基于CT扫描的致密砂岩脆性破坏裂纹扩展规律研究

邓远刚，王述红，孟嫣然，杨振琦

(东北大学 资源与土木工程学院， 辽宁 沈阳 110819)

基于CT扫描的致密砂岩脆性破坏裂纹扩展规律研究

邓远刚，王述红，孟嫣然，杨振琦

(东北大学 资源与土木工程学院， 辽宁 沈阳 110819)

岩石在荷载作用下产生宏观破坏，其破裂面细观形态变化可以直接地反映出结构破坏特征。目前，常采用扫描电镜法、透镜法和CT扫描技术对岩石细观结构进行表征。运用CT扫描技术对典型脆性岩样单轴压缩破坏后破裂面及全断面进行扫描，获取全断面的细观形态，分析和总结了典型脆性岩样破坏细观裂纹扩展的发展规律：每一条独立裂纹都以一恒定曲率半径系数K随层位向试样内部扩展，直至裂纹曲率半径趋近于无穷。此时若无其他因素影响，其曲率半径则不会再随层位继续扩展；并通过分析定义出岩石脆性破坏状态时裂纹的聚集域和非聚集域，同时根据能量守恒定律得出了衍生裂纹及新次生裂纹产生的判据。

CT扫描；脆性破坏；致密砂岩；裂纹扩展；单轴压缩

脆性岩石中总分布着许多微小的裂纹或缺陷，在外荷载作用下，微裂纹附近便会产生应力集中，当应力超过材料的抵抗应力时，裂纹便开始扩展最终导致材料脆性破坏。其破坏试件沿中心轴分层面的细观形态发展，可以间接反映岩石内部损伤演化进程，并与其结构破坏特征之间存在必然联系。通过CT扫描技术，对典型的脆性岩石试件单轴压缩破坏后进行扫描得出不同层位上的细观特征，最终得出了岩石脆性破坏裂纹的几条扩展规律。

目前，已有不少学者对岩石的破裂面细观形态和微观裂纹扩展展开研究。薛华庆等[1]运用CT扫描对致密砂岩微观结构表征研究，得出致密砂岩裂缝比较发育，还发育溶蚀孔隙。屈乐等[2]结合最大求算法通过CT扫描不同岩性的岩心样品，实现了岩心孔隙结构特征的三维显示和定量表征。石秉忠等[3]运用CT扫描硬脆性泥页岩水化过程，发现其具有较显著的毛细管效应。赵程等[4]运用数字图像相关技术(DIC)得到含预制裂纹试件的全局应变场演化图，分析了裂纹的形成和扩展过程。赵小平等[5]利用扫描电镜高温疲劳测试系统对层状大理岩进行三点弯曲试验并研究了不同节理方向层状大理岩的细观断裂机制与特征参数之间的联系。杨仁树等[6]利用电镜扫描切缝药包爆破大理岩爆生裂纹断面形貌，发现了多种典型断面形貌，并解释了其形成机制。

虽然已有学者从试验与理论角度上对岩石的断裂机制作了一定探讨，但大多是从微观层面研究或从表面裂纹的扩展进行量化分析研究，很少有通过CT扫描技术从断裂面细观特征的定性分析角度，对裂纹扩展全程断面裂纹扩展规律的研究。

本文结合单轴压缩试验和CT扫描试验，运用CT扫描技术对典型脆性岩样单轴压缩破坏后破裂面及全断面进行扫描，获取全断面的细观形态。分析和总结典型脆性岩样破坏细观裂纹扩展的发展规律。研究成果加深了对岩石脆性破坏扩展机制的认识，也可为相关研究提供参考和借鉴。

1 试验方案

为得到致密砂岩在脆性破坏后的各层位CT图及探究其细观特征规律，分别对砂岩试件进行单轴压缩试验和CT扫描试验。试验试件为标准圆柱体，高径比为2，尺寸为⟩50 mm×100 mm，经实际测量，尺寸为⟩47.72 mm×100.79 mm。试样材料取自榆林小纪汗侏罗系煤层顶板砂岩，含细小水平层状结构，主要矿物成分为石英、长石颗粒及少量云母胶结物(以钙质胶结为主)等，矿物颗粒呈棱角—次棱角状，颗粒分选性和磨圆性较差。其物理力学参数和天然脆性岩石相近，如表1所示。

表1 试样参数

1.1 单轴压缩试验

单轴压缩试验采用微机控制电液伺服蠕变试验机，最大试验力2 000 kN。脆性岩石进行单轴压缩试验，由于发生脆性破坏，可能会发生岩块崩出，且CT扫描要求试件一定的整体性，因此需要在试件外裹一层塑料膜。如图1所示。同时，为获取更准确的试件参数，采用循环加载再卸载，以30 kN负荷起始，10 kN为梯度，0.5 kN/s的加载速度直到试件破坏。试验相关曲线如图2所示。

图1 力学试验试样照片

图2 试验曲线

1.2 CT扫描试验

CT扫描试验所采用仪器为双能煤岩扫描分析仪系统，主要由双能X射线源、高分辨率非晶硅面阵列探测器、计算机3D扫描构建图像处理系统、高精度精密扫描平台、控制系统、射线防护系统等组成。通过高投影放大比实现对被扫描样品的高分辨率DR成像，利用专用三维快速重建以及可视化建模软件，实现对样品的层析成像。双能X射线源能量控制范围有两个，20 kV～90 kV，30 kV～220 kV，前者针对密度低的试件进行扫描，后者针对高密度试件进行扫描。空间分辨率最小为5 μm，最大穿透能力为100 mm。扫描方式为逐行扫描，能够对致密砂岩的细观结构进行准确成像。如图3所示。

对上述单轴压缩发生脆性破坏的致密砂岩进行CT扫描，利用图像重建得出沿中心轴的层位CT图。将其图片连贯处理为动画播放，发现随层位由上至下变化的规律，再将其典型图片分组导入CAD软件定量分析。

2 试验结果与分析

一条扩展不受其他因素影响或其影响之小可以忽略不计的裂纹称为一条独立裂纹，如图4(c)中的次生裂纹1；主裂纹是最终能直线贯通且有达到稳态能力的裂纹，如图4(a)；次裂纹是在主裂纹发展区域外出现的新裂纹；而衍生裂纹是在已有裂纹发展区域内产生的新裂纹，见图4(e)或图4(f)。

图3 CT扫描设备图

图4 CT分组图

2.1 裂纹曲率半径及裂纹曲率半径系数

基于CT扫描技术及CAD精准作图的基础上，为了研究岩石脆性破坏中的主裂纹及次生裂纹随层次自上而下的变化规律，本文提出裂纹曲率半径ρ及裂纹曲率半径系数K。ρ为试件发生脆性破坏中类曲线裂纹的曲率半径，ρ值的大小可以描述裂纹的发展形式；K为裂纹曲率半径的变化率，反映了裂纹扩展的能力及速度大小。其可以由以下公式求得

K=dρ/dn

(1)

式中：ρ为裂纹曲率半径；n为CT图的层数。

2.1.1 独立裂纹以恒定曲率半径系数K扩展

由图4(a)中主裂纹起始扩展半径大，且在次生裂纹未出现时可近似独立裂纹定义，因此将其纳入独立裂纹分析。作出图4(a),图4(b),图4(c)中各CT相应裂纹的曲率半径并测量统计，绘出裂纹曲率半径-层数曲线图，如图5所示。

图5 裂纹曲率半径-层数曲线图

由图5可总结出如下规律：

(1) 独立裂纹向试件内方向扩展时，曲率半径都在随着层数以恒定的曲率半径系数增大；

(2) 主裂纹曲率半径系数之所以在245层时发生突变，是因为主裂纹凸侧碎块对其影响程度已不可忽略，同时次生裂纹的产生也会对其曲率半径系数造成影响。当245层之后，主裂纹已不符合独立裂纹定义，曲率半径—层数曲线已不再符合线性规律，呈现近线性的随机分布；

(3) 当独立裂纹转为非独立裂纹时，裂纹的曲率半径系数增大，即扩展速度将加快；

(4) 次裂纹1曲率半径系数比主裂纹曲率半径系数大；因为主裂纹起始曲率半径及尺寸比次裂纹1的起始曲率半径及尺寸要大得多。即说明次裂纹1扩展速度比主裂纹要快。

2.1.2 裂纹扩展停止状态—曲率半径趋于无穷

如图4(d)、图4(e)所示，当裂纹曲率半径趋于无穷时，若裂纹在其有效范围内不再受其他因素影响，则裂纹不再随层位而扩展；在989层CT图中，主裂纹近直线贯穿岩样，称为主裂纹直线贯通，已达稳态，这也是定义主裂纹的一个条件。因此，一直到最底层1365层，主裂纹位置亦无显著变化，同时处于稳态的主裂纹离试件圆心的距离相比试件半径的6%，方向为偏离次裂纹聚集的一侧。原因可以从能量守恒角度考虑，由于主裂纹左上侧为完整部分，而右下侧存在次生裂纹，岩样被压缩积蓄能量，释放能量是通过裂纹扩展的方式展开的，右下侧释放能量，而左上侧不释放，根据能量守恒定律，主裂纹必沿左上侧方向偏离。由此可知，达到稳态的层数面上，必然存在过圆心的能量守恒线，使此线两侧的区域裂纹扩展释放的能量均衡。图4(e)中的次裂纹1发展到320层时，大部分曲率半径已达无穷，但其左上角还存在残余曲率半径与主裂纹一端相接，受到裂纹相接影响且没有主裂纹稳态稳定，因此稳态维持时间不如主裂纹的稳态维持时间久，但仍说明次裂纹也存在当曲率半径为无穷时的稳态的规律。

2.2 裂纹聚集域和裂纹聚集面

裂纹聚集域为岩石试件脆性破坏时各裂纹沿中心轴两端向中间扩展聚集，最终各裂纹全部相互贯通时的高度区域。它揭示了脆性岩石试件破坏时裂纹的总体发展趋势，即各裂纹都倾向于从试件两端向中间朝试件内部聚集发展的趋势；裂纹聚集面即在裂纹聚集域内各裂纹所能最靠近岩样形心的层位面。裂纹聚集域是一个区域，而裂纹聚集面是唯一的。有了裂纹聚集域的概念，可以将整个已发生脆性破坏的岩石试件分为两个区域，即裂纹非聚集域和裂纹聚集域。同时，推出第i层CT图所对应自上而下的高度hi公式为：

hi=100.79×ni/n总

(2)

式中：ni为第i层CT图；n总为试件总CT图数量。

如图4(d)所示，695～773～804、989～853～804的发展规律，由于主裂纹已近稳态，向内扩展聚集不明显，但次生裂纹1、2都存在向内扩展的趋势，最终定义该致密砂岩试样的裂纹聚集域(773～853层)=(54.71mm～60.94mm)，裂纹聚集面为804层位面(57.13mm高度处对应的断面)，而试件其他高度范围都为裂纹非聚集域。如图6所示。

图6 砂岩分区图

2.3 次生裂纹和衍生裂纹

2.3.1 新裂纹产生的判据

在能量守恒线两侧，由于岩石存储能量相差过大，存储能量多的一侧裂纹扩展释放能量的能力弱且细观结构又趋于完整难以产生新的次生裂纹时，裂纹将产生与之同方向扩展且包含在其曲率半径内的衍生裂纹，以使能量守恒线两侧能量存储能力相差值在结构抵抗能力允许值之内。

针对致密砂岩材料结构较为均匀分布的标准圆柱试件而言，它的能量等势线近似为与试件圆心相重合的若干同心圆，随着半径增大等势线距离也逐渐增大，如图7所示。它表示越靠近试件圆心的区域，能量密度越高。因此破坏时主裂纹很难一下发展到近圆心的部位，而是先从边缘出发，慢慢往试件圆心处发展。

243层图中，能量守恒线上侧主裂纹虽然大尺度扩展，但由于位于能量等势线的外环，能量密度不高，由裂纹开展释放的能量也不是很多，但下侧的次生裂纹1不仅处于外环，且其尺度也不大，随着主裂纹往内扩展，上侧释放能量越来越多，上下侧能量差越来越大，而次生裂纹1扩展仍旧缓慢，使得岩石为达到能量稳态的行为有以下两点：

(1) 次生裂纹扩展速度加快；当能量守恒线两侧能量差值不大时，通过次生裂纹中衍生出新的裂纹加快次生裂纹扩展释放能量减小能量差。见图7的243层CT图。

(2) 下侧出现新的次生裂纹；当能量守恒线两侧能量相差太大，且其差值已超过结构抵抗值时，将产生新的次生裂纹释放能量减小能量差。见图7的644层CT图。

图7 衍生裂纹产生判据图

2.3.2 次生裂纹和对应衍生裂纹的扩展规律

当试样由于能量稳态而产生上述(1)中的衍生裂纹时，即次生裂纹内产生相应衍生裂纹的情况时，如图4(e)、图4(f)所示，两者的扩展特征反映了以下几条规律：

(1) 衍生裂纹在次生裂纹曲率半径包含内且两者的扩展方向相同；

(2) 衍生裂纹的扩展速度远大于次生裂纹的扩展速度，特别地，当次生裂纹在衍生裂纹产生之前便已趋于稳态时，在衍生裂纹扩展到两者相融前，次生裂纹的扩展速度趋于0，参见图4(e)；

(3) 两者相融时，若次生裂纹在衍生裂纹产生之前部分便已趋于稳态时，将出现“一直两曲”的规律；“一直”是共同的稳态，“两曲”是以次生和衍生各自的扩展速度向前发展的结果。

3 结 论

本文基于CT扫描技术的细观角度，通过CAD精准绘图方法研究了岩石脆性破坏中各裂纹扩展的规律。得出结论如下：

(1) 每一条独立裂纹都会以一个恒定的曲率半径系数K随层位向试样内部扩展，直至裂纹曲率半径趋近于无穷大时，裂纹达到稳态，若无其他因素影响，则不会再随层位扩展。当独立裂纹转为非独立裂纹时，裂纹的曲率半径系数会增大，即扩展速度将加快。且次裂纹曲率半径系数一般比主裂纹曲率半径系数大。

(2) 岩石脆性破坏各裂纹沿中心轴从试件两端到中间向试件内部扩展方向发展时，有聚集趋势，从而定义出岩石脆性破坏状态时的裂纹聚集域和裂纹非聚集域。

(3) 当衍生裂纹在次生裂纹曲率半径包含内且两者的扩展方向相同时，衍生裂纹的扩展速度远大于次生裂纹的扩展速度。

[1] 薛华庆，胥蕊娜，姜培学，等.岩石微观结构CT扫描表征技术研究[J].力学学报，2015，47(6)：1073-1078.

[2] 屈 乐，孙 卫，杜环虹，等.基于CT扫描的三维数字岩心孔隙结构表征方法及应用——以莫北油田116#区三工河组为例[J].现代地质，2014，28(1)：190-196.

[3] 石秉忠，夏柏如，林永学，等.硬脆性泥页岩水化裂缝发展的CT成像与机理[J].石油学报，2012，33(1)：137-142.

[4] 赵 程，鲍 冲，松田浩，等.数字图像技术在节理岩体裂纹扩展试验中的应用研究[J].岩土工程学报，2015，37(5)：944-951.

[5] 赵小平，左建平，裴建良.锦屏层状大理岩断裂机制的细观试验研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31(3)：534-542.

[6] 杨仁树，王雁冰，薛华俊，等.切缝药包爆破岩石爆生裂纹断面的SEM试验[J].中国矿业大学学报，2013，42(3)：337-341.

Crack Evolution of the Tight Sandstone of Brittle Failure Based on CT Technology

DENG Yuangang, WANG Shuhong, MENG Yanran, YANG Zhenqi

(SchoolofResources&CivilEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang,Liaoning110819,China)

The tight sandstone specimens of brittle failure after uniaxial compression is scanned based on CT technology, and the images of the various types of crack brittle failure generated along the hierarchy from top to bottom are analyzed and summarized systematically to show the development regularity of diffusion. The results show that each individual crack will propagate within the specimen with layer orientation based on a constant curvature coefficient K, until the crack curvature tends to infinity. The crack reaches a steady state if there is no other factors. There is a trend of aggregation when the cracks develop along the central axis from the two ends of the specimen to the interior of the specimen, which defines the domain of crack aggregation and the non aggregation of cracks. With the direction of crack propagation and the derivative of the secondary crack, crack formation with derivative diffusion speed with the rapid development of secondary cracks and they will coincide, and the development of corresponding growth will slow at the same time. According to the law of conservation of energy, the new criterion of derivative crack and secondary crack is produced.

CT; brittle failure; tight sandstone; crack propagation; uniaxial compression

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.04.007

2017-04-03

2017-05-07

国家自然科学基金项目(51474050，U1602232)；地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室项目(SKLGP2014K011)；国家级大学生创新创业训练计划资助项目(201610145021)

邓远刚(1994—)，男，贵州铜仁人，本科在读，研究方向为非连续岩体力学与工程灾害、地下空间与工程，非连续岩体表征。 E-mail:1101613037@qq.com

王述红(1969—)，男，江苏泰州人，博士，教授，博士生导师，主要从事非连续岩体力学与工程灾害等方面的研究工作。 E-mail:shwangneu@126.com

TU45

A

1672—1144(2017)04—0039—05