波浪荷载作用下桥墩码头动力响应分析

李帅帅,周 晶

(1.大连理工大学 海岸及近海工程国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 工程抗震研究所 水利工程学院， 辽宁 大连 116024)

波浪荷载作用下桥墩码头动力响应分析

李帅帅1,2,周 晶1,2

(1.大连理工大学 海岸及近海工程国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 工程抗震研究所 水利工程学院， 辽宁 大连 116024)

采用数学理论推导了规则波浪荷载与随机波浪荷载的计算表达式，并应用仿真数值模拟对波浪荷载作用下桥墩码头结构的动力响应进行了分析，研究了波浪的波高、周期、入射角、水深四个波浪参数对桥墩码头动力响应的影响。通过施加两种不同形式的极限波浪荷载，确定了桥墩主应力的分布规律以及危险区域。计算结果表明：波高和水深对桥墩码头的影响较大，但是波高的变化对桥墩的影响更为显著；周期对桥墩的影响有一定的局限性；入射角对桥墩码头影响最小；桥墩的最大主应力没有超过混凝土的抗拉设计强度，并富有一定的安全储备，桥墩是安全的。

波浪荷载；动力响应；荷载因素；极限波浪

波浪荷载对码头结构的安全性有很大的影响。随着我国经济的发展，通过港口码头进行物资运输已经成为我国最为重要的进出口运输方式之一。桥墩作为码头结构主要受力构件，长年累月经受波浪的拍打撞击，疲劳损伤就会逐渐积累，安全性也会随之降低，缩短了码头的使用寿命。波浪荷载是影响码头安全性的根本问题。

对码头结构性状研究的关键就是波浪荷载的计算和动力响应分析。目前设计规范[1-2]的一般做法是取最大波浪荷载作为静力荷载进行计算分析，同时忽略地基的影响。但真实的桥墩码头是矗立在地基上，在码头受到波浪荷载作用下，由于地基土会发生较大的变形量，必然会对码头结构造成不稳定，加大码头位移，降低码头的安全性。关于大直径桥墩码头，近代学者[3-8]更多的关注于其后土压力的分布以及桥身外侧波压力的分布，而对于单独矗立在近海海域中，其后没有填埋土石作支撑仅仅依靠自身重量维持稳定的大直径圆筒码头，复杂波浪的各种因素发生变化对码头结构会产生怎样的影响，目前该方面的研究较少。

本文针对上述的问题，通过规则波浪理论和随机波浪理论推导出波浪力，结合动力响应分析，研究了波浪荷载作用下桥墩码头的动力响应问题，明确码头结构在波浪荷载作用下的动力响应规律，该研究对码头结构的设计具有重要的意义。

1 基本原理

在外部波浪荷载作用下，具有N个自由度的结构体系动力平衡方程为：

(1)

波浪荷载属于动力荷载，计算方法主要包括规则波浪荷载计算和随机波浪荷载计算。将波压力沿桩身高度进行积分，可以得到码头桥墩任意段所受波浪力大小为：

(2)

其中：fx为x方向的波压力；z为桥墩的任意高度。

通过波浪理论计算桥墩码头所受到的波浪荷载，应用有限元软件进行建模并将波浪荷载施加于模型上进行仿真模拟，从而获得桥墩码头的动力响应。

1.1 规则波浪理论

规则波浪理论假设波浪由一条规则正弦波组成，形式较为简单，应用最为广泛。基于微幅波浪理论的绕射波浪理论主要通过流体的速度势来研究规则波浪的作用力。通过边界条件的引入同时考虑到三角函数的正交性[9]，可以得到任意单位高度沿波浪方向的波压力为：

(3)

其中：H为波浪高度；k为波数；α为桥墩所处水深；fw是波浪力计算系数。

1.2 随机波浪理论

与规则波浪理论不同，随机波浪理论假设波浪由无数个不同周期，不同初相位的正弦波面叠加而成。由于随机波浪理论更加符合波浪实际状况，因而近些年应用逐渐增加。随机波浪理论主要通过选择波谱实现，为此选取了适应海域最广，经和田良实改进的JONSWAP谱作为目标靶谱，并选取谱峰频率的4倍作为频率区间，将频率区间均分为400份，经过离散，可以获得叠加后的波面方程为：

(4)

由此可以获得作用在桥墩码头结构上任意高度处的波浪力为：

(6)

2 波浪荷载作用下桥墩码头的动力响应分析

桥墩码头大都采用圆形的横截面形式，波峰作用在码头各个阶段的时刻是不同的，因而码头结构各个部位的受力也是不同的，在分析时把波浪荷载集中于一点进行计算，势必会造成应力集中，因此这种分析方法存在一定的缺陷；另外，传统的计算方法缺乏对地基的研究，忽略了地基对桥墩码头性状的影响，致使分析结果不准确。因此，本文拟通过某一实际的码头桥墩同时考虑地基作用，研究在波浪荷载作用下，桥墩码头的动力响应规律，并对码头桥墩的安全性做出评价。

2.1 工程概况

本文选取北方某港30万t原油码头8#靠船墩为工程背景(见图1)。其设计高度为33m，直径为18m，外壁厚0.4m，桥墩内部布设一厚度为0.3m的十字板，沉箱内填10kg～100kg的块石，底板厚度为1m。靠船墩前沿安装有两鼓一板护舷，同时，靠船墩顶部设置有快速脱缆钩和系船柱；桩体均采用C40混凝土浇筑，地基是中硬的岩石层。材料参数见表1。

表1 材料力学参数

图1 实拍8#桥墩码头

2.2 建立有限元模型

地基处理一直是研究的重点问题，近代学者也提出了许多理论方法。本文所研究的桥墩码头是实际工程，体形庞大(见图2)，采用针对圆形沉箱的Winkler地基模型[11]，如图3。这种地基模型采用垂直向的弹簧对沉箱进行约束，水平向采用铰接约束。虽然这种地基模型忽略了土体的剪切力，但是其受力特点较为简单，方便应用，对于工程计算，这个问题所引起的误差也在合理的范围内。对于波压力的分布，柳玉良等[12]对圆沉箱防波堤波压力的实验研究发现：在波浪作用下，圆形沉箱迎浪面的波压力分布规律是随着圆弧角度的增大而逐渐减小的。波压力在圆筒筒身随圆弧角度的变化规律见图4。

图2 码头断面图

图3 Winkle地基模型

图4 圆沉箱波压力分布图

根据桥墩码头的结构形状和材料力学特性，采用了ANSYS商用软件对北方某港30万t原油码头8#墩位进行有限元建模(见图5)。模型采用三维实体单元，由于六面体单元的计算精度大大高于四面体单元，因此，在模型划分时尽可能多的采用六面体单元进行有限元网格的划分。根据材料的性质，模型主体采用Solid45单元，有限元模型共计7 652个节点、6 832个单元。Winkle地基模型采用Combine40弹簧单元，不考虑码头结构的非线性，均采用线弹性进行模拟。波浪荷载作为主要的外部荷载，通过MATLAB编程计算其数值，并且由APDL读入到ANSYS中进行计算。

图5 8#桥墩的有限元建模

2.3 波浪参数对桥墩码头的影响

北方某港30万t原油码头设计水深为27m，设计波高H1%为7.5 m，周期Ts为9.4 s，设计高水位为4.1 m，重现期为50 a。通过查阅北方某港周边海港水文资料[13-16]，重现期为50年时，北方某港原油码头外围海域大波波高主要集中在4.0 m～6.5 m之间，周期主要集中于7.0 s～9.5 s之间。通过比对历年统计数据发现，随着重现周期的减小，波浪的高度和周期都呈现出变小的趋势；并且港口的各个方向都可能出现较大的波浪。由于桥墩结构本身自振周期非常较小，产生共振时对应的波浪高度很小，如果桥墩码头结构受到的波浪较小，其对结构物的影响就会很小，此时相当于桥墩结构受到静水压力的影响。由于水体均匀分布在桥墩周边，各个方向的静水压力相互抵消，此时，水体对结构产生的影响就会很小[17]，因此波浪与结构模型不可能产生共振作用。

由此，波浪荷载主要由波高H1%、周期Ts、水深d、入射角θ这四个因素对码头结构产生影响。为了定性的研究波浪荷载对桥墩码头的影响规律，结合北方某港码头的设计资料和历年水文条件，确定如下几个工况，并采用较为简单的规则波进行模拟计算。各工况情况见表2～表5。

表2 工况1波高变化表

表3 工况2周期变化表

表4 工况3入射角变化表

表5 工况4水深变化表

波浪荷载属于动力荷载，结构自重属于静力荷载，在ANSYS中对动静荷载问题的分析计算，较为准确且简单的方法是采用极大积分步长法[18]。有限元计算完成后，通过后处理获取计算结果，选取码头顶部节点作为位移输出节点，整理得到图6～图9位移随波浪因素变化曲线图。

图6 位移随波高变化曲线图

图7 位移随周期变化曲线图

通过对桥墩顶部位移随波浪因素变化曲线图的比对，发现除图8外，顶部总位移的变化趋势与x方向(顺波浪方向)位移变化趋势相似，说明总位移的变化主要受到x方向影响；y方向(垂直于波浪方向)位移很小，几乎不会受到波浪荷载的影响；z方向(重力方向)位移大约在-8 mm上下小幅度波动，说明z方向主要受结构自重影响较大，受到波浪荷载影响较小。图8曲线变化有所不同的原因是因为波浪入射角发生变化。入射方向逐渐由x方向向y方向发生变化，导致x向位移有减小趋势，y向位移有增大趋势，入射角度在45° 时，二者方向位移相同。通过总位移曲线图的比对，位移变化随着波高和水深的增大都有增加的趋势，但是波高影响位移的曲线图斜率更陡，说明波高变化对桥墩位移的影响更大；图7的总位移趋势图表明，位移随波浪周期的增大先增加后趋于稳定，这说明周期对桥墩位移的影响有一定的局限性，当周期超过6.5 s后，周期的变化不再对桥墩码头结构的位移产生影响；图8的总位移曲线图表明，入射角在10°左右对桥墩结构位移影响显著，在20度之后几乎没有影响，说明波浪对桥墩结构的敏感入射角是10°，如果能够控制波浪以10°入射角作用在桥墩结构上，对桥墩结构的影响将达到最小。

图8 位移随入射角变化曲线图

图9 位移随水深变化曲线图

2.4 极限波浪对桥墩码头的影响

桥墩码头结构的设计基准期为50 a，在没有达到设计波浪的条件下，桥墩结构主要发生疲劳积累，并不会因桥墩结构某一部位突然发生重大破坏而导致整个桥墩结构承载力的丧失，但是当桥墩结构遭受超越设计的波浪时，这一极限波浪情况就很可能导致桥墩结构发生突然的破坏。桥墩是整个码头的基础，如果桥墩遭受波浪的损坏，整个码头也将破坏，桥墩属于极为重要的构筑物，因此，桥墩码头能够经受住极限波浪的作用是最为关键的。考虑到设计条件，确定桥墩所处海域的极限波浪参数见表6。

表6 极限波浪参数

为了探究桥墩结构在极限波浪荷载作用下的性状，采用规则波和随机波分别计算(见图10)，通过比较，对桥墩码头的安全性作出评价。经过计算分析，在达到极限波浪条件时，桥墩受到的波浪总力值均较大，两者计算的力值都超过了10 000 kN，参考陈耀辉等[19]人计算的30万t级船舶撞击力大约是8 000 kN，这要比船舶的撞击力大很多，因此，在极限波浪条件下，桥墩较为危险，应该引起足够的重视。经过有限元的计算，分别得到了桥墩码头结构在两种不同波浪荷载作用下的位移变化，选取桥墩结构的顶点作为位移的输出节点，最大位移见表7。

图10 两种不同波面时程图

第一主应力是判断混凝土结构是否开裂的第一指标[20]。桥墩结构在极限波浪荷载的作用下，某一区域必然存在最大拉应力，这一区域就是最危险区域，极有可能因第一主应力强度超过混凝土的拉应力强度而发生破坏，导致桥墩结构存在安全性问题。为了获取桥墩结构在极限波浪荷载作用下的应力分布状况，选取了桥墩外壁与波浪方向呈30° 处的特征点(见图11)，绘制了第一主应力大小随桥墩高度变化图图12～图14。

图11 应力选取点

图12 不同波浪形式下主应力沿高程变化曲线

图13 规则波浪作用下的主应力图

从图12的变化曲线图中可以看出，虽然波浪的形式不同，但是应力沿桥墩高程变化曲线几乎一致，在规则波作用下的桥墩应力值要比随机波作用下的应力值大，这是因为规则波浪荷载的计算要比随机波浪保守，使计算值偏大。同时，桥墩10 m以下处的应力变化幅度较大，这是桥墩结构的受力敏感区域，特别是在7.5 m处，达到应力的最大值，说明此处是桥墩结构的危险点，在波浪反复荷载的作用下，此处特别容易产生疲劳破坏。桥墩20 m以上区域所受到的主应力在0 MPa左右浮动，因此桥墩20 m以上是桥墩最为安全和稳定的部位。从图13、图14中可以看出，桥墩所受到的第一主应力最大值为1.2 MPa，C40混凝土的轴心抗拉强度设计值为1.71 MPa，可见桥墩处于弹性状态，这与ANSYS计算分析的线弹性假设是相符的，并且此时桥墩有一定的安全储备，桥墩是安全的。

图14 随机波浪作用下的主应力图

3 结 论

本文对规则波浪荷载和不规则波浪荷载进行理论推导，通过改变波高、周期、入射角、水深四个主要的波浪荷载影响因素以及不同波浪荷载形式下的动力时程的计算分析，可以得到如下三个结论：

(1) 在波浪荷载诸多影响因素中，波高和水深对桥墩码头的影响都是随着两者的增大而增大，但是波高的影响更大，因为其斜率更陡；周期对码头桥墩的影响有一定的局限性，入射角对桥墩码头影响较小。

(2) 通过对桥墩码头施加规则波浪荷载和不规则波浪荷载对比发现，第一主应力沿桥墩高度分布状况基本一致，规则波浪荷载略大，说明按照规则波计算波浪力偏于保守。

(3) 通过施加极限波浪荷载，发现桥墩所受到的最大主应力为1.2 MPa，强度满足设计要求，并且有较大的安全储备。

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Dynamic Response Analysis of Bridge Pier Under wave Load

LI Shuaishuai1,2, ZHOU Jing1,2

(1.StateKeyLaboratoryofCoastalandOffshoreEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China;2.InstituteofEarthquakeEngineering,FacultyofInfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

In this paper rule of wave load and random wave load calculation expression was deduced by mathematical theory, and applied to the simulation numerical simulation under the action of the wave load. Through the change of the wave load factor, such as wave height, period, incidence angle and the depth, the rule of the dynamic response of a bridge pier was obtained. By applying two different forms of extreme wave load, the distribution of principal stress of the piers and the danger zone were determined. Calculation results show that the influence of wave height and water depth of bridge pier is great, but the influence of wave height is more significant; Cycle effect on the pier has certain limitations. Angle of incidence of bridge pier wharf minimal impact has minimal impact on bridge pier wharf structure. Piers of the maximum principal stress more than concrete tensile strength design, with safe reserve, so the bridge pier is safe.Keywords: wave load; the dynamic response; the load factor; extreme wave

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.013

2017-04-07

2017-05-10

李帅帅(1991—)，男，山东潍坊人，硕士研究生，研究方向为波浪荷载作用下结构物动力响应分析。E-mail:576610165@qq.com

TV139.2

A

1672—1144(2017)04—0067—07