渗透思想方法 优化课堂教学

周道春

【摘要】中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识.数学思想方法是深层知识，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识.因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学课堂教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口.学生如果切实掌握了数学思想方法，那么学好数学就比较容易.本文从渗透的原则和策略入手，探讨了如何在课堂教学中有机渗透数学思想方法.

【关键词】数学教学；思想方法；有机渗透

進入中学以后，许多学生反映，在数学课堂上老师讲的内容能听懂但课后作业做不来，考试成绩就是上不去.笔者认为中学教师比较重视直观、形象的教学，小学数学知识相对比较单一，学生通过反复练习就能提高成绩，而中学教师在授课时强调数学思想方法.因此，造成小学和中学教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏平稳过渡，导致一些学生适应不了中学数学教师的教学方法，所以一到中学就有许多学生对数学这一门课产生了畏惧的心理.

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”.在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识.因此，在中学数学的课堂教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透.那么，如何在课堂教学中有机渗透数学思想方法？

一、渗透的原则

1.提高渗透的意识观念.数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中.教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉.对于学生的要求是能领会多少算多少.因此，作为教师，首先，要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节.其次，要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求.

2.把握渗透的时机.数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现.因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程、结论推导的过程、方法思考的过程、思路探索的过程、规律揭示的过程等.同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法.

3.注重渗透的过程.数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的.为此，在教学中，首先，要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的.如，通过分数和百分数应用题有规律地对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想.其次，要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到成效的，而是有一个过程.数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟.

二、渗透的策略

1.精心设计的策略.兴趣是学生最好的老师.对于数学思想方法的学习也不例外.在数学教学中，解题是最基本的活动形式之一.数学习题的解答过程，是数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用加深认识的过程.因此，教师对习题的设计及选择应该多从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些能使各种学习水平的学生都能深入浅出地做出回答的习题，使学生积极思考，亲自发现解题的关键性步骤，形成解题方法，进而深化为数学思想方法.需要教师有计划、有步骤地分步实施，以期收到潜移默化、水到渠成之功效.

2.逐一点破的策略.数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，它们相互联系，互相影响.大量数学知识教学中蕴含着丰富的数学思想和方法，具有高度的抽象性和概括性.所以，在课堂教学中对隐藏在数学知识背后的思想方法要及时地各个点破，使之明朗化，这样才能通过知识传授这一载体突出思想方法的教学目的.有时在一章或一单元的教学中，涉及很多的数学思想方法，就需要教师根据教材内容有意识突出一种或几种思想方法的教学.

3.循序渐进的策略.学生要真正理解与掌握数学思想方法一般分三个层面：一是学会概括总结层面，即学生对数学思想方法的认识已经开始理解，对教师在课堂上解题过程中所使用的方法和策略，也会概括总结出来.二是学会模仿层面，学生在教师的指导中，学会模仿运用数学思想.三是学会自觉应用层面，学生能根据具体的数学问题，恰当运用某种思想方法进行解决.数学思想方法的教学不可能一步到位，而是循序渐进的过程.因此，在数学课堂教学中教师要按照“逐步理解、不断重复、自觉应用”的顺序来进行数学思想方法的教学.

有机渗透数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路、通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了应试教育下的束缚.通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，此时的思维无疑具有创造性的品质.

数学的思想方法是数学的灵魂与精髓，数学正是通过思想方法、思维方式去影响学生的思维方式，进而影响他们的生活方式乃至生存方式.对数学中的思想方法的教学是目前数学教学中的一个薄弱环节.在中学数学中，数学思想方法的渗透有助于提高学生的学习效率，有助于构建学生的认知结构，有助于开发学生的大脑潜能，有助于培养学生的审美情趣，有助于发展学生的数学素养，有助于学生一生的成长.endprint