初中数学课堂“问题情境”的有效设置

彭贤凯

【摘要】在课堂教学中如何有效创设课堂情境，使课堂充满生机，充满活力。本文通过设计实验创设实践操作、直观展示创设揭示问题本质、设计矛盾创设主动质疑、设计游戏创设求知欲望、类比教学创设发现新旧知识间联系及迁移、提供感性材料创设归纳抽象、应用数学创设体验建模等问题情境的有效设置，让课堂精彩实在。

【关键词】创设 情境 课堂

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）24-0139-02

《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。要切实开展有效学习，首先要调动学生的学习积极性，使他们产生对知识的渴望，激发学生的内驱力，根据学生的迫切需要设置可行、有效、直观的问题情境，让学生迅速、及时地真正投入到课堂学习中来。从初中数学教学过程的基本模式“问题情境——建立模型——合作交流——解读探究——应用迁移——总结拓展——检测反馈”，足以见得创设问题情境在课堂教学中的重要性。

一、设计实验，创设实践操作的问题情境

实验就是强调学生主动参与，通过动手动脑去制作、设计、发现，通过探究、归纳总结，发现规律。

例1：一个梯形，只剪一刀，能否拼成一个三角形、平行四边形、矩形？若不能，至少需要剪几刀？

（1）准备材料：每生准备几张普通形状的梯形纸片。

（2）提出问题：若要拼接，需要相等的线段，如何剪？

（3）动手操作：

通过学生操作，展开讨论，达成共识图（1），取CD的中点E，连接AE，沿AE的中点剪下△ADE，拼连在△CEF可以得到△ABF。同理如图（2）过DC中点E剪MN∥AB，可拼接平行四边形ABNM。从而发现要拼成一个矩形，至少要剪两刀----如图（3）。

二、直观展示，创设揭示问题本质的情境

直观法是通过展示模具、图形等显性材料，让学生观察，发现问题，从而解决问题。如课本中平移、旋转、翻转等问题用直观的模型或课件表示出来，让学生自己体会、内化，揭示问题本质。

案例2：观看下列美丽图案，回答问题：如图（4）

图（4）

（1）这些图案有什么共同特点？

（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘制的？

教师展示图片，提出问题（1），学生观察、思考、交流回答。进而提出问题（2），让学生思考、联想、发表见解。通过（1）通过引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的共同特点。问题（2）的设置是引导学生进一步理解问题（1）的作用，从而产生动手操作的欲望，进而达到解决问题的目的。

三、设计矛盾，创设主动质疑的问题情境

提出让学生感到不可思议的问题，即让学生质疑，从而产生对问题刨根问底的欲望，这方法常用于错题分析，一题多解的问题之中。教师直接给出学生认为正确而实际错误的问题，让学生剖析、诊断、批判、改正自己的错误。

案例3：在括号中填入适当的式子，使代数式成为完全平方公式：x2+（ ）+1

生：毫不迟疑写上±2x；

师：除了±2x，还有其他代数式没有？

生：根据完全平方式α2±2αb+b2判断，没有了。

师：答案±2x是错误的。

师提出问题：①如果填上-1，χ2+（-1）+1=χ2是完全平方式吗？

②如果交换位置：（ ）+χ2+1，填上χ4即χ4+χ2+1是完全平方式吗？

学生交流讨论得出结论：原来是一个易错题，学生对自己所犯错误茅塞顿开。

四、设计游戏，创设求知欲望的问题情境

课堂游戏，可以诱发学生的求知欲望，提高学生学习数学的兴趣。在教学中根据学生喜欢游戏的特点，以游戏的形式来运用知识，解决问题，会达到事半功倍的效果。

案例4：教学“有序数对”概念——游戏“找朋友”

问题：

①只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？

②给两个数据如“第3列第二排”你能确定的是一个位置吗？为什么？

③你认为需要几个数据才能确定一个位置？

④请找出（6，4）、（4，6）与（2，5）、（5，2）表示的位置。

⑤观察上面数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？

学生参与游戏，分组讨论、交流问题并发表见解，学生通过亲身经历从具体情境中发现教学问题， 解决问题全过程，用数对寻找位置，根据位置写数对，并让学生感受有序的必要性，加深学生对有序的理解，从而理解并突破“有序数对”这一概念。

五、类比教学，创设发现新旧知识间联系及迁移的问题情境

对于中学数学中具有相似属性的知识点和解题方法，往往利用类比的方法，即引导学生研究已学过知识的属性，然后创设类比发现的问题情境，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，解决新问题。

案例6：教学“一元一次不等式的解法”

舊知识：解方程4x-3=8x+9

新知识：解不等式4x-3>8x+9

移项： 4x-8x=9+3 移项： 4x-8x>9+3

合并同类项：-4x=12 合并同类项：-4x>12

系数化成1：x=3 系数化成1： x<-3

通过以上类比，归纳解一元一次不等式的基本步骤和方法，并总结解一元一次方程同解一元一次不等式的异同。

六、提供感性材料，创设归纳、抽象的问题情境

数学源于生活，有些概念是从实际生活、生产中抽象出来的，对于这些概念教师通过一些感性材料创设归纳、抽象的情境，引导学生提炼数学概念的本质属性。

案例7：教学“数轴概念”

问题：同学们观察过医生测量病人的体温吗？——温度计的使用

引导学生，将温度计看成一条线，其刻度看成点，每一个点对应一个数，整个温度计就是一条数轴。从而启发学生引进“数轴”的概念。这样做，即符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，有助于激发学生的学习兴趣。

七、应用数学，创设体验建模的问题情境

实际生活中数学问题比比皆是，如银行利率、商品打折等问题；都可以利用数学建模来解决。学生从已有的生活经验出发亲身经历将实际问题抽象成为数学模型并进行解释与应用，从而实现“数学来源于生活，数学应用于生活”课程理念。

案例8：教学“怎样租车”

问题：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。

现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表：

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案

分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租车多少辆汽车。a：要保证240名师生有车坐；b：要使每辆汽车上至少要有1名教师。由此可知：汽车总数为6辆。

（2）租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用。

设租用x辆甲种客车，租车费用为y元，则y =400x+280（6-x）=120x+1680

引导学生进一步讨论x的可能性：①为使240名师生有车坐，则x≥4.②为使租车费用不超过2300元，则x<6.即 4≤x< 6 因x为整数，所以x取4，5

这样就得到两种租车方案，也可以计算出相应的费用进行选择。

通过上例，针对实际情况，教师给予引导，步步深入，将实际问题转化为一次函数求解，最终解决问题。

参考文献：

[1]《数学新课程标准》.

[2]郑强编著《初中数学课堂教学的55个细节》.

[3]义务教育课程标准实验教科书《数学》教本及教参书.