高中数学实施数学文化教育的思考

周波

[摘 要] 数学文化教育是高中数学教学的重要内容. 本文探讨了数学文化的概念及其价值，并从实践的角度，探讨了以数学史为载体实施数学文化教育的思考.

[关键词] 高中数学；数学文化；概念界定；价值；数学史

在大力倡导素质教育的今天，数学教学的价值不应该局限于数学知识的传承以及学生思维方法的培养，教师更应该注重对学生施以数学文化的熏陶和感染，促成学生良好品质的形成.传统的教学中，教师过分侧重于数学技能的训练，反而造就了一批数学成绩优秀，但是社会实践能力极差的学生. 强调习题讲练的数学课堂让学生厌倦其单调乏味的特点，由此使得学生不愿学习数学，不愿亲近数学，更谈不上喜爱数学. 这也许是我们在数学教学中忽视数学文化教育，抛弃其文化底蕴的后果.

数学文化的概念界定以及价值

（一）数学文化的概念界定

张楚廷先生对数学文化有着这样的认识：文化是人们创造的精神文明和物质文明，而数学则是两类文明的产物，将数学当作一种文化，发挥其教育功能，将不仅能让学生变得更加聪明、更有学识，也将让学生变得更真、更善、更美.

郑毓信先生则在《数学文化学》中这样来诠释数学文化：它是数学共同体特有的行为、态度和观念，这是一个独立而又开放的系统，也就是数学传统.

立足于系统论的角度来讲，数学文化是将数学科学体系作为核心，以数学理论、数学观念、数学方法所能辐射到的文化领域为范围的一种具有强大物质与精神功能的动态系统. 它以一种特定的方式来推动人类的整体文化实现进步，同时也不断地从周围文化领域来汲取养分，攫取动力来促成自己的发展.

通过以上的描述，我们可以认识到：数学文化不仅包括最基本的数学理论及其应用，还涵盖数学发展史、数学哲学、数学活动、数学思维、数学观念、数学美学等等，这些都应该成为我们对学生施加数学文化教育的素材和载体.

（二）数学文化的价值

数学是人类认识自然并改造自然的产物，同时数学也成为人类不断发展进步的重要工具. 因此，数学文化不但推动人类对世界的认识和改造，也将有效帮助人类掌握科学技术、提升认知能力和层次，同时它还能锻炼人们的思维，锻炼我们的意志和信念，进而抬升其文化品位，发展其综合素质. 由此可见，数学文化作为人类文明的核心文化内容，对人类的生活和工作有着广泛的影响，具体来讲，其价值体现在以下几个方面.

1. 应用价值

数学文化在人类生存的每一个领域都有着广泛的存在和应用，正如你很难找到与数学无关的学科一样，你也很难发现一个数学文化未曾涉足的领域.

例如，当前最为普遍的计算机技术，它就是数学文化的一个具体应用.现代科技与生活离不开计算机，而计算机系统工作的语言从本质上应该属于数学语言（二进制、算法、数据结构等等）的应用. 正如谷超豪先生所言，数学是现代科技的核心.

数学不仅为应用而产生，也为更好地应用而发展. 仔细观察我们的生活，我们发现超市收銀服务、股市走势图研究、购房贷款的利率计算、彩票的中奖概率等等，这些都与数学有着广泛的联系.

2. 教育价值

数学文化是人类文明的重要结晶，在高中教学中大力强化数学文化的教育有助于学生数学素养的提升，这里的数学素养不仅仅只是数学的基本理论和算法，还应该包括数学精神、数学思想以及数学思维，教师要借此来锻炼学生的思维能力，特别是对数学的感性和直觉，培养学生在生活中运用数学思维的意识和习惯. 此外实践也证明，数学文化对人类思维的训练和智慧水平的提升也是其他教育方式所无法替代的.

借助数学文化的教育，我们将引导学生运用科学家的视角来认知和思考世界，丰富他们对世界探索的体验，积累相应的经验与方法，从而让他们深切体会到数学的价值和力量.

3. 美学价值

所谓“数学美”是数学结构为人们所呈现的一种精致化的直觉美感，是认知主体对数学学科所特有的哲学体会，是一种富有科学韵味，而又抽象含蓄的哲学之美，它的美感体现在形式、语言、模式等多个维度，在大众心中，数学文化神秘莫测，它冰冷的外表让人望而生畏，毫无美感可言，但是深入地研究，我们可以发现其独特的理性美学特征.

就其独特的美学价值而言，数学文化也可认为是一项艺术，它与诸如音乐、美术等传统的艺术门类有着明确的差别，这一差别主要是在科学范畴之内. 数学文化的艺术价值有以下两个方面的体现：一是人们会利用数学美来进行艺术创作，例如采用黄金分割来进行建筑设计；二是数学美激励数学家坚持不懈地努力研究，以探索数学真理.正如数学家外尔所言，我的工作是尽量将美与真统一起来，但是如果要让我对二者进行选择，我将通常选择美. 因此，当代很多学者将数学、音乐、造型和史诗称为美学的四大构件，将数学誉为世界之美的原型也是名至实归的说法.

以数学史为载体渗透数学文化教育的探索

高中数学教学中如何渗透数学文化的教育呢？对此，笔者认为数学文化教育的关键在于挖掘数学教学价值，并加以恰当的运用就能成功实施. 其中，笔者认为最现实和最常见的手段就是利用数学史来进行数学文化教育.

数学史最能体现数学学科的人文属性，善加利用能够帮助学生更好地理解数学知识，并有助于学生了解数学在人类历史发展进程中的重要作用，由此激起学生的学习兴趣，进而树立起正确的人生观、世界观以及价值观.

（一）合理创设情境，提升学生的学习积极性

数学课堂的有效推进离不开情境的有效创设，尤其是在上课之初，教师恰当地进行情境导入，将有效激起学生的学习兴趣，强化学生的探究热情. 基于数学史来进行情境创设是一种值得尝试的方法.

例如，人教版选修1-2“演绎推理”一节，教师一般会以生活中的实例来导入新课，例如看到蚂蚁搬家、燕子低飞就推测即将下雨；看到柳树发芽、候鸟北飞就推测春天即将到来. 这些的确都是推理的典型实例，学生对此也有着丰富的感性基础，但是这却未曾达到理性的高度，情境创设还可以更加充实一点. 实际教学中，笔者从数学史中选择素材来进行情境创设：华罗庚先生曾经围绕推理讲过这样一个故事，有位老师为了比较两位学生的聪明程度，就做了这样一个测试.老师拿出一黑两白三只帽子，让学生先背过身去，老师各给他们带上一顶帽子，并将剩下的帽子藏起来，然后让学生转身后通过对方所戴帽子的颜色来猜想自己帽子的颜色，两个学生观察后，犹豫片刻后同时说道：“我们都是戴着白色的帽子.” 请大家思考一下，为什么他们都能推测出自己戴着白色的帽子？笔者给了一定时间让学生进行思考和讨论，最终学生发现一个关键：两个学生在下结论之前都有所犹豫，这个“犹豫”正是一个线索，因为他们从对方的犹豫中知道自己所带帽子绝对不是黑色，这个过程其实就是“推理”，以情境来促进学生思维，以问题来启发学生围绕所学进行讨论这就是我们情境创设的目的.

（二）介绍数学研究的背景，揭示知识发展本源

数学理论的任何一项内容都不是凭空想象出来的，很多认识的发展都有其独特的历史背景，教师在教学过程中予以阐明将有助学生了解知识的本源，让他们知其然更知其所以然，这还有助于强化学生的认识，加深他们的理解. 例如，在引导学生学习对数时，如果只是枯燥地讲解理论，那么学生学起来就是味如嚼蜡，根本不知道对数的学习意义.实际教学中，笔者会和学生聊一聊数学家发现对数的研究历程及其意义：对数是苏格兰数学家纳皮尔所发明，该发明与解析几何、微积分的创立被恩格斯誉为十七世纪的三大数学成就. 而且，人们有关对数的研究还比指数更早，琐碎的数学史知识介绍有助于学生明确学习的意义，增强他们学习的目标意识.

（三）介绍数学家的故事，给予学生心灵上的震撼

正是数学文化独特的魅力和美感，吸引了一大批数学家投身于数学研究之中，在探寻真理的过程中，他们严谨治学、坚韧不拔的探索精神，成为学生陶冶情操、净化心灵的重要素材，教师在课堂上予以渗透，有助于数学文化教育的实施. 例如，阿基米德在大难临头之际依然专心于几何图形的研究；希帕提娅献身科学，终身未嫁；以约翰·纳什为原型创作的电影《美丽心灵》感动了无数观众；……数学史上可歌可泣的人物与故事还有很多，教师只要善加利用就能让其成为数学文化教育的最佳教材.