运用分类思想提升数学课堂教学效益研究

叶新军

摘 要：分类思想是一种非常实用的数学思想，它根据一个合适的标准对知识进行分类。分类思想的运用可以发散学生的思维，在数学课堂中引入分类思想是十分必要的。文章对运用分类思想提升数学课堂教学效益的策略进行研究。

关键词：分类思想；小学数学；教学效益；发散思维

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）22-0090-01

部分学生的认知水平还不高，难以对数学知识有全面的理解。在平时的数学教学中，教师要向学生逐步渗透“概念分类”“图形分类”和“角度分类”，培养学生的分类思想。教师通过渗透分类思想，可以让学生在潜移默化中受到积极的影响，进而提升数学课堂教学效益，提升学生的数学素养。

一、概念分类，建构体系

在低年级数学学习中，方程的概念学生还没有接触到，他们对方程还比较陌生，教师可以利用概念分类的方式帮助学生进行理解。要基于学生对等式概念的理解，将方程的概念传授给学生。例如，在刚教学“认识方程”的时候，教师可先问学生什么是等式。有学生说等号两边的数是相等的，这就是等式。然后，教师告诉学生：现在引入一个变量，它可以是任意一个数，这个变量叫x。x=10，这是一个等式吗？学生们开始出现疑惑，x不是任意数吗？怎么会是10呢？教师告诉他们，x可以是任何一个数，但这里将它确认为10，那么它的值就是10，是唯一确定。比如2x-1=10这个等式，怎么求出x的值是多少呢？学生们说，将1进行移项，就会变成2x=11，解得x=5.5。关于方程的概念，教师只要帮助学生理解等式的概念就可以，在等式中含有未知数叫方程。教师可问学生：2+3=5，这是等式吗？是方程吗？学生回答之后，教师再进行讲解，进一步明确方程的概念。这个式子两边是相等的，但是没有未知数，所以不是方程。概念澄清了，接下来引导学生学习列方程解答应用题。小明买了5支铅笔，花了10元钱，每支铅笔多少元？设每支铅笔x元，列方程得：5x=10，解方程得：x=2。答：每支铅笔2元。通过这道题的解题过程，学生了解到利用方程解答应用题的步骤。

教师可以根据学生的知识经验，将概念进行分类，让学生的思维进入到问题中去。然后引导学生探究新知识，发现学习的新起点，最后构建合理的知识体系。

二、图形分类，指导想象

每种基本图形都可以延伸出很多类别，因此，将图形进行分类也是很有必要的。教师可以将图形的特点、性质进行比较，让学生看到不同点之后，再去准确地将图形进行分类，这样就能区别出图形的特征。例如，学习“认识三角形和四边形”时，当学习到“三角形内角和为180度”的时候，学生对怎么求三角形的内角和感到为难。学生想出的方法是用量角器量出三个内角的度数，然后加起来，但量的时候往往会出现误差。这时，教师让学生随便找一个三角形，将三个角剪下来，然后拼接到一起，看看能否构成一个平角。还可以再换一种引导方式，让学生将两个完全一样的三角形拼到一起，这样就变成了一个平行四边形。学生们知道平行四边形的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。教师对图形进行分类，易于学生理解，更有利于讲解，能提高课堂教学效益。而学生学习新知识，尤其是在生活中没有接触到的知识，往往会无从下手。因此，教師应合理运用分类思想，改变问题的形式，让学生熟悉的方法来解题。

教师是学生学习的引导者，应将知识进行有目的的分类，并在教学中渗透分类思想，帮助学生更好地理解知识，提高学生解题能力，提高数学课堂教学效益。

三、角度分类，深化思维

遇到一个看似非常困难的问题时，有时换一个角度思考，就可以给解题带来希望。教师在图形的变换中渗透分类思想，能够帮助学生找到解题规律，发现解题线索。在讲“图形的运动”的时候，教师可先让学生观察钟表的秒针，看看秒针是绕哪个点旋转的，旋转后形成了一个什么图形。然后在多媒体上演示，三角形通过旋转，形成了一个圆锥。刚开始学生会对旋转不太理解，教师可将图形分解成线段，以线段的分解让他们联想图形的旋转。比如在讲直角梯形的时候，教师先让学生确定以哪条线为旋转轴，旋转轴决定了旋转后所形成的图形。然后让学生把直角梯形补成一个直角三角形。这样，旋转后就形成一个圆锥，再去掉圆锥上面的尖，就是直角梯形旋转后所形成的图形。为了加深学生的认知，教师可将梯形的线段一个一个地进行旋转，再让学生把线段旋转后形成的图形组合到一起。

看问题的角度是非常重要的，如果在开始的时候选错了角度，那么接下来的努力就会变成无用功。在教学过程中，教师要给学生提供不同的思考方向，让他们大胆尝试，这样能深化他们的思维。

四、结束语

总之，分类思想是一种非常实用的数学思想，分类思想的运用可以发散学生的思维，因此，在数学课堂中引入分类思想是十分必要的。在数学教学中，教师应积极运用分类思想，让学生更加清晰地认识到知识的特征，进而提升数学课堂教学效益。

参考文献：

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[2]强振宇，杨磊.分类思想在小学数学教学中的渗透[J].江苏教育研究，2006（12）.

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