小题大做，创造精彩课堂

潘咏竹

摘 要：复习课是初中数学教学非常重要的一种课型，不少教师不重视复习课，学生厌倦上复习课，导致复习低效，甚至无效。而小题大做式复习法能改善低效这一现象。从小题呈现、问题提出、成果展示、拓展提高四方面着手，阐述了如何在课堂上小题大做，优化复习效果。

关键词：小题大做；初中数学；优化

复习课是根据学生的认知特点和规律，以巩固梳理已学知识、技能促进知识系统化，提高学生解决实际问题能力为主要任务的一种课型，是整个教学活动的重要组成部分，其作用和地位不容忽视。

在系统复习之前，学生的知识处于分散状态。此时急需通过练习把知识整合，从而形成一个体系，让学生真正理解数学，掌握知识，做到收放自如。复习课中可以把一些典型小题作为范例引入，我们可以发现蕴含在其中的价值，小题中也有别样的风采。通过对这些小题目的变换、延伸、拓展，能激发学生学习兴趣，激发学生对问题的思考，促进学生在学习路上不断探究，提高数学复习的针对性和有效性。

一、课堂教学实践

（一）小题呈现

教师首先呈现出一个典型小题，可以源自课后习题，也可选自各地中考试题中选择或填空典型题。如：

已知直线y=-x+6与两坐标轴交于A，B两点：

（1）求A，B两点坐标，再求出直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形面积。

由于题目起点低，每个学生都可以快速得出答案。连学困生也能获得成功喜悦，进而产生继续克服困难的决心。

（二）问题提出

问题是数学的核心，提出问题比解决问题更具有挑战性。能提出问题，这是一种学习方式，更是一种技能。怎样提？由老师提，还是由学生提？都是值得我们研究的。为了启发学生思考问题，激发学生求知欲望，笔者认为让学生自己探索、思考、发现，提出新的问题比教师提出更有意义。当学生完成了教师呈现的小题后，教师可以让学生思考：

（1）不改变条件，是否能得到其他结论？

（2）若适当增加条件，是否能得到其他结论？

（3）若改变题中某一条件，是否能得到相关结论？

要求学生写下改编后的题目并思考解答。

要求学生写出结论，然后小组合作讨论、交流、整理，最后由小组在班级中展示本小组学习成果，充分激发了学生的学习热情。这样复习不单纯停留在简单重复和机械记忆上，问题起点低，每个同学都可以在原有基础上发现结论，充分尊重了学生知识水平和个性差异，为不同层次学生提供了学习条件。帮助他们在自主探讨及合作交流过程中真正理解和掌握基本知识技能、思想方法。当然，为学生提供学习背景材料时，应体现层次性、探索性，实现不同的人在数学上有不同的发展。

（三）成果展示

经过课前准备及大约15分钟左右讨论，交流，学生会有不少不同的收获。经过各小组整理、展示后，可以要求小组派代表对比较容易的结论可以不必过多说明，较难结论则重点解析，让不同的学生都有不同的收获。这样为学生搭建一个培养能力、学会思考、积极展示自我的平台，能更好地引导和帮助学生有效解决数学问题，培养学生数学思维品质，提高复习效果。

（5）已知点C是线段OB的中点，当点P落在直线y=-x+6上何处时，C△POC取得最小值？

（6）将（5）中直线CP往下平移3个单位，求出其函数解析式？

（7）求（6）中平移过后的直线与直线y=-x+6的交点M点的坐标？并求出何时y1≥y2？

这样复习为学生搭建了一个培养能力、学会思考、积极展示自我的平台。更好引导学生有效解决数学问题，培养学生思维，提高复习效果。

（四）拓展提高

学生是课堂学习的主体，但教师是课堂学习的组织者、引领者。由于学生水平有限，他们对题目的认知程度还停留在一定的水平，让学生改编综合性较难的题目有一定的难度。教师在充分肯定学生获得成果的同时，还应深入研究题目，对题目进行多维度变换、延伸、拓展，给学生充分的时间思考、交流、探讨，把整章知识提高到一个新的高度。若时间不容许则作为思考题让学生课后去思考。

（8）在坐标轴上找出所有点Q。使得△BMQ是等腰三角形。

（9）过A，B两点分别作两轴垂线交于点E，N是线段AE上一个动点。若F（a，2a-4）位于第一象限，问点B，F，N能否构成以F为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出a，若不能，请说明理由。

题目难度阶梯螺旋上升，让学生感受中考题目并不是遥不可及，极大地锻炼了优秀生学习数学的思维能力。

复习课上，以一道题的讲解、变换、延伸、拓展，通过生生互动，师生互动，最后学生能真正掌握不少知识，达到“做一题、会一片”的效果。由于“小题大做”的复习方法起点低，入口宽，内涵丰富，适合各層次学生学习，具有一定的研究价值。在复习实践过程中，经常这样“小题大做”，不仅可以开阔学生思维视野，帮助学生尽快形成知识脉络，建立起系统知识结构，而且对提高学生知识和技能的迁移能力及综合归纳能力大有裨益。

二、分层练习，优化效果

“实践是检验真理的唯一标准。”上课固然重要，但课后巩固提高也不可小觑。趁热练习，对知识的巩固和运用可以起到事半功倍的效果。

根据学生数学思维能力，认知结构水平将学生分为a，b，c三个层次。分别对应好、中、差三部分学生。每个层次具体人数，比例因班级具体情况而定，也可根据复习效果动态变化。课后作业可分四个部分：（如下图）

层次a同学要求完成③和④部分，

层次b同学要求完成①到③部分，

层次c同学要求完成①和②即可。

鼓励学生往较高层次进行尝试和努力。

分层作业由学生自主选择完成层次，使不同层次学生都有信心和意愿而为之，得到不同层次巩固与提高。基础非常差的同学只完成第一等级，也会有所收获，不会因耗时多，无结果而厌烦放弃。好同学则在能力、思维上都会大有提高，自信心进一步增强。同时也为部分暂时不拔尖学生加入优秀生行列创造了机会，各个学生均有收获。

以复习课的课堂教学作为主渠道，改变学生单一、低效的学习模式，充分体现以学生为主体，以学为中心的教学理念，让更多的学生参与到学习中来。培养学生自主学习、合作学习、学会交流与倾听的良好品质。同时也促进教师采取更加有效的方法推进教学，使教学效果达到最优。

参考文献：

[1]刘江.怎样成为创新型教师[M].江苏美术出版社，2011-06.

[2]曹昌寿.小题大做，创造精彩课堂[J].中国数学教育（初中版），2015：7-8.endprint