推理能力：初中数学几何教学中不可忽视的“风景”

尤丽娜

【内容摘要】逻辑推理贯穿于初中几何教学的整个过程，但目前初中生几何推理能力仍相对薄弱，主要表现在推理意识、推理严谨性等不足、几何推理的严谨性，初中欠缺。笔者结合教学实际，从“培养学生几何推理意识和习惯、增强学生几何推理的严谨性、合情推理和演绎推理并重提升”三个方面来提升初中生几何推理能力。

【关键词】初中数学 几何 推理能力 策略

对初中阶段而言，几何内容的学习是初中数学知识体系的重要组成部分，也是训练和培养学生逻辑思维和推理能力的重要内容。但通过多年的数学几何学教学实践，笔者发现目前初中生几何推理能力仍相对较弱，如推理意识以及推理的严谨性不足等，因此探索提升初中生几何推理能力的有效路径具有普遍的意义。下面就初中生几何推理能力存在的问题以及相应的解决策略进行阐述。

一、培养学生几何推理意识和习惯

针对初中学生几何推理意识和习惯的不足，首先要加强学生对几何基础知识的掌握，尤其是公理、定理以及相应性质的认知和灵活运用，只有基础打的牢固，几何推理过程才能做到有理有据。其次，几何推理能力的形成也需要教师的引导，教师在进行几何学教学过程中，要加强对学生推理过程的梳理，让学生在潜移默化中形成集合推理的模式和习惯。与此同时，大量的习题练习也是有必要的，需要注意的是教师在选题时要选择有典型意义的题目，通过强化练习，对学生尚不稳定的推理意识加以巩固。

二、增强学生几何推理的严谨性

在初中生养成良好的几何推理意识的基础之上，严谨性的提升也是加强学生几何推理能力的重要一环。首先教师要以身作则，在教学实践中，对于几何问题的讲授过程中要思维缜密，做到有理有据，让学生潜移默化中加强对严谨思维逻辑的认识。

如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠1=47°，∠2=53°，则∠EOB的度数是多少？该问题其实很简单，但是教师在讲授过程中，几何推理的严谨性不可丢：

∵直线AB与直线CD相交于O，

∠AOC和∠BOD是对顶角；

∴∠1=∠BOD=47°；

又∵∠EOD=∠2+∠BOD；

∴∠EOD=∠2+∠1=100°；

很多同学遇到此类题目，会直接写∠EOD=∠2+∠1=100°，其实虽然也得到正确答案，但是最基本的严谨性丢失了，初中生接触的几何学知识属于最基础的内容，这就要求学生更加重视基本方法的掌握，只有构建起严密严谨的推理思维，才能更进一步探索几何的奥秘。教师在教学过程中一定不能省事，而给学生起到了负面的引导。

三、合情推理和演绎推理并重提升

几何合情推理能力的提升关键在数学教师的引导，教师首先要认识到合情推理能力在初中生几何学习中的重要作用，在教学实践中有意识地提升合情推理能力的训练，在探究活动中，教师要设置层次合理、步步深入的问题串，引导学生由简单到复杂，由具体到抽象，由特殊到一般，发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维和创新能力。例如，在研究中点四边形时，可以设计以下问题：

（1）连接平行四边形的各边中点所得的四边形是什么四边形？

（2）连接矩形的各边中点所得的四边形是什么四边形？

（3）连接菱形的各边中点所得的四边形是什么四边形？

（4）连接正方形的各边中点所得的四边形是什么四邊形？

（5）连接任意四边形的各边中点所得的四边形是什么四边形？

（6）中点四边形和原四边形的哪些线段的性质有关系？

（7）你能证明上述结论吗？

通过画一画，量一量等方式亲身探索，学生可以较为容易地得出结论，并且进一步通过证明，可以体验从特殊到一般，从感性到理性的思维过程，通过这种锻炼，无形中学生的合情推理意识和能力也得到了提升。

总之，推理能力提升是几何课程学习中的重要目标，对于初中生数学思维的提升有重要意义。目前，初中生几何推理能力仍存在一些问题，主要表现在推理意识不足、推理严谨性欠缺以及合情推理能力较低等方面。针对以上问题，要认识到制约推理能力提升的关键因素，有针对性进行解决，逐步提升初中生几何推理能力。

【参考文献】

[1] 孙瑞. 初中几何演绎推理能力培养的实践研究[D]. 湖南师范大学，2015.

[2] 童振华. 破解初中几何推理困难的多种思路[J]. 科学大众（科学教育），2016 （01）：14-15.

[3] 孙金栋、吴敏. 初中数学“图形与几何”中学生合情推理能力的培养[J]. 科技信息，2011（09）：176+299.

（作者单位：新疆乌鲁木齐市第九中学）