考虑物性变化的油气悬架两相流力学特性研究

邓佩瑶 谷正气,2 张 沙 马骁骙

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,4100822.湖南文理学院洞庭湖生态经济区建设与发展省级协同创新中心,常德,415000

考虑物性变化的油气悬架两相流力学特性研究

邓佩瑶1谷正气1,2张 沙1马骁骙1

1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,4100822.湖南文理学院洞庭湖生态经济区建设与发展省级协同创新中心,常德,415000

为精确研究油气悬架力学特性，考虑了油气不分离式油气悬架工作过程中，由高压工作环境导致的气体溶解与油液密度等物理特性变化对其力学特性的影响。通过用户自定义函数，一方面在VOF两相流模型中添加质量源项，另一方面对油液密度变化进行动态定义，建立了考虑油气悬架物理特性变化的精确两相流模型，分析了油气悬架力学特性。进行了整车随机道路试验，在试验过程中对油气悬架上下支点加速度信号进行监测，基于试验数据，在ADAMS中建立了悬架虚拟试验台，以验证所建精确两相流模型的精确性，结果表明精确模型的仿真精度相较于未考虑物理特性变化的原始VOF模型的仿真精度提高了10%。

油气悬架；用户自定义函数；气体溶解；油液密度；虚拟试验台

0 引言

油气悬架具有非线性弹性性能和减振性能，能有效缓解地面对车辆的冲击，被广泛运用在工程车辆中。DUYM等[1]分析了几种不同类型油气悬架的数学模型；ROGER等[2]建立了非公路车辆主动悬架7自由度模型，并优化了其行驶平顺性；仝军令等[3]建立了油气悬架系统2自由度1/4车辆模型，仿真研究了油气悬架主要参数变化对悬架系统性能及车辆平顺性的影响；田玲玲等[4]采用三次多项式拟合了矿用自卸车油气悬架特性曲线并对其进行了优化；黄夏旭等[5]分析了气体溶解对系统内部压力变化的影响。徐亚[6]利用VOF(volume of fluid)模型建立了矿用自卸车油气悬架流场模型；赵敬凯等[7]在传统经验公式中考虑了油气悬架流道局部阻力，并用油气悬架两相流场模型验证了其准确性。上述研究中大多是基于小孔理论建立油气悬架数学模型分析其力学特性，或者是忽略了油气悬架流体在高压环境中的物理特性变化。

本文结合以上学者的研究成果，遵循油气悬架流场建模的思路，考虑气体溶解与油液密度变化对悬架性能的影响，一方面在VOF模型中加载质量源项，另一方面对油液密度进行动态定义，通过UDF(user defined function)编制程序建立油气悬架精确两相流模型,并进行了整车道路平顺性试验，在试验过程中监测悬架上下支点加速度信号，利用ADAMS，基于试验数据建立了油气悬架虚拟试验台，验证了所建精确两相流模型的精确性。

1 油气悬架结构与原理

矿用自卸车油气悬架结构简图见图1，缸筒、活塞杆及活塞组件、阻尼孔、单向阀是组成单气室油气悬架的主要部件。悬架缸内形成两个腔——工作腔(Ⅰ腔)和环形腔(Ⅱ腔)。Ⅰ腔上部充满氮气，Ⅰ腔下部与Ⅱ腔充入油液。当悬架处于压缩行程时，Ⅰ腔中氮气的体积减小，压强增大，产生较大的刚度力，以抵抗车身高度变化。油液由Ⅰ腔通过阻尼孔和单向阀流向Ⅱ腔，产生的阻尼力较小；当悬架处于拉伸行程时，氮气的体积增大，压强减小，此时单向阀关闭，油液由Ⅱ腔通过阻尼孔流向Ⅰ腔，产生较大的阻尼力，以缓解冲击、衰减振动。矿用自卸车载重及自重较大，导致油气悬架内部压力较大，最大能达到几十MPa，这样不仅使悬架内部分气体溶解于油液中，且随着工作压力的变化，气体的溶解度和油液密度也随之变化。

1.套筒 2.阻尼孔 3.单向阀 4.活塞杆和活塞组件图1 单气室油气悬架结构简图Fig.1 Schematic of hydro-pneumatic suspension structure

油气悬架受到外界激励时，输出力包括弹性力Fk、阻尼力Fc，其数学模型[8]为

Fk=p1(A1-A2)

(1)

Fc=(p1-p2)A2

(2)

式中，A1、A2为Ⅰ腔、Ⅱ腔的截面积；p1、p2为Ⅰ腔、Ⅱ腔的压力。

由式(1)可知，对特定的油气悬架，其弹性力、阻尼力均由Ⅰ腔、Ⅱ腔的压力确定。因此，在考虑气体溶解的基础上，通过求解Ⅰ腔、Ⅱ腔的压力就可以得到油气悬架的输出力。

2 油气悬架两相流模型

2.1加载质量源项的VOF模型

VOF模型能高效且准确地追踪自由界面，常被用于有明显交界面且相与相之间无穿插的多相流问题[9]。其连续性方程为

(3)

ρ=(1-αq)ρp+αqρq

(4)

式中，v为流体速度；为梯度算子；αq、αp分别为q相、p相的体积分数；ρq、ρp分别为q相、p相的密度。

由于矿用自卸车实际载重及其自重较大，导致油气悬架内部腔体一直处于高压状态。就单气室油气不分离式油气悬架而言，随着腔体压力的变化，气体在油液中的溶解度也随之变化，即发生气体溶解效应。在计算油气悬架两相流时，式(3)所代表的VOF模型连续性方程具有一定的局限性。因气体溶解效应的存在，等式右边不再为零，需添加气体溶解质量源项。修正后的连续性方程为

(5)

其中，vq为q相的流动速度；mpq为p相到q相的质量转移量；mqp为q相到p相的质量转移量。动量方程为

(6)

式中，τ为因流体黏性存在而引起的动量方程的源项；p为任意气体压力；F为因表面张力和壁面黏附作用引起的动量方程的源项;g为重力加速度。

2.2气体溶解效应

气体溶解到油液中或是油液中溶解的气体析出，都会对油气悬架工作过程中气体对外输出力即刚度力产生影响。气体在液体中的溶解度遵循亨利定律，即在一定温度下，某种气体在溶液中的浓度与液面上该气体的平衡压力成正比[10]。文献[11]指出，氮气在油液中的溶解量可按空气的78%进行计算。可得任意气体压力p下油液溶解气体的体积为

(7)

式中，δ0为在气体压力p0下空气在液压油中的溶解度；VO为油液体积。

由式(7)可得氮气与油液的质量转移为

(8)

式中，ρg为氮气密度。

气体的溶解度随腔体压力变化而变化，当气体溶解度增大时，气体质量减少量等于液体质量增加量；当气体溶解度减小时，气体质量增加量等于液体质量减少量。

联合式(5)、式(8)，编制UDF程序，通过DEFINE_SOURCE宏命令定义氮气与油液之间的传质过程，加载到VOF模型中，实现油气悬架气体溶解过程的模拟。定义拉伸行程速度为正，压缩行程速度为负。速度分别为-1 m/s、1 m/s时，加载气体溶解质量源项后油气界面位置对比如图2、图3所示。

(a)未加载气体溶解质量源项 (b)加载气体溶解质量源项图2 相对速度为1 m/s时悬架两相流体积分数对比Fig.2 Volume distribution comparison of hydro-pneumatic suspension two-phase flow under the relative velocity of 1m/s

(a)未加载气体溶解质量源项 (b)加载气体溶解质量源项图3 相对速度为-1 m/s时悬架两相流体积分数对比Fig.3 Volume distribution comparison of hydro-pneumatic suspension two-phase flow under the relative velocity of -1 m/s

加载气体溶解质量源项前后，油气悬架拉伸、压缩行程Ⅰ腔压力随缸筒与活塞相对速度变化如表1所示。由式(1)得到油气悬架计及气体溶解前后油气悬架刚度特性曲线如图4所示。油气悬架刚度力在拉伸行程变大，而在压缩行程变小。这是因为在拉伸行程，Ⅰ腔减小，溶解的氮气从油液中析出，氮气质量增大，压力随之增大；而压缩行程下，Ⅰ腔压力增大，氮气在油液中的溶解量增大，氮气质量减小，压力随之减小。

表1 加载气体溶解质量源项前后Ⅰ腔压力对比Tab.1 Pressure comparison of theⅠchamber afteradding the gas dissolving source terms

图4 加载气体溶解质量源项前后悬架刚度力对比Fig.4 Comparison of suspension stiffness characteristic before and after adding gas dissolving mass source

2.3油液密度变化

在高压环境中，由于油液压缩性的存在，油液的密度随压力的变化对油气悬架阻尼力的影响不可忽略。油气悬架两腔压力差随油液密度变化的关系如图5所示。

图5 油气悬架两腔压力差随油液密度变化Fig.5 The pressure difference of two chamber variety with the oil density

假设溶于油液中的气体呈溶解状态，它对油液的体积弹性系数和黏度基本不产生影响[12]。油液压缩时体积变化为

(9)

式中，KV为油液体积弹性模量。

根据油液质量守恒可得油液密度变化关系式如下：

(10)

式中，ρ0为油液在标准大气压下的密度；ρt为油液在任意压力下的密度。

根据式(10)，编制UDF程序，利用DEFINE_PROPERTY宏命令定义油液压缩引起的密度随压力变化的过程，计算由油液可压缩性引起的油液物理特性变化对油气悬架减振性能造成的影响。油气悬架在缸筒和活塞相对拉伸速度和相对压缩速度为1 m/s时油气悬架压力场的分布如图6、图7所示。从图中可以看出油气悬架Ⅰ腔压力无明显变化，Ⅱ腔压力在拉伸行程减小，压缩行程增大。

(a)未计及油液密度变化 (b)计及油液密度变化

图6 相对速度为1 m/s计及油气密度变化时压力场对比
Fig.6 The pressure field comparison after considering the oil density variety under the relative velocity of 1 m/s

(a)未计及油液密度变化 (b)计及油液密度变化

图7 相对速度为-1 m/s计及油气密度变化时压力场对比
Fig.7 The pressure field comparison after considering the oil density variety under the relative velocity of -1 m/s

计及油液压缩后油气悬架阻尼特性曲线变化如图8所示。由图8可知，油气悬架阻尼力在拉伸行程变小，而在压缩行程变大。这是因为在油气悬架拉伸行程腔内压力减小，油液密度变小，两腔压力差随之减小；压缩行程腔内压力增大，油液密度变大，两腔压力差随之增大。

图8 计及油液密度变化前后悬架阻尼特性对比Fig.8 The damping characteristic comparison before and after considering the oil density variety

3 油气悬架精确两相流模型验证

基于ADAMS/View建立1/4整车油气悬架模型，该模型能反映油气悬架的结构特性。结合FLUENT对油气悬架力学特性仿真结果，建立虚拟的油气悬架试验台。通过整车平顺性随机道路试验，对悬架上下支点的加速度信号进行监测，将悬架下支点位移监测信号积分得到其位移信号，将其作为油气悬架虚拟试验台输入信号，以油气悬架虚拟实验台的输出信号与悬架上支点的试验信号对比，从而验证油气悬架精确两相流模型的准确性。

3.1整车平顺性道路试验

为验证所建油气悬架两相流模型的准确性，对矿用自卸车进行整车满载随机道路试验。并在试验过程中，对悬架上下支点的加速度信号进行监测，悬架上下支点传感器安装位置分别如图9、图10所示。

图9 悬架上测点传感器位置Fig.9 The installation site of acceleration transducer of hydro-pneumatic suspension’s upper fulcrum

图10 悬架下测点传感器位置Fig.10 The installation site of acceleration transducer of hydro-pneumatic suspension’s lower fulcrum

本次试验是参照ISO2631标准、国家标准GB/T490-1996《汽车平顺性随机输入行驶试验方法》和QC/T76.8-1993《矿用自卸车试验方法行驶平顺性试验》来完成整个试验过程的。试验车速分别为20 km/h、30 km/h，在试验过程中，车速变化不大于±5%，同时对每一车速试验重复三次，结果取三次试验的平均值。试验加速度信号测量系统框图见图11。各车速下，油气悬架上下支点加速度信号时域响应曲线分别如图12、图13所示。

(a)试验速度为20 km/h

(b)试验速度为30 km/h图12 油气悬架上支点加速度时域响应曲线Fig.12 Acceleration time domain response curve of hydro-pneumatic suspension’s upper fulcrum

3.2油气悬架虚拟试验台设计及模型验证

在不影响油气悬架力学特性的前提下，对油气悬架模型进行一定的简化，基于ADAMS/View建立油气悬架模型。缸筒与杆筒之间由圆柱副连接，并以Spline曲线的形式导入仿真得到的油气悬架刚度与阻尼曲线，将油气悬架杆筒与测试平台通过点面约束副关联，垂直测试平台向上的方向为约束副的方向，测试平台与大地通过移动副连接，约束方向取垂直测试平台向上，建立的油气悬架虚拟试验台如图14所示。

(a)试验速度为20 km/h

(b)试验速度为30 km/h图13 油气悬架下支点加速度时域响应曲线Fig.13 Acceleration time domain response curve of hydro-pneumatic suspension’s lower fulcrum

图14 油气悬架虚拟试验台Fig.14 The virtual experiment platform of hydro-pneumatic suspension

将油气悬架下支点加速度试验值积分得到其位移信号，以悬架下支点位移信号作为试验平台输入信号，通过创建测量函数，测量悬架上支点加速度信号，将其作为输出信号与悬架上支点加速度试验值对比，验证悬架模型的准确性，对比结果如图15所示。

各车速下悬架上支点加速度均方根值试验值与仿真值对比如表2所示，可以看出，油气悬架两相流精确模型比原始模型精确度提高了10%。

(a)试验车速为20 km/h

(b)试验车速为30 km/h图15 各车速下油气悬架上支点加速度时域响应对比曲线Fig.15 The comparison of hydro-pneumatic suspension’s upper and lower fulcrum acceleration response curve between simulation and test under different vehicle velocity

车速(km/h)试验值(m/s2)仿真值(m/s2)原始模型精确模型200.6760.7750.713300.7820.8910.824

4 结论

(1)利用UDF编制程序，一方面在VOF模型中加载质量源项；另一方面，对油液密度进行动态定义，建立了考虑气体溶解与油液密度变化的悬架两相流精确模型。

(2)分析油气悬架两相流精确模型的非线性力学特性结果。相比原悬架模型，刚度力在拉伸行程增大，最大增幅为4.8%，压缩行程减小，最大减幅为15.0%；阻尼力减小，最大减幅为5.5%，表明物理特性变化对油气悬架力学性能的影响不能忽略。

(3)基于试验数据，在ADAMS/View中建立了油气悬架虚拟试验台，以悬架下支点加速度信号为输入，将悬架上支点加速度信号仿真值与试验值进行对比，结果证明基于精确两相流模型的悬架仿真值相较于原始模型更接近试验值，精确度提高了10%,证明了所建精确两相流模型的精确性。

[1] DUYM S, STIENS R, REYBROUCK K. Evaluation of Shock Absorber Models[J]. Vehicle System Dynamics,1997,27(2):109-127.

[2] ROGER G, FRANCESCO R. A Wavelet-based Approach for the Identification of Linear Time-varying Dynamical Systems [J]. Journal of Sound Vibration,2000,234(4):555-576.

[3] 仝军令，李威，傅双玲. 油气悬架主要参数对悬架系统性能的影响分析[J].系统仿真学报，2008,20(9):2271-2274. TONG Junling, LI Wei, FU Shuangling. Effect Analysis of Main Parameters of Hydro-pneumatic Spring on Suspension System Performances[J]. Journal of System Simulation, 2008,20(9):2271-2274.

[4] 田玲玲,谷正气,李伟平，等. 非线性油气悬架系统平顺性仿真与参数优化设计[J].中南大学学报(自然科学版),2011,42(12):3715-3721. TIAN Lingling, GU Zhengqi, LI Weiping, et al. Ride Comfort Simulation and Parameters Optimization Design of Nonlinear Hydro-pneumatic Suspension System[J].Journal of Center South University(Natural Science),2011,42(12):3715-3721.

[5] 黄夏旭, 杨珏, 申焱华，等. 基于气体溶解与油液可压缩性的油气悬架性能研究[J]. 农业机械学报,2013,44(6):14-18. HUANG Xiaxu, YANG Jue, SHEN Yanhua, et al. Characteristics Analysis of Hydro Pneumatic Suspension Based on Gas Dissolution and Oil Compressibility[J].Transactions of The Chinese Society of Agricultural Machinery,2013,44(6):14-18.

[6] 徐亚.基于沙壤土路面的SF33900型矿用自卸车平顺性优化研究[D]. 长沙：湖南大学,2013. XU Ya. Study on Ride Comfort Optimization of the SF33900-type Mine Dump Truck Based on Loam Road[D]. Changsha: Hunan University,2013.

[7] 赵敬凯, 谷正气, 张沙, 等. 矿用自卸车油气悬架力学特性研究与优化[J]. 机械工程学报,2015,51(10):112-118. ZHAO Jingkai, GU Zhengqi, ZHANG Sha,et al. Research and Optimization on the Mechanical Property of Mining Dump Truck’s Hydro-pneumatic Suspension[J].Journal of Mechanical Engineering,2015,51(10):112-118.

[8] 甄龙信, 张文明. 单气室油气悬架的仿真与试验研究[J].机械工程学报,2009,45(5):290-294. ZHEN Longxin, ZHANG Wenming. Research on Simulation and Experiment of Hydro-pneumatic Suspension with Single Gas Cell[J]．Chinese Journal of Mechanical Engineering，2009,45(5):290-294.

[9] 童亮, 余罡, 彭政, 等. 基于VOF模型与动网格技术的两相流耦合模拟[J]. 武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2008,30(4):525-528. TONG Liang,YU Gang, PENG Zheng, et al. Coupled Simulation of Two-phase Flow Based on VOF Model and Dynamic Mesh Technology[J].Journal of Wuhan University of Technology(Information and Management Engineering),2008,30(4):525-528.

[10] 雷天觉. 液压工程手册[M]. 北京：机械工业出版社, 1990. LEI Tianjue. Hydraulic Engineering Manual[M]. Beijing: China Machine Press,1990.

[11] 张绍九. 液压同步系统[M]. 北京：化学工业出版社, 2010. ZHANG Shaojiu. Hydraulic Synchronous System[M]. Beijing: Chemical Industry Press,2010.

[12] FEINSTEIN M, LAFRENCE B, SAFFORD K, et al. Hydraulic Fluid Dissolved Gas Tester[M/OL]. Michigan :Department of Mechanical Engineering. University of Michigan.[2016-10-30]. http://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/86212

(编辑王艳丽)

ResearchonTwo-phaseFlowMechanicsPropertiesofHydro-pneumaticSuspensionsConsideringPhysicalPropertyVarieties

DENG Peiyao1GU Zhengqi1,2ZHANG Sha1MA Xiaokui1

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha,410082 2.Provincial Collaborative Innovation Center of Construction and Development of the Dongting Lake Ecology and Economy Zone,Hunan University of Arts and Science, Changde，Hunan,415000

In order to study the mechanics properties of a hydro-pneumatic suspension accurately, the influences of the gas dissolving and the density variety of oil on the mechanics properties of hydro-pneumatic due to the high pressure was taken into account. Using the UDF, on the one side, the mass source was added to the model of volume of fluid(VOF), and on the other side, the variety of the density of oil was defined with the varieties of pressures, then a hydro-pneumatic two-phase flow accurate model was established to analyze the mechanics properties of the hydro-pneumatic suspensions. And the vehicle random road experiments were conducted. The acceleration signals of the hydro-pneumatic suspension’s fulcrums up and down were monitored. Based on the experimental data,the hydro-pneumatic suspension virtual experimental platform was established to verified the accuracy of the accurate two-phase flow model. The results show that the accuracy of the accurate model is improved by 10% compare to the original one.

hydro-pneumatic suspension; user defined function(UDF); gas dissolving; oil density; virtual experimental platform

2016-10-31

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2012AA041805)；中央财政支持地方高校专项资金项目(0420036017)；湖南大学汽车车身先进设计与制造国家重点实验室自主课题资助项目(734215002)

O359.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.17.005

邓佩瑶，女，1994年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室硕士研究生。主要研究方向为油气悬架及整车性能分析。E-mail：291861164@qq.com。谷正气，男，1963年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室与湖南文理学院洞庭湖生态经济区建设与发展省级协同创新中心教授、博士研究生导师。张沙，男，1986年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室博士研究生。马骁骙，男，1988年生。湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室博士研究生。