抽象函数问题的解题策略

周根武

摘要：抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式（相对于给出具体解析式的函数），但会给出一些特殊关系式的函数。因为抽象，故学生解题时思维常常受阻。抽象函数的抽象性赋予它丰富的内涵和多变的思维价值，可以考查学生类比猜测、合情推理的探究能力。抽象函数题在高考中属于难题，学生不易得分，因为学生感觉无从下手。入手点一是合理运用函数的图象与性质；二是抽象函数具体化，即用客观、生动、直观的“具体”来描述抽象函数，使它成为具体函数（是指有具体的函数表达式且定义域和值域明确的函數）；三是抽象函数模型化使解题明朗化，就是根据题目给定的关系大胆猜想抽象函数的生成原始模型，作出目标猜想，利用模型函数的有关性质去探索解题方法。

关键词：函数模型；具体化；模型化；明朗化

中图分类号：G633.62文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）15-015-2endprint