高中数学解题能力培养之我见

2017-09-18刘邦德

魅力中国 2017年38期

刘邦德

摘要：在高中数学的教学中，要想使学生不再是为了做题而做题，而是具有基本的解题能力，并且掌握一定的解题技巧，需要为学生探索一些高效的解题方法，通过这些方法，学生既能提高解题的效率还能掌握一些解题方法。解题能力的大小是对学生数学学习效果的主要标准之一，给予这个认识，作为高中数学老师，要将学生的解题能力的大小作为学生的重点培养对象，积极的分析高中数学的特点，在教学的过程中进行归类、反思和总结，为学生制定相应的解题方法。为此，本文将对高中数学的一些解题能力方法进行具体的探讨。希望能为广大的高中学子尽一份绵薄之力。

关键词：高中数学；解题方法；效率

从目前高中数学教学来看，培养学生独立的解题能力是提高教学效果和教学成绩的关键，只有对解题能力的重要性有全面正确的认识，才能保证解题教学得到有效开展。结合高中数学教学实际，目前高中数学中解题方法很多，专项的解题方法就有十多种，为了保证研究效果，以下重点选择了换元法、消元法和待定系数法作为主要讨论对象，通过对这三种解题方法的讨论，达到提高对解题重要性的认识，推动高中数学解题教学不断取得进步，满足高中数学教学的实际需要，使学生的解题能力得到有效提高。

一、高中数学解题中的换元法

在高中数学解题中，换元法是一种重要的解题方法，在解题过程中能够起到简化公式，提高解题效率的目的。在换元法的应用过程中，应注意换元法的应用范围以及换元法的特点，按照换元法的规则，将多次出现的公式设为统一变量，简化整个计算公式，实现等量代换。

例如，用于求解代数问题的三角代换，在具体设计时，宜遵循以下原则：（1）全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质；（2）力求减少变量的个数，使问题结构简单化；（3）便于借助已知三角公式，建立变量间的内在联系。只有全面考虑以上原则，才能谋取恰当的三角代换。

从换元法的实际应用来看，换元法在高中解题中得到了重要应用，是高中数学解题的重要方法之一，对提高解题效率，满足解题效果具有重要作用。为此，在高中阶段的数学教学中，老师应向学生重点介绍换元法这一解题方法，使学生能够有效掌握换元法，并在实际解题中积极应用换元法，经过了解发现，目前高中学生已经对换元法有了足够的认识，在实际应用中也已经逐渐掌握了换元法的技巧，实现了解题效率的提高。为此，在高中数学教学阶段，老师应对换元法教学引起足够的重视。

二、高中数学解题中的消元法

在高中数学教学中，相对于换元法，消元法是解决方程组问题的重要方法，利用消元法可以有效简化解题流程，提高解题效率，提高解题的整体效果，满足解题需要。从目前学生的掌握情况来看，高中数学解題中的消元法在方程组的解题中效果显著。

消元法是解方程组的基本方法，在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中，也有着重要的应用。

用消元法解题，具有较强的技巧性，常常需要根据题目的特点，灵活选择合适的消元方法。

例；设a，b，c均为不等于1的正数，若 ax=by=cz ①

②

求证： abc=1

基于消元法的优点，为了保证学生有效掌握消元法，在消元法的教学中应做好以下两点工作：

（一）教会学生掌握消元法的要点

考虑到消元法的优点，在教学过程中，老师要做好消元法的教学工作，要让学生有效掌握消元法的要点，学会如何适用消元法，提高方程组的解题效率，满足实际需要。

（二）教会学生分清消元法的适用范围

虽然消元法优点突出，但是在解决数学问题时，并不是所有的问题都能够应用消元法，在消元法的应用过程中，应教会学生分清消元法的适用范围，正确使用消元法。