突发事件下易腐品供应链应急策略研究*

闫 妍，赵 红

（沈阳工业大学管理学院，沈阳110870）

【管理与实务】

突发事件下易腐品供应链应急策略研究*

闫 妍，赵 红

（沈阳工业大学管理学院，沈阳110870）

针对一类生命周期服从负指数分布的易腐食品，提出供应链节点意外中断后替代节点的启用策略，在资源有限的约束条件下，构建多时段的混合整数规划模型，求解供应链替代节点的选择方案以及各层节点之间的应急调度量。利用ILOG CPLEX软件对问题进行求解，对比分析用户需求被不同程度满足时替代节点的启用方案及应急调度量，揭示用户需求被满足程度对供应链总成本及应急方案的影响。

易腐品；突发事件；应急策略；供应链

易腐品是指质量或价值随时间逐渐递减的商品，最为典型的就是生鲜类食品，如牛奶、肉类、海产品、水果、鲜花等。这类商品的储存和运输过程需要在低温的环境下进行，以维持商品原有的效用和质量［1］。目前，我国易腐品的供应均为冷链供应。随着经济和社会的快速发展，各种自然灾害和人为事故频繁发生，易腐品成为灾后应急物资里的必需品。由于易腐商品的保质期较短，因此易腐品应急调度的时间问题成为学者们考虑的首要问题［2－3］，易腐品的应急管理也受到学术界越来越多的重视。

一、文献综述

目前，关于易腐品供应链的研究主要集中在库存、订货、选址等问题上。Abad（2013）［3］研究了不允许缺货、部分缺货和完全缺货三种情况下的易腐品库存控制模型，提出了最优订货批量和最优订货时间。Kanchana等（2016）［4］研究了腐败率对零售商决策的影响，建立了单一易腐品模型，提出了零售商如何选择最优订货策略。Qin（2015）［5］在以往的选址模型和算法中，考虑了易腐品的腐败率问题，构建了腐败率呈线性变化的选址模型。

以上文献分别从库存、订货和选址的问题上对易腐品供应链进行了研究，涉及到易腐品供应链意外中断导致缺货的情况，但是没有深入研究中断后考虑易腐品腐败率的应急调度问题。因此，本文以一个五层供应链网络为背景（以牛奶为例，如图1所示），研究了供应网络中单一节点中断的情况下替代节点的选择和应急物流调度问题，以网络总成本最小为目标，建立了多时段的混合整数规划模型并求解，最终得出替代节点的选择方案和应急物流的调度方案。

图1 牛奶供应链结构

二、模型建立及求解

1．问题的描述

图2是上海市光明乳业的牛奶供应网络。设该网络有i个供应商i∈（1，2，…，I），j个加工商j∈（1，2，…，J），k个生产商k∈（1，2，…，K），l个分销商l∈（1，2，…，L），m个零售商m∈（1，2，…，M）和n个备选的临时供应商n∈（1，2，…，N）。当网络正常运行时，正常物流网络（见图2）中所有节点均参与到供应链运作中。供应链中流通的产品牛奶为易腐食品，其腐败速度与其所处的生产阶段相关。

图2 上海光明乳业牛奶供应网络结构

当供应链中牛奶是原料或半成品时，其质量衰减的部分会加速其他部分的腐败，商品质量按指数形式衰减［6－9］，即λi＝1－e－βit，式中λi为原材料或半成品的腐败系数，βi为原材料或半成品对时间变化的敏感系数，t为运输时间。当供应链中牛奶是成品时，其质量随时间变化出现线性降低，即λj＝t／T。式中：λj为成品的腐败系数；t为从牛奶出厂至到达零售商手中所经历的时间；T为成品的保质期。在供应链的运行过程中，由于各种自然灾害和人为事故的发生，供应链上的某个节点可能会突然中断。这时，生产商采取的策略有调用日常库存应急［10－11］或延期交货。然而，调用日常库存只能暂时填补市场空缺；延期交货增加了生产商成本，使市场需求得不到满足，从而产生不良的社会影响［12－13］。

因此，本文采用的应急方案是启用与网络失效节点功能相同的若干备选替代节点，将这些替代节点投入到供应链的正常运作中，完成加工、生产、分销等功能。虽然临时启用替代节点可能导致成本短时间内急剧上升，但是灾难发生时第一要求是满足人们生活的温饱需要，因此该应急方案是有效的。应急策略的目标是在资源有限的约束下，根据用户的需求制定替代节点的启用策略，该策略在满足用户需求的前提下使供应链的总成本达到最低，为易腐品供应链应急管理提供了可靠的数学依据。

2．模型的建立

（1）假设

①供应商、加工商、生产商、分销商、零售商以及临时加工商均有最大处理能力限制。

②供应链正常运行至第二时段，加工商中某一企业突然生产中断，这时考虑启用临时加工商。

③该模型针对灾难情况下用户需求较难满足而提出，因此各节点上均不考虑库存。

④用户在各时段上的需求已知。

⑤单位采购成本，加工商、生产商、分销商、零售商的启动成本已知。

⑥任意企业间距离已知。

⑦易腐品腐败系数及保质期均已知。

（2）参数确定

Si：供应商各节点，i∈｛1，2，…，I｝；sit：t时段供应商i的单位采购成本；Pj：加工商各节点，j∈｛1，2，…，J｝；pjt：t时段加工商j的启动成本；Pn：临时加工商各节点，n∈｛1，2，…，N｝；pnt：t时段临时加工商n的启动成本；Ek：生产商各节点，k∈｛1，2，…，K｝；ekt：t时段生产商k的启动成本；Dl：分销商各节点，l∈｛1，2，…，L｝；dlt：t时段分销商l的启动成本；Rm：零售商各节点，m∈｛1，2，…，M｝；rmt：t时段零售商m的启动成本；t：计划时段，t∈｛1，2，…，T｝；D（t）：t时段顾客总需求。

（3）决策变量的确定

（4）目标函数和约束条件

目标函数为

式（2）～（5）表示各层节点的流量平衡；式（6）表示用户的需求可以得到一定程度的满足；式（7）～（12）分别表示各层节点的最大能力约束；式（13）为0－1变量，代表相应节点是否被启用；式（14）是非零约束。

3．模型的求解方法

上述模型求解采用CPLEX1210软件包，在Intel®CoreTMi5-3427UCPU＠1.80～2.30GHz，4GB内存的计算机上完成，运行时间为1.67秒，获得的节点选择和物流调度最优方案详见计算结果与分析。

三、计算结果与分析

1．初始数据

在图2所示的供应网络中，假设每层均有3个节点，原材料、半成品的腐败敏感系数分别是0.005、0.009，成品保质期为45天，总时段数为5，各时段用户需求服从U（1200，1700）均匀分布，原材料半成品、成品的单价分别为1900元／吨、3600元／吨、5300元／吨，加工商的缺货惩罚成本为3500元／吨，其他初始数据见表1～4。

表2 供应链各节点能力吨

表3 供应链各节点距离 公里

表4 供应链各层单位运输成本 元

由于灾难发生时即使调动所有应急资源用户需求也未必能全部得到满足，因此本文计算了用户需求被100%、80%、60%满足的情况下各节点的调度计划以及备用节点的启用状况。

2．仿真结果与分析

（1）节点中断情况下供应链的应急调度计划

通过计算本文得出了各时段下供应链之间任意节点之间的物流量，由于篇幅限制只列出与临时加工商发生供货的节点之间的物流量。

本文使用CPLEX软件对模型进行求解，得到的决策变量结果如表5～7所示。表5～7分别列出了当用户需求被100%、80%、60%满足的情况下临时加工商与供应商及生产商之间各时段的物流量。此时，其他厂商（如分销商、零售商）之间也存在物流量，但由于篇幅限制在文中没有列出。从表5中可以看出，在第1时段，临时加工商与供应商和生产商之间的物流量均为0，表示在这个时段网络处于正常运行状态，不需要启用临时加工商。在第2时段，由于某一加工商的突然中断，网络启用了临时加工商，3个临时加工商与其他节点之间都存在物流量，表明3个备用节点均被启用。在表6中，第2～5时段，临时加工商1与其他节点之间的物流量均为0，临时加工商2、3与其他节点之间存在物流量，表明当用户需求被80%满足时，只需启用备用节点2和3即能满足需求。在表7中，第2～5时段，临时加工商1、2与其他节点之间的物流量均为0，临时加工商3与其他节点之间存在物流量，表明当用户需求被60%满足时，只需启用1个备用节点即临时加工商3。

表5 用户需求被100%满足时临时加工商的物流量吨

表6 用户需求被80%满足时临时加工商的物流量吨

表7 用户需求被60%满足时临时加工商的物流量吨

（2）三种满足程度下供应链总成本的变化

在用户需求被60%、80%、100%满足的情况下，目标函数的最优值即供应链的总成本分别是21 945 300元、34 302 500元和58 094 700元（见图3）。从图3中可以看出，用户需求被满足的程度越高，供应链需要的总成本越高。由于灾后物资不足，用户需求一般根据其迫切程度被按照不同比例满足，如果全部满足用户需求则会引起总成本的急剧上升。

图3 三种满足程度下供应链总成本的变化

（3）三种满足程度下备用节点启用的数量

在用户需求被60%、80%、100%满足的情况下，为维持供应链的正常运作，启用的替代节点数量分别是1个、2个、3个（见图4）。从图4中可以看出，随着用户需求被满足程度的提高，需要启用的替代节点数量也在随之升高。

图4 三种满足程度下替代节点启用数

四、结束语

突发事件下，易腐品供应链的应急策略研究是供应链管理中的一项重要工作。本文提出了基于节点中断的替代节点选择策略，考虑了易腐食品在运输途中质量随时间衰减的特性，以供应链总成本最低为目标，构建了多时段的混合整数规划模型并进行求解，计算出用户需求被不同程度满足的情况下替代节点的启用方案和物流应急调度方案。计算结果表明，该方案能最小化供应网络成本，最大可能地满足用户需求，最大程度地减轻中断带来的损失，对易腐品供应链的应急管理问题有一定的借鉴意义。研究可扩展到易腐品供应链弹性构建问题、成本对比问题等。

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［3］Abad P.Optimal pricing and lot-sizing under conditions of perishability finite production and partial backordering and lost sales［J］.European Journal of Operational Research，2013，144（3）：677－685.

［4］Kanchana K，Anulark T.An approximate periodic model for fixed-life perishable products in a two-echelon inventory-distribution system［J］.International Journal of Production Economics，2016，100（20）：101－115.

［5］Qin H Z.Coordination of a buyer-vendor supply chain for a perishable product under symmetric and asymmetric information［J］.Journal of Operational Research，2015，28（5）：673－688.

［6］Kishore R A，Tiwari R.N-period dynam ic deterministic inventorymodel for perishable goods［J］.The IUP Journal of Operations Management，2016，11（1）：7－17.

［7］赵忠，王淑云，李波.时变需求下基于两级信用支付的易腐品订货模型［J］.系统管理学报，2016，6（1）：83－89.

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［9］贾涛，郑毅，常建龙.两级商业信用下存在顾客预付的易腐品库存模型［J］.中国管理科学，2013，4（6）：80－87.

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［11］闫妍，刘晓，庄新田.基于弹性供应链的易腐品物流配送计划［J］.系统管理学报，2012，25（2）：258－263.

［12］林峰，贾涛，李然.基于改进C-W算法的易腐品一体化库存路径问题研究［J］.系统工程，2016，11（8）：100－107.

［13］冯海荣，李军，曾银莲.延期支付下的易腐品联合采购费用分配［J］.系统工程理论与实践，2013，24（6）：1411－1423.

Research on emergency strategies of perishable products supply chain under urgent events

YAN Yan，ZHAO Hong
（School of Management，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

The type of perishable products w ith exponential distributed lifetimes is studied.The enabling strategies of substitute node are proposed when one node along the supply chain fails under urgent event. Under constrains of lim ited resources，the multi-period mixed integer programming model is built.The selection scheme of substitution node in supply chain and the emergency scheduling between different nodes are obtained.Using the ILOG CPLEX，the dispatch planning solution is obtained.The enabling solution and the emergency scheduling of substitute node are compared and analyzed when demand of consumers are satisfied at different levels.The effect of the degree of customer satisfaction on the total cost of supply chain and the emergency plan are drawn out.

perishable products；urgent event；emergent strategy；supply chain

F 203

：A

：1674－0823（2017）04－0341－06

10.7688／j.issn.1674－0823.2017.04.09

（责任编辑：张 璐）

2017－01－21

辽宁省教育厅人文社会科学研究一般项目（WGD2016018）。

闫 妍（1982－），女，辽宁丹东人，讲师，博士，主要从事弹性供应链、应急管理等方面的研究。

*本文已于2017－05－23 13∶29在中国知网优先数字出版。网络出版地址：http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1558.C. 20170523.1329.020.htm l