发展学生数学研究能力的四种途径

陆爱丽

【摘要】本文论述在培养学生问题研究能力的过程中，教师应积极鼓励、正确引导、科学指导，让学生学会自主探究提出问题、合作交流分析问题、应用所学识创造性地解决问题，提高学生研究问题的能力。

【关键词】小学数学 数学问题

研究能力

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）08A-0032-02

“学以致用”是学习的根本目的。在小学数学教学中，教师不要只盯住知识点的传授，更要关注学生解决问题能力的培养，以提高学生应用数学知识研究问题的能力，从而使数学学习不再是纸上谈兵，而是在实践中感悟，在应用中提升，在问题突破中发展。同时，在这一系列的学习研究中发展学生的数学能力，提高学生的数学素养，让数学教学与数学学习更具现实意义，更具恒久的活力。

一、联系实际促研究

从生活原型中获得启发，并在生活经验支撑下获得突破，是小学数学教学的基本策略之一。在具体教学中，如果教师能把问题的研究纳入到学生的生活中，那么学生一定会倍感亲切，进而會更加关注知识的形成，更加灵活地运用知识去分析、去研究，从而突破学习障碍，实现有效学习。

在教学人教版数学六年级上册《百分数的意义》一课时，首先，教师指导学生开展课外搜集活动，收集有“%”的标签和文字，目的是让学生在搜集活动中产生疑惑，产生需求，为课堂学习研究提供基础。其次，引导学生介绍自己搜集的素材，让学生自行展示解说。“我发现‘郎酒的标签盒上标注‘酒精度42%。”“羊毛衫的标签上标注‘羊毛95%。”“上衣的标牌上标注有‘面布65%棉，35%聚酯纤，里布100%涤纶。”……第三，组织学生猜想：以羊毛衫的标牌为例，你知道这是什么意思吗？“可能是羊毛衫中羊毛的含量。”“好像是指羊毛衫中羊毛的重量是羊毛衫重量的95%。”“有百分之一百纯羊毛的说法，所以这里应该是羊毛的含量是羊毛衫的95%。”……第四，引导比较，筛选上述学生的不同观点，逐步明晰百分数的大致意义。最后组织学生深入探究，让学生明白百分数的意义，知道上面所列举的例子中百分数的含义。

让学生寻找身边含有“%”的数据，不仅能引发学生对学习的关注，更能发展学生的数学眼光，让学生明白数学在生活中无处不在，我们就生活在大量数学信息之中，只要拥有一双善于发现的眼睛，我们就会发现许多有价值的数学现象和数学问题，也会在思考过程中发展数学思维，提高数学能力。真实的生活，真实的事例，一定会对学生分析问题、研究问题和解决问题能力的发展有着巨大的促进作用。

二、巧用策略促研究

数学教学要体现三维目标，还要落实四基要求。因此，在数学教学中教师应重视对学生研究问题策略的指导，使他们能够掌握研究问题最基本的数学方法和数学思维，从而帮助他们积累数学活动经验，加快优化解决问题策略的方法，并使学生能够科学、灵活地使用一定的方法和策略去思考问题，促使问题得以有效突破。

在三年级上册《长方形的周长练习》教学中，教师设计了一道习题：为迎接学校艺术节开放活动，学校准备把通过礼堂的20级台阶铺上红地毯，已知每级台阶宽30厘米，高20厘米。请你算一算地毯的长度是多少？学生联系实际，得出几个结果：20×20+30×20=1000（厘米），（20+30）×20=1000（厘米），6+4=10（米）。当第三个答案出现时，学生一片哗然：“这个不对，怎么会这么简单？”“好像结果是一样的，1000厘米=10米。”“有什么关系吗？”

学生的议论是一个值得推崇的花絮。因为学生的议论，势必会促使他们去聆听、去思考，他们总是会想方设法地寻找别人的漏洞，并给予反驳。教师要引导学生说出自己的理由：“如果把横着的20个30厘米平移到最下边，就和6米重合，就是一样长。同样，把竖着的20个20厘米平移到最右边，也会和4米重合，就是4米，这样算就简单些。”学生的解读打开了思维的另一扇门，让其他学生倍感新鲜，也深受触动。同时，这种解决周长的方法也会成为学生解决类似问题的一个法宝，进而让数学学习变得有趣、有味道，更有智慧。

三、提出问题促研究

鼓励学生从不同的角度提出数学问题，是小学数学教学的重要使命，也是培养学生创新能力的有力举措。仔细推敲当下的数学教材，我们会看到许多没有问题的习题，这是教材编写者预留的空白，是让教师和学生根据教学实际进行的教学延伸，是训练学生数学思维、问题意识的一项根本举措。因此，教师要善于利用教材资源的优势，科学地引导学生提出适宜的、有新意的数学问题。同时，还要鼓励学生在探究知识的过程中提出自己的观点和疑问，甚至是对教材或其他学习成果的质疑，达到以疑促思的理想效果，促进数学思考的不断深入。

在教学五年级下册《长方体、正方体的表面积计算》一课时，在组织学生进行常规的正方体、长方体表面积计算后，教师有意识地引导学生思考：刚才研究的长方体、正方体的表面都是由6个面构成的，你见过特殊的案例吗？学生在问题的启发下，尝试着提出问题：“粉刷教室的墙壁会计算几个面？”“有没有5个面的情况呢？”“生活中你遇到过4个面的吗？”此时，教师再提出问题进行引导：对于有二个面是正方形的长方体，有没有比运用计算公式更为简洁的计算方法呢？学生的自问或提问，都能很好地促进学习走向深入，使原本需要教师不断出示例题来强化的内容，就在学生不断提问、不断思考中得以呈现，并在深入思考中获得突破。而对于特殊的方法，教师只要稍加引导，就能引发学生更深层次的思维活动，有利于提高学生的数学素养。

从上述案例中我们不难看出，引导学生提出合适的问题，能够开阔学生的视野，促进学生思维的发散，也能培养学生寻根问底的学习意识。鼓励和引导学生提出数学问题，是教学的需要，也是学生发展的需要。因为未来的生活需要学生有明白是非的意识，未来的学习更需要学生有问题意识，有问题才会有动力，才会有创新。

四、引导反思促研究

“学而不思则罔”。在小学数学教学中，教师要关注学生反思意识、反思能力的培养，并以此助推学习研究的深入，促进问题研究的深入，使数学学习进入到一个理想的境界。

如在日常教学中，教师应设计系列问题，促进学生反思意识的形成，并逐步形成自觉行为。“你的观点是这样的，理由呢？”“有没有思考过从另一个角度去想想？”“这个同学的解答有道理吗？结合自己的思考，看看谁的思考更好、更精彩。”教师的点拨，会促进学生的反思，也会培养学生的反思意识。在长期的实践下，不仅能培养学生应用数学的意识和反思意识，更能促使学生学会如何从多角度、多维度思考问题，进而达到举一反三、触类旁通的教学效果。

通过知识的应用、问题的解决和学习活动的反思，能够帮助学生积累必要的数学活动经验，形成敏捷的数学思维，更能加速学生认知的科学建构。

总之，问题解决是一种结果，它不是数学教学的终极目标。数学教学的使命就是让学生在问题研究中发现规律、内化知识、形成数学思维。因此，教师要关注学生对知识形成的探究，强化学生体验的过程，并把数学思考贯穿于学习的始末，进而促进学生数学研究能力的发展。

（责编 林 剑）endprint