小学《数学广角》单元教学策略思考

林棋榕（闽清县城关小学，福建闽清350800）

小学《数学广角》单元教学策略思考

林棋榕
（闽清县城关小学，福建闽清350800）

在小学数学教学中，数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的教学，意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。让全体学生去观察、研究、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。从而提高学生的智慧。

数学思想；探索方法；教学策略

《数学广角》是新人教版中独立的一个单元，内容丰富多彩，难度也比较大。渗透了许多数学思想方法，要让学生学好这些数学知识，领悟其中的数学思想，历经探索方法的过程，发展数学思维能力，教师就必须在实践教学中不断分析研究教材，以学生为中心，化难为易，为每个阶段的学习打下良好的基础。然而在实际的教学中，由于学生个体差异的不同，对《数学广角》学习带来一定的难度，怎样提高学生学习《数学广角》的学习效率，有效地运用教学策略，成为每个教师必须思考的问题。

一、正视学生的认知水平，由浅入深，面向全体

班级里每个学生都有着不同的学习风格和个性差异。智力因素和非智力因素也不同。教师们在设定教学目标时，必须面向不同的学生，由浅入深，照顾学困生，满足学优生。《数学广角》的内容抽象性比较强，这对于学困生来说是存在困难的，但教师们又必须层层深入，给每一个不同认知水平的学生都有一个思维发展和提升的空间。教师的课前准备，教具的直观操作，学生的生成预设，课件制作等方面都应是由浅入深，层层深入。如人教版四年级上册《烙饼问题》一节的重点、难点就在于“如何花最少的时间烙饼”。笔者做了如下教学设计：

（一）创设生活情景，引发思考

同学们，我们家乡的“礼饼”大家都吃过吧，那大家有没有亲自做过呀？现在我们就一起来探索烙饼中有关的数学知识。烙一张礼饼，一面烙完，再烙另外一面，每面烙10分钟，烙一张礼饼需要要多少时间？出示大礼饼让学生上台演示怎么烙？

（二）研究烙法，提出问题、激起求知欲

1.现在老师请各小组的同学们互相合作，一位同学扮演爸爸，另一个同学扮演小刚，其余同学认真做裁判，如果现在烙2张饼，最少需要几分钟？

如果一个锅可以烙两张饼，一面烙完，再烙另外一面。每面要烙3分钟，一共需要多少时间？让同桌的同学互相交流，各自说出自己烙饼的时间，并用饼的图片相互演示，让学困生也明白，为什么会是6分钟？各组员之间交流讨论后，自己得出结论：因为一个锅里可以同时放2张饼来烙，所以烙一张饼和烙两张饼的时间是相同的，都是6分钟。

2.如果现在爸爸要烙三张饼，时间最少是多少？（各种答案都有）让学生上台烙一烙，用圆纸板代替饼。先合作交流、探究问题，再分组讨论烙3张饼的方案最后交流评价、归纳总结得出9分钟烙的方法。

烙饼方法：①号饼②号饼③号饼⑴①、②号饼的正面3分钟；⑵③号饼正面3分钟和①号饼的反面3分钟；⑶②、③号饼的反面3分钟。总结烙法：怎样烙最快？从烙4、8、20、24……张饼，你发现了什么？那烙9、15、23、33……张饼呢？

3.教师引导学生做出总结：饼为单数时，可先按三张的最佳烙法来烙，剩下的就可以2张2张地烙，当饼为双数时，可直接2张2张地烙。发现规律：烙饼所需的最少时间是：饼的数量乘2除以锅里最多能烙的饼的数量再乘单面烙饼的时间。

最后小结：同学们，在生活中，只要多动动脑筋，就会有很多解决数学问题的方法，就可以节省时间，提高效率。人们要运用数学的方法解决问题，让生活更便利。

（三）应用规律、解决问题

1.3位客人来到小食店吃饭，每位客人点了2道菜。应该按怎样的顺序让客人尽快吃上菜？

2.一个烤箱一次能同时烤3块蛋糕，每次15分钟，烤5块蛋糕最少需要多少时间？9块蛋糕呢？

二、理解数学思想方法，发展学生思维能力

引导学生初步感受数学广角中所隐含的数学思想方法，转化思想、统筹方法、化归思想、对策论，排列组合集合，假设思想等数学思想方法，让学生从中领悟，进行适度技能训练，应是《数学广角》课堂教学的一部分，但是，它又必须以数学思想方法的渗透和引导为基础，旨在培养应用的意识，因而训练的设计必须紧扣新认识的“数学思想”，且难易有坡度。如：在进行人教版三年级上册《数学广角》的集合的教学时笔者做了如下设计：

（一）渗透集合思想，导入新课

一个美丽的夜晚，两位妈妈和两位女儿一同去看电影，她们只卖了三张电影票，就进了电影院，同学们，这是为什么？引导学生说一说：女儿的妈妈，外婆的女儿，她们是同一个人，也就是女儿的妈妈角色重复了。同学们，你们喜欢吃水果吗？现在老师就对你们进行小统计，只喜欢的吃苹果的请举手……

出示统计表：

你能从统计表上知道哪些数学信息？质疑：总人数不对，62人，多了？师：为什么总人数不对呢？教师引导学生做出小结：如有的人不仅喜欢吃樱桃又喜欢吃苹果，也就是说喜欢吃樱桃算了一次，然后是同一个人又喜欢吃苹果又算了一次，等于说同一个人算了两次，这就是总人数不对的原因。（还可以有其他不同的说法）“同学们，你们思考得很好，接下来我们再继续加油，你们得找出解题方法噢！”

（二）自主探索、理解集合思想，学习新知

教师这里有两种颜色的呼啦圈，一个是红色的、一个是蓝色的，请你们上来圈一圈，应该圈在哪个颜色的圈。师：两种都喜欢吃的应该圈在哪里呢？生：站在两个圆圈的中间位置。学生演示站法，这时学生很激动，都想跃跃欲试。教师抓住学生表现的机会，让学生把名字写在黑板上。要求：请只喜欢吃苹果的同学把名字写到红色的圈内，只喜欢吃香蕉的同学把名字写到蓝色的圈内。两种都喜欢的想好了写在哪里噢！现在我们把喜欢吃苹果的圈一个圈，喜欢吃香蕉的同学圈一个圈，请同学们说说红圈内表示什么？蓝圈内表示什么？那么两种都喜欢的圈哪个圈呢？请同学们动动脑筋想一想。学生完成交集图后教师问蓝圈内表示什么？红圈内表示什么？交叉的圆圈部分表示什么？

（三）巩固练习，拓展新知

“同学们，重阳节快到了，我们班的孩子都很孝顺，为爷爷奶奶们准备了很多节目，其实表演节目中也蕴含了数学的知识，现在，我们就用这节课学习的数学思想集合的知识来解决问题吧！表演拉丁舞的有12个人，表演朗诵的有10人，即表演拉丁舞又表演朗诵的有3人，参加表演拉丁舞和朗诵的同学有多少人？表演萨克斯的有9人，表演京剧的有16人，萨克斯和京剧都表演的有5人，表演萨克斯和京剧的有几个人？一共有多少人参加？”让学生用画图表示，再运用计算的方法。

三、历经数学探索过程，培养学习情感

培养数学学习情感，也是《数学广角》教学的一个内容，只有学生真正体验过程，才能品尝学习数学广角的快乐，培养数学学习情感。从而克服学习上的困难，用学到的数学思想方法去解决实际问题。如：教学二年级上册《数学广角》中简单的《排列、组合》时，笔者主要采取了以下教学设计：

（一）创设活泼有趣的问题情境，历经探索过程

师：小朋友，你们看，谁来了？

生：喜洋洋(学生很高兴)

师：唉，喜洋洋怎么了？

画面一：我把密码箱的密码给忘了；

画面二：我只记得密码数字是1、2、3组成的两位数。）这可怎么办啊？

（二）采用开放化的教学方式。（课件出示）

生：用一个两位数试一下，13,23,31.....

生：可以用笔在纸上记一下，这样不会重复，也不会漏

师：这样也有可能写漏掉啊？

生：把用1、2、3能写的两位数先写出来，再试。这时教师让学生静静思考，用1、2、3写两位数。然后进行小组合作交流，展示写法：（1）先确定十位，分别以1,2, 3，开头的：12、13、21、23、31、32；（2）个位和十位互换的：13、31、23、32、12、21。最后生说师点课件（放大显示）。有序的思考，可以帮助我们准确快速地写出每一个数，做到不重复，不遗漏，渗透排列的数学思想。

因此，教师应善于借助展示平台提出问题的空间和足够的思考问题的空间，引导学生发现数学思想方法，培养数学学习情感，教会学生学会思考，培养数学的思想方法去思考问题和灵活解决问题的能力。

［1］教育部，义务教育数学课程标准（2011年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2012.

（责任编辑：陈志华）