数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

方敦衡

摘要：从学生在学习中的认知规律，以活动为载体，以探究性学习为主要形式，对教学方法的结合，注重学生能力的提高，加强数学与现实生活的密切联系，让数学学习成为一种享受。本文就数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究进行阐述。

关键词：数形结合思想；初中数学；教学；渗透

一、数形结合思想在数学教学中的地位与意义

1.初中教学中数与形的结合 数形结合在教学中具有一个非常重要的地位，具有很强的集成、灵活的解题方法的优势，可以培养学生创新能力、实践能力和学习能力的思考，它将函数、方程、不等式的代数知识与多边形、圆、轴和其他几何知识结合在一起，使数字和形状运用在数学教学中的思想，不仅可以帮助学生掌握数学的概念，也对学生思维能力发展有重要作用。

2.数形结合在数学教学中的意义 数与形的结合，既能整合概念，解决问题，又能使学生主动学习，而不仅能帮助学生理解各种公式，还能帮助学生尽快的解决问题。

（1）有助于提高解题能力。数学是运用知识解决数学问题，数学知识是影响数学问题解决能力的主要因素，掌握数学思想方法运用的多少，对数学问题解决能力就有多少影响。数学思维最重要的方法之一就是数与图形的结合，掌握这些能帮助学生找到解决问题的方法，从而提高学生解决问题的能力。这种组合是根据物体的数目和形状将两者结合在一起，解决问题的关键是把数字和形状相互转化，在研究图形时，利用代数性质解决几何问题。在解决代数问题时，先考虑它的图形，然后找到解决问题的方法。实现抽象问题与具体形象的相互联系和转化，使之抽象为具体，困难变为容易，并简化问题。

（2）学生对数学认知的基础是数学概念。数学概念被认为是数学学科的逻辑起点。数学概念是知识的浓缩。它是许多问题抽象的结果。它最大的特点是只用文字来表达相应的结论。数学本身是抽象的，常常被认为是一门冗长而困难的学科。数形结合的思维方式是对数学概念的“数”与“形”，从本质上揭示数学知识，使学生不仅仅是字面理解和概念的记忆，而是理解概念的本质。

（3）数形结合有助于学生全方位、多角度的思考问题。在数学教学中，图形与数的结合可以培养学生的想象力和创造力。在初中数学教材中，大部分章节一直有思考、探索、实践、复习等问题，在课堂教学中应创设情境，激发学生的好奇心，激发学生求知欲。

二、教学中渗透数形结合的途径

1.通过例题分析，展示数学思想方法 例题是演示新数学知识的重要组成部分，例题教学是学生掌握数学知识、图形和数形的重要途径。例题学习是学生学习、体验和应用数学思维方法的重要手段。通过实例分析，检验一个例题的成功与否，能否论证数学思维方法，学生是否能熟练运用数学思想和数学方法，是一个重要的标准。事实上，许多数学教科书中包含着丰富的数学思想和数学方法，教师需要在教学中挖掘。通过例题的分析，教师把在问题解决过程中所涉及的数学思想方法显化，对解决问题的思维策略进行提炼，“几何建模”及“转化”的数学思想在例题的分析中得到了展示；在教师的引导下，学生潜移默化地学会了应对复杂问题的能力，这些数学思想和数学方法将深深地扎根在学生的脑海中。

2.通过深入分析数学概念，渗透数学的思想与方法 数学概念是对象本质的反映，是一种思维方式，是思维的细胞，知识点是数学的基本要素，是进行数学推理、判断的依据，是数学定理的基础，规则和公式，而且也是形成数学思想方法的出发点，它反映了数量关系和空间形式的本质的东西。数学概念是感性认识飞跃到理性认识的结果，而飞跃的实现要依据数学思想方法，数学概念要经过分析、思维的合成、比较、抽象、概括及其他逻辑加工。数学概念学习不是一下子完成的，它需要一个长期重复的认知过程。同样，对数学思维方法的理解和掌握需要在多个阶段和不同层次上进行。深入理解数学概念和方法，分析在数学概念中的渗透，是理解和把握数学思想方法的重要手段。教师引导学生找到事物的共同本质属性，用语言表达出来。使学生获得概念、体会数学思想和方法。

3.通过数学实践活动，体会数学思想方法 数学学习过程是‘做数学的过程，这一特点决定了学生对数学思想方法的认识和理解，要在学生亲自参与数学活动的过程中进行，观察、试验、归纳、类比等数学方法离不开学生的实践活动。集合、对应、函数、数形结合、概率统计、转化、数列、排列组合、公理化等数学思想，也只能让学生在实践中去体会、掌握。

4.重视图文并茂，以图诱文，变抽象思维为形象 由于学生逻辑思维的思维能力不够发达，应用问题分析能力不强，如果能诱发图形代替课文，思维会更容易。因此，在实际问题的教学中，要把复杂的关系转化为形象的几何图形，把抽象思维转化为形象思维。

5.重视探究性学习与创新体验相结合的教学方式，变讲授式教学为探究性活动 从现行教材所选用的内容和所设计的教学法可以看出，以探究性学习和创新体验相结合的教学模式更受学生欢迎，更易激发学生的上进心与求知欲。而在教学应用题时，能将规则的文字化为形象易懂的图画，则更易化难为易，让学生充分体验应用题的奇妙，感受学习数学的无比乐趣。

综上所述，所有的事物都是由数和形两方面组成的，数和形的结合一定存在于方方面面当中。数形结合作为一种思想方法，蕴含、渗透在数学知识当中。它以数学知识为基础，将定量关系与空间形式相结合，利用数字和形状的互补优势，解决各种问题。在中学阶段，数形结合思想在解决问题中起着关键的作用，结合数学能使学生主动学习，为了简化问题，数形结合的概念是数学思维的核心，在数学中有着不可替代的作用。我们每一位老师在平时的教学中都要刻意渗透人物和思想的结合，并不断思考渗透的策略，提高教学的方法。

参考文献：

[1]余巧灵.初中数学思想方法教学的渗透策略与需要注意的問题[J].都市家教月刊，2014

[2]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2016

[3]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015.

（作者单位：广东省普宁市洪阳镇洪东中学 515347）endprint