雏形[1]。

（二）极限法则在数控技术之中的应用思路

在数控机械加工之中，也经常会遇到弧形加工，比如圆弧下限或者是圆角等等，若是应用传统的办法来进行加工，不但浪费时间，而且加工效果也不是很好。但是如果根据“割圆术”的极限思想，就可以将弧度部分的加工转变为对其弦长的加工，不但可以简化加工的程序，大大提高加工的速度和效率，还能提高效果，可以说是数学极限法则在数控机械加工之中非常成功的应用[2]。

二、极限法则在数控机械加工之中具体的应用

经过大量的实验和经验，极限法则在数控机械加工之中主要用两种应用方式，第一是以弦长替代圆弧的加工方式，第二是圆内接正多边形的留余加工方式。

（一）以弦长替代圆弧的加工方式

1.椎体四圆弧下陷加工

要加工的某零件呈椎体，其在244毫米高度下陷的四个圆弧宽度为10毫米，深度为2毫米，椎体零件尖端直径为380毫米，粗端直径为600毫米。

若是采用极限法则的思想，将圆弧替代为10毫米的弦长，利用五轴加工中心的立铣刀一次就可以将零件加工完成，不但步骤简单，同时也不会影响零件的表面光滑度，更不用再进行反复的加工，据统计，采用此种方法加工一个零件只需要两个小时左右，加工时间缩短了一半还多。使用极限法则进行锥体四圆弧下陷加工不但可以简化加工步骤，缩短加工时间，提高加工效率，同时还可以保证加工成品表面的光滑度，而且不需要后期修补，可见极限法则的应用在锥体四圆弧下陷加工是有很大的优势的。

2.箱体类零件的储翼槽加工

要加工某箱体类零件的储翼槽，储翼槽的深度为10毫米，外圆的半径为285毫米，下陷圆弧宽度为283毫米。

若是按照传统的加工方式，就要使用球头刀对胚体进行切割加工，为了达到要求，就需要进行多次加工，不但浪费时间，也会使得零件表面粗糙不平，影响零件的使用甚至造成零件的报废。

但若是采用极限法则的思想，将圆弧替代为弦长，直接采用立铣侧刃一次加工即可成型，既节省时间，又保持了零件表面的光滑。

（二）圆内接正多边形的留余加工方式

除了以弦长替代圆弧的加工方式，极限法则在圆内接正多边形的留余加工方式也有一定的应用，其中最为普遍的就是对留余量的加工。对于留余量的加工，其实就是为了使得腔体类零件工艺性更高，于是将零件的地面和侧面的夹角加工成圆角。

某零件的腔体深度为100毫米，底角半径为25毫米，留余量要求在3毫米以下。

若是按照传统的加工方法，就要专门制作相应的刀具，而且装夹的长度要大于零件腔体的深度100毫米，这样过长的刀具使用起来非常困难，切削效果自然也不好，最重要的是对于留余量的把控不精确，过大就要继续切削，过小就会使零件报废。

而若是采用极限法则的思想，就可以直接计算出最小的留余量0.88毫米，之后尽可能的减少留余量，从而提高零件加工的效率。

三、结束语

数学是我国基础教育的必修科目之一，对于实际生活之中的生产加工有着极强的实用性，尤其是在数控机械加工方面，会大量的应用到数学的各项公式和计算方法，本文以数学中的极限法则在数控机械加工的应用为例，探究了数学在数控机械加工过程中的体现和优势，希望可以给他人带来一定的参考价值。

参考文献：

[1]马峰，张华，鄢威. 数控机床能耗单元能耗成分分析数学模型[J].机床与液压， 2015， 43（11）：140-144.

[2]樊皓，李航，王国锋.数控机床加工过程综合误差数学模型[J].河南科技大学学报自然科学版， 2013， 34（1）：16-20.