画数学，看见儿童的思维走向

2017-08-05相晶锦

新课程·小学 2017年6期

相晶锦

摘要：数形结合是一种重要的数学思想，通过让儿童动手画一画，把数学用图画的方法表达出来，更加直观形象，让孩子初步体验文字到图形之间的转换，感受数形结合的思想，对掌握概念、数量关系、运算方法、问题解决等方面有更深刻的理解，让孩子在学习数学的过程中体会数形结合的方法并初步掌握与运用，在数学学习上获得较大的提升。

关键词：数形结合；画数学；一年级；解决问题

数与形是数学中两个最古老，也是最基本最重要的研究对象，它们一直相互依存、互为作用。数形结合与就是通过数与形之间的对应和转化解决数学问题，它包含以形助数和以数解形两个方面。利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观，是优化解题过程的重要途径之一，是一种基本的数学方法。

下面结合自己教学中的认识，就一年级的孩子初步渗透数形结合的方法，谈谈自己的见解与方法。

一、画一画，概念掌握更牢固

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。一年级的儿童不明白具体什么是数学，对数学概念也并不明白。我认为在概念教学中，能让儿童用图画的方法理解就会一目了然，并且印象深刻。下面就两个简单的教学案例加以说明。

（一）轻重

接触了天平，众所周知，当天平是平的时候，两边的物体一样重。当天平倾斜的时候，两边物体则不一样重。一次教学中，我在黑板上画了这样的两个图形：■

请问：哪一个物体重？孩子们异口同声地回答：“老师，我知道是左边的圆重。”我询问其中一个孩子“为什么？”，孩子回答：“因为圆大。”其他孩子赞许地点头。我没有作答，继续在黑板上画：“当它们在天平两端的时候，■谁重呢？”孩子们低头沉思了片刻，仍有不少孩子认为还是圆重，因为它大。但是这时候有些孩子眼睛放光了：“老师，它们一样重，因为天平是平的。”于是，我又修改了图：■“请问如果这样，它们谁重？”这个时候，孩子们都明白了，正方体重，因为正方体那边沉下来了。孩子们都明白了，我们通过天平知道孰轻孰重，并不能由物体的大小来判断，假如圆是一个气球，而正方体是个小铁块呢？

（二）“>、<”的区分

大于号与小于号是小学阶段最基本的大小的符号，然而这两个不同方向的“兄弟”讓我们的孩子困惑许久，因为孩子们不太容易分得清楚“哥俩”。对于这课的教学，我设计了一个小小的图画：《小鸟吃虫》。小鸟爱吃虫子，于是我在黑板上画了一只小鸟：

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请小朋友们在这幅小鸟的图里找出大于号，孩子们兴趣盎然，不一会就找到了，原来小鸟的嘴巴就是“>”。我接着说，小朋友们，小鸟爱吃虫子，我们在小鸟的嘴巴那边画一条小小的虫子，孩子们动手画起来，很快，大家都完成了小鸟吃虫的图画，这个时候，我说：孩子们，小鸟是大大的，虫子是小小的，大大的小鸟把小小的虫子吃掉了，就像我们的10把1吃掉了，所以10>1，这个大于号就和小鸟的嘴巴一样，大的数把小的数吃掉了，现在你会画一画小于号的《小鸟吃虫》图吗？孩子们很兴奋地拿起手上的笔画起来，很快一幅幅图画在孩子们的笔中诞生了。■这时候，小鸟表示大的数，虫子表示小的数，学生，小小的数被大大的数吃掉了，比如，0<6，0被6吃掉了。这下大家都能够区分“>”和“<”了。

二、画一画，数量关系更明了

数量关系是指几个量之间的大小关系。

（一）比多比少

刚从幼儿园升入小学的儿童尤其喜欢上美术课，究其原因，直观的图画让他们觉得很有意思，而对刚接触的文字型的题目比较抵触，比如，“小明有5个苹果，小华有3个苹果，小明比小华多几个苹果？”老师把题目读5遍都不如直接给孩子们画图要直观，可以板书：

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儿童很直观地就可以看出，小明比小华多了2个苹果，小华比小明少2个苹果。借助画图可以让学生形象地看清数与物体的对应关系，且从图中可形象直观地明白同样多的部分以及多的部分等，由此帮助学生在脑海中建构同样多、多的部分、少的部分、大的数、小的数等较抽象的数学概念，形成初步表象，从而理解掌握比多比少，要用大的数减去小的数的方法。

（二）求和

杭州天长小学举行的一次实验课活动，有一节课《豆豆在哪里》，老师提出问题：“豆豆的左边有5个小朋友，豆豆的右边有3位小朋友，请问一共有几位小朋友？豆豆在队伍的哪里？”现场孩子们听到问题后茫然了，一年级的小朋友们难以想出豆豆到底在队伍的什么地方。也不知道有多少人，于是有些孩子开始想办法了，用笔开始画。

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有些孩子为了方便，用圆圈表示豆豆，用竖线表示一个小朋友，比刚才的孩子简洁一些，■，这样一共有多少，小朋友就更加清楚了。那么豆豆在哪里呢，不管从左边还是右边，孩子们都信手拈来。

三、画一画，运算方法更明确

（一）减法

10以内的减法，7-4=？孩子们特别请自己的小手帮忙，当然小手指也不负众望，可是等数字稍微大了一些之后，小手也束手无策，爱莫能助了。在求12-5等于多少时，孩子们，你们手中的“魔幻笔”可是小朋友们的好助手，这是一位小女孩的解题思路：

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12-5就是12个三角形去掉5个三角形，还有7个三角形，思维过程清晰明了，孩子们用手中的笔画出了答案。

（二）加法

在计算8+6的过程中，学生开始很难想出8+6到底等于多少，那么可以先画出8个圆，再画出6个圆，将6个圆里的2个圆和8个圆合起来就是10个圆，这可以帮助孩子理解算理“凑十法”，很容易就能算出得数。像这样比较抽象的算术或者其他类型的题目，学生一时很难解决，但是他们可以借助画图法帮助他们，把他们思维的方式过程直接通过图画的方式表达出来，比任何言语都要直观，可以帮助他们很快写出答案。

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四、画一画，问题解决更容易

（一）一题多解

比如，把9个桃放在3个盘子里，每盘个数各不相同。儿童在一年级的语言表达能力并不强，他们只能将简单的数学问题描述得比较清楚，对这种多个答案的数学问题，他们理解，实在困难，这个时候就借助画图的方法，就可以很清楚地表示了。

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（二）找规律

比如，拼一个正方形需要4根小棒，在这个正方形右边接着再拼一个正方形只需要再添上3根小棒，即拼2个正方形只需要7根小棒，请问拼4个正方形需要几根小棒？

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一年级的儿童，不借助任何工具，得出这样的题目的答案是非常不容易的，所以这里的思考过程就可以用画图表示，不仅仅4个正方形的小棒个数能知道，6个、10个正方形的小棒个数他们都能画出。

再如，教科书上的一道聪明题：

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如果不用画图的方法，孩子们怎么能够很快想出答案呢？所以小朋友们可以用自己手中的笔，按照规律把珠子一个一个画出来，就可以透视盒子里面是什么颜色的珠子了。