评析2017年高考（Ⅱ卷）理综物理第25题

解玉柱

（黑龙江省大庆市第一中学，黑龙江大庆 163458）

评析2017年高考（Ⅱ卷）理综物理第25题

解玉柱

（黑龙江省大庆市第一中学，黑龙江大庆 163458）

今年的高考物理试题突出了考纲中5种能力的考查，体现出学科的核心素养，普遍反映试题对常规教学具有引导作用，但也感到稍难于去年，特别是力电综合的第25题涉及的知识点多、关系式多，三问之间在难度上又没有阶梯性，一般的学生第一问就无从入手，导致很多考生答题时卡在此处.现评析如下，浅谈几点想法.原题.如图1，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q（q＞0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍.不计空气阻力，重力加速度大小为g.求

图1

（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；

（2）A点距电场上边界的高度；

（3）该电场的电场强度大小.

1 第1问“位移之比”用图像法求解更简捷

调查反映：第1问“位移之比”就有一大批考生没有解答，原因一是考生们对于曲线运动的分运动解题思路不够清晰和熟练；二是水平初速度大小v0未知，感到没有信心动笔推理下去；三是两个小球“水平方向上的加速度大小ax、以及在电场中运动的时间t相等”的信息没有判断出来，水平初速度v0和axt的关系就更没有意识到.如果这3点都能分析出来，就会依据位移公式x＝v0t＋推理出两个小球水平方向上的位移之比为3∶1了.

但是，如果考生平时有用图像分析运动情形的习惯时，“位移之比”从水平方向的速度图像就会直观地看出来的.

两个小球从进入电场开始计时，不难画出小球M、N沿水平方向上的速度图像如图2所示.画图时注意：M、N在电场中运动的时间相等；水平方向上的加速度大小相等，即图线倾角θ相等.

由图像的几何关系不难看出：M、N图线与时间横轴围成的面积之比为3∶1，即水平位移之比也为3∶1.

如果考生开始从题干给出的两球“动能关系”切入，推理求解水平位移之比就比较麻烦了（后面有述）.

图2

2 “电场强度大小”从动能关系求解更容易

从给出的参考答案发现：此问是利用前两问的结果、以及动能定理和其他7个关系式才求出答案的，求解并不简捷，这就是先从运动学入手分析的结果.其实，如果考生一开始从题干“M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍”关系入手分析的话，不用前两问的结果，更容易、独立地求出电场强度大小.

设离开电场时M的水平分速度为vx，竖直分速度为vy（N的竖直分速度也为vy），见图2所示.

由题设条件有

易得

又因为小球M进入电场后做直线运动，则有

易得

由此可见，此解答更优于给出的参考答案，因为学生习惯于利用已知信息独立地求出某一个未知量，而不习惯于利用程序法把若干方程联立起来求解几个未知量.可以设想如果命题设置时把此问前移的话，得分率可能会更高一些.

通过研究小球N的水平和竖直两个分运动，也能求出N离开电场时的水平位移x2，由位移公式得

水平方向上有

竖直方向上有其中v1表示小球进入电场时的竖直分速度，且由几何关系得

（6）式和（7）式联立解得

再由（5）式和（8）式可得x1∶x2＝3∶1.

上面较容易、独立地分别求出“电场强度大小”和“水平位移之比”两个未知量，使复杂问题简单化了.

3 只研究N便可求出A点距电场上边界的高度h

关于“A点距电场上边界的高度h”，给出的答案是利用第一问的结论，再研究M、N两个小球，5个较复杂的关系式联立求出的.其实，只研究N完全可以求出答案.

竖直方向：v12＝2gh，

水平方向：v02＝2axx2.

同样的问题，切入点不同思路不同.但是，在常规教学中教师应该指导学生，从题干最容易着手的点切入推理判断，以最优的求解方案得出正确结果.

2017－06－12）