初中数学“二次函数”的教学研究

曹越

【摘 要】在素质教育背景下，数学是初中阶段必不可少的重要学科之一。在初中数学教学中，二次函数是不可忽视的关键性组成部分，也是教学重点、难点所在，是中考热点之一。教师必须多层次优化“二次函数”教学，促使学生更好地学习“二次函数”知识，为进入更高阶段的学习做好铺垫。因此，本文从不同角度入手客观阐述了初中数学“二次函数”教学途径。

【关键词】初中数学；“二次函数”；教学

一、理清概念，准确把握“方程与函数”、“图象与函数”关系

1.准确把握“方程与函数”关系

在“二次函数”教学过程中，教师要坚持层层递进、因材施教的原则，要根据班级学生已有的兴趣愛好、年龄特征、认知水平等，围绕“二次函数”知识，创设良好的教学情景，引导学生全面、深入了解二次函数概念、定理，使其对二次函数有正确的认识。在讲解过程中，教师要贴近班级学生生活实际，选取他们熟悉而感兴趣的素材，借助生活实例，巧设问题情景，比如，某圆形餐桌的半径、面积分别为R、S，请列出圆形餐桌面积计算公式。由于学生已学过圆的面积公式，很轻松便列出对应的计算公式，即S=лR■。随后，教师可以结合该计算公式，巧妙引出新课题—“二次函数”概念，y=ax■+bx+c（c不为0），对比、分析的基础上，帮助学生理清二次函数概念，正确理解二次函数概念。在此基础上，教师要进一步讲解二次函数定义，确保学生准确理解y=ax■+bx+c（c不为0）中x、y二者关系，属于函数关系，也是不同变量，也就是说，两个未知数间存在某函数关系，促使学生清楚在这两个式子中，R、x属于自变量，而S、y便是R、x二者的函数，S、R以及y、x都存在函数关系，准确把握“方程、函数”二者之间的关系，进一步深入理解方程式、函数，科学把握二次函数概念，为更好地学习二次函数后续章节知识提供有利的保障。

2.科学把握“图像与函数”关系

在二次函数章节教学中，二次函数图像是学生必须掌握的关键性知识点。教师要客观分析二次函数图像重点与难点知识，多角度引导学生准确把握二次函数图像的形成、变化规律、绘制方法等，把握好“图像、函数”二者间的关系，全方位正确认识二次函数。在二次函数图像教学中，教师要多层次培养学生二次函数图像思维能力，看到二次函数式子后，便能准确把握图像特征、规律，在坐标系中绘制出对应图形，将复杂化的二次函数知识形象化、具体化，结合“图像、函数”之间的关系，科学探索解决二次函数问题的突破口，有效解决二次函数问题，逐渐提高他们分析、解决数学问题能力。

二、优化利用多媒体教学手段

在二次函数教学中，教师可以根据二次函数章节内容，巧妙利用多媒体教学手段，构建高效课堂，激发学生学习兴趣的同时，有效突破教学重点与难点。教师可以优化利用多媒体集“图片、动画、音频”等于一身的特点，结合班级学生已有的数学水平，制作合理化的多媒体课件，促使复杂化、抽象化的二次函数公式、图形等更加形象、具体，有效降低二次函数知识难度，增加二次函数知识的趣味性，帮助学生树立学习二次函数知识的自信心，不断激起他们探索欲、求知欲，提高他们参与课堂教学的程度，有效突破教学重点与难点。以“二次函数图像”为例，在教学过程中，教师可以巧妙利用多媒体技术，借助多媒体教学手段，以动态的形式向学生展示各类二次函数图像绘制方法，展示绘制的全过程，比如，y=x■、y=x■-ax、y=x■-ax+6。随后，教师可以让学生相互讨论、交流，对比、分析这些二次函数图像间的异同点，理解二次函数图像知识。教师可以借助多媒体，向学生展示某些二次函数式子，比如，y=3x■、y=x■+ax、y=2x■+ax-6，要求学生亲自动手绘制二次函数图像，在实践操作中优化利用刚学过的二次函数图像知识，有效突破二次函数图像教学重点与难点，提高课堂教学效率。

三、注重“理论、实践”教学有机融合

在初中数学中，二次函数最值是二次函数板块重要组成部分，难度较大。在二次函数最值教学中，教师不能再采用传统满堂灌教学方法，要注重“理论、实践”教学有机融合，便于学生将二次函数知识学“活”，有效解决生活中关于二次函数的最值问题。在讲解二次函数最值理论知识之后，教师可以根据班级学生数学水平，科学设置练习试题，比如，某农户去年种植优质水稻360亩，近年打算多承包些，大约100—150亩，大概估算去年360亩稻田在今年每亩收益可达到450元。假设今年新增加稻田为x亩，每亩收益为（450-2x）元，那么，该农户今年总共需要承租多少亩，才能获取最大化的收益，是多少？在提出该问题后，教师可以让班级学生利用所学的二次函数知识相互探讨、交流，寻找解题突破口，解答该试题。教师要根据学生解答过程中存在的问题，进行针对性指导，便于学生在解答二次函数最值问题中学会先判断函数最值是否在自变量范围中，掌握重要的解题技巧，科学解答二次函数最值问题。

四、结语

总而言之，在初中二次函数教学过程中，教师要坚持以人为本理念，尊重学生个体差异，充分展现学生在整个课堂教学中的主体地位。教师要围绕二次函数知识，准确把握难易程度，结合学生各方面能力，创设良好的教学情景，优化利用多媒体教学手段，注重“理论、实践”教学有机融合。以此，构建高效课堂，激发学生学习兴趣的基础上，促使他们更好地学习二次函数知识与技能，促进他们全面发展。

【参考文献】

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