核心素养理念下高中数学课堂有效追问的探究

孟俊

[摘 要] 随着新课程改革的进一步推进，有效追问的优势被越来越多的教师所熟知，教师通过设计问题和不断追问，引导学生在问题分析和解决过程中理解和掌握知识. 本文主要探讨如何在课堂教学中实现有效追问的策略，从而实现有效的数学课堂.

[关键词] 核心素养；数学课堂；有效追问

随着数学课程改革的深入，学生核心素养的培养越来越受到重视. 核心素养是基于数学知识和技能，但又高于具体的数学知识和技能. 核心素质是数学学习中数学和数学思想的本质.

法国教育家保罗·弗莱雷说过：“没有对话，就没有交流，也就没有真正的教育. ”课堂应该是对话性的课堂，课堂追问是课堂师生对话的重要方式，它不仅是课堂生成和再建构，也是课堂有效性的重要环节. 那么何为“追问”？追问是追根究底地问，对于一个内容或一个问题，为了使学生理解透彻，在学生对问题有一定的认识后再补充和加深，直到学生能理解，它使对学生获得进一步的提高. 而课堂上有效追问是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，是培养学生核心素养的主要平台. 那么，如何实现数学课堂教学追问的有效性呢？

[?] 追问的目标要明确

在高中数学课堂上容易出现“满堂问”的现象，究其原因，没有从教学目标出发，随心所欲地问问题. 这样，学生虽然积极参与了问题的交流，但问题脱离了目标，这样的讨论既不利于学生对知识的理解，也浪费了时间. 追问是连续性的提问，其目的是让学生更好地理解所学的知识.

案例1：（平均变化率（第一课时）的教学片段）现有上海市2016年3月和4月某天日最高气温记载如下表所示：

观察：3月16日至4月16日与4月16日至4月18日的温度变化，用曲线图表示如下（以2016年3月16日作为第一天）：

教师：从A到B的气温变化是多少？从B到C的气温变化是多少？从A到B这一段，从B到C这一段，你觉得哪一段的气温变化更快？

学生：从B到C这一段气温变化更快.

教师追问：从B到C气温“陡增”，这是我们直观的感觉，那么如何量化陡峭度？

问题1：由点B气温上升到点C必须考察yC-yB的大小，但仅考虑到yC-yB的大小是否能准确地量化BC段陡峭的程度？为什么？

问题2：还必须考察什么量？在考虑yC-yB的同时必须考虑x-x.

问题3：曲线上BC之间这一段几乎成了直线，那么如何来量化陡峭程度呢？

分析：通过根据本课的教学目标逐步追问，要求学生在已有认知结构的基础上构建新知识，从而达到概念的自然形成，并建立数学概念，效果会更好.

[?] 追问的难易要适度

追问要注意难易程度，如果太容易，等于白问；太难，等于没有问题. 追问必须根据学生的实际能力而问，否则对于学生能力的提高没有帮助，反而会使学生丧失学习的信心与兴趣.

案例2：（对数函数（第一课时）的教学片段）学生画出几个具体的对数函数的图像，教师让他们观察自己所画的对数函数得出性质.

生1：定义域x∈（0，+∞），值域为R.

教师：是否所有的对数函数都符合这个性质？我们都知道，有时观察会出现错误，请你从代数角度说明理由.

这时很多学生会产生困难，不知从何入手解决问题.

教师：大家想想以前我们学习的指数函数的性质，从指数和对数的联系入手.

生2：把对数式y=logax变换为指数式x=ay，因为指数函数中y∈R，所以对数函数的值域范围也为R.

教师：很好！对数式转换为指数式！你能从中得到什么？

生2：同理，可推出定义域大于零.

生3：还可以得到对数过定点（1，0）.

生4：还可推得当a>1时，对数函数y=logax单调增；当0

教师：哈哈，一下子推出这么多，你们真是太棒了！

分析：让学生直接说出对数函数的性质，学生会比较困难，所以教师通过上述追问过程，让学生理解：观察有时难免有误差，自身的推理意识比较薄弱，通过推理证明，促进学生理解对数的性质和推理能力的培养. 通过有效追问，降低了问题的难度，达到了训练学生思维的目的.

[?] 追问的方法要适当

方法往往能决定做事的成败. 要使课堂追问成功，一定要注意方法，最好是循序渐进，层层深入，它可以帮助学生从淺到深地把握学习内容. 例如，一个难点问题被设计成一组带有梯度的小问题，以面对不同层次的学生，提高学生的思维能力.

案例3：在平面直角坐标系xOy中，设点A（1，0），B（0，1），C（a，b），D（c，d），若不等式2≥（m-2）·+m（·）·（·）对任意实数a，b，c，d都成立，则实数m的最大值是______.

教师问：本题是一道有关基本不等式的题目，难度较大，如何才能解答好此题呢？

很多学生通过化简，可以转化成m≤恒成立的表达式，但是接下来怎么处理，很多学生无从下手.

教师追问：既然很多同学无从下手，那我们先来看一下这样一道题是怎么解的：设x>0，y>0，z>0，则y=的最大值是____________.

生1：利用基本不等式，y==≤，所以最大值为.

教师追问：做得很好. 那我们再看一下这道题目是怎么解的：设x>0，y>0，z>0，则y=的最大值是__________.

生2：通过分析可以变形为y==≤.

教师追问：非常好，看来同学们受上一题的启发进行了变形，从而解决了问题. 那我们看这道题目如何解决：设x>0，y>0，z>0，则y=的最大值是___________.

生3：发现直接配凑不容易得到定值，想到用待定系数法解决系数的问题.

y==≤.

由题可知，=得m=，故原式≤=.

教师追问：非常棒！那么既然这道题我们已经解决了，那原题怎么考虑呢？

生4：通过分析y==≥.

当==时得到最大值为-1.

教师：非常好，看来同学们已经掌握了这类题型的解法了.

分析：学习活动是层层深入的，在追问过程中要考虑学生自身的知识结构和思维水平，要在学生的“最近发展区”追问. 对于内容的难度，可以设计出层次化、梯度化的问题，循序渐进地激活学生的思维，展现学生的深刻思维，拓展学习的深度和广度.

[?] 追问的时机要恰当

追问有两个重要的价值取向：一是要指向学生的思想深度，要知道多个方面；二是要指出学生的思维过程，不仅要知道它的性质，还要知道为什么. 对学生来说，有效的追问可以明确自己的观点，提高思维活动的准确性，构建自身的认知结构. 因此，在课堂教学过程中，教师掌握追问的时机是相当重要的.

案例4：在讲函数的单调性时，教师引导学生由一次函数、二次函数的图像得出单调增函数的定义：对于定义区间的任意两个自变量x1，x2，当x1

教师：为什么要说是在定义域的某个区间？

学生：函数在定义域上不一定是单调的，函数的单调性是针对区间而言的.

教师：y=在定义域中是增函数吗？

大部分学生（画图，思考）：图像上升，是增函数.

教师追问：它满足概念中“任意两个自变量x1，x2，当x1

分析：学生立即展开了激烈的讨论. 在学生交流的过程中，学生认识到对知识点的认识不深刻，不够透彻，通过一环环的追问，将问题指向学生的深度思考. 教师一步步深入的追问，引起学生对知识的好奇和兴趣，激发学生的积极参与，诱导学生探究自己的问题，思考和解决问题，提高学生思维的敏捷性和深度，对构建完整的知识体系具有重要的价值.

[?] 追问的拓展延伸要注重

在数学的核心素养下，数学课堂逐渐转化为探究式教学，在讨论时，重点和难点问题以激发学生的发展，让学生掌握由浅入深的知识的内部结构. 通过追问让学生自由自在、灵活地思考，激发学生自己改编题目、拓展延伸的欲望，不仅能使学生深刻地掌握知识点，还能使其举一反三、触类旁通，更有利于帮助学生合理、科学地构建知识结构体系.

案例5：若x>0，y>0，+=1，求x+y的最小值.

学生：因为x>0，y>0，所以+≥2，即2≤1，得xy≥64. 又因为x+y≥2≥16，所以x+y的最小值是16.

学生在使用基本不等式求最值时，很容易忽略验证是否能取到最值，导致答题错误. 特别是两个基本不等式，我们必须检验两次等式条件是否一致.

教师问：使用基本不等式求最值的条件是什么？

学生答：一正数，二定值，三相等.

教师追问：你们两次使用基本不等式，他们的平等条件是否一致？

学生豁然开朗，感觉自己的考虑不周全. 通过师生的讨论，学生寻找到正确的解法，即“常量代换”的方法. 接下来，教师通过下面的变式和拓展让学生进一步掌握这类题型的本质.

变式1：若a>0，b>0，已知a+b=1，则+的最小值是________.

变式2：函数y=+（0

变式3：函数y=+

0

的最小值是__________.

分析：在教师的追问下，学生通过“一题多变”掌握了问题的本质和思维规律，知识、能力和思维方法在新形势下，更高层次地不断渗透，实现对本质问题的重新认识，进而深化，甚至起到升华的作用.

[?] 追问的评价要积极

教师在课堂上追问时，应对学生的评价给予科学积极的反应.

（1）在数学核心素养下对学生进行评价，不仅要关注其学习的结果，还要注意学生在学习过程中的变化和发展. 通过科学的评价充分调动其学习的积极性，让學生的思维得到激活. 笔者研究过，当教师问第一个问题后，不是连续不断地追问，而是在等候几秒钟后再追问，学生能更多地提出自己的疑问，教师要善于倾听，尊重学生的自我感受和独到见解.

（2）无论学生表现多么成熟，他们毕竟是孩子，需要更多的鼓励. 针对学生提出的各种疑问，教师要回答，要认真对待，善于倾听，对学生有精彩的见解，才能得到更多的掌声；学生回答太偏差，应确保学生积极思考的态度，及时引导，不要打断或生硬批评，相反，应该更加真诚和体现微笑，让学生消除紧张，体验学习的乐趣和数学的美.

总之，在核心素养下，教师在高中数学课堂中的作用是非常重要的. 采取有效的策略进行追问，能够提高学生的积极性和促使思维的发展，使数学课堂不再无趣. 只有这样，才能提高数学课堂的质量，提高学生的创新思维能力，使我们的数学课堂充满活力.

参考文献：

[1] 王淑婷.课堂有效提问的思考[J].语数外学习（高中数学教学），2014（01）.

[2] 王流莹. 数学课堂提问的类型[J]. 中小学教学研究，2011（04）.

[3] 徐小芳. 高中数学课堂有效提问的策略与评价[J]. 中学数学月刊，2008（09）.