“平面直角坐标系”的学习

于宗英

在学习数学时，大家一定要重视对概念的理解和掌握。

一、有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对。叫作____，记作____。

温馨提示：由有序数对的定义知，任意两个数组成有序数对，两个数的排列顺序不同，所表示的意义就不同。如有序数对（3，5）与（5，3）可以用来表示电影院里座位的位置，若前者表示“3排5号”，则后者表示“5排3号”。

二、平面直角坐标系

1.在平面内画两条互相____。____重合的数轴，组成平面直角坐标系。

2.在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或____，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或____，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的____。

3.平面直角坐标系将平面分成了六个部分：x轴，y轴，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。六个部分除了x轴和y轴有一个公共点（原点），其他区域之间均没有公共点。

温馨提示：圈坐标轴上的点不属于任何象限。

三、点的坐标

1.对于平面内任意一点A，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a，b分别叫作点P的横坐标，纵坐标，有序实数对（a，b）叫作点A的____。

2.点的坐标的特征。

各象限内点的坐标的特征：第一象限____。第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限

坐标轴上点的坐标的特征：x轴上一点（a，O），当该点在x轴的正半轴上时，a为

。当该点在x轴的负半轴上时，a为____：v轴上一点（0，6），当该点在y轴的正半轴上时。b为____，当该点在y轴的负半轴上时。b为____；原点的坐标为（0，0）。

温馨提示：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同。

3.确定点的位置。

已知平面直角坐标系内一点的坐标。要找出此点，只需先在x轴上找出表示横坐标的点，再在y轴上找出表示纵坐标的点，过这两点分别作x轴和y轴的____，则两条____的交点就是所要找的点。

四、坐标方法的简单应用

利用坐标表示地理位置的一般步骤如下。

1.建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定x轴和y轴的正方向。

2.根据具体问题确定适当的单位长度。

3.在坐标平面内找出表示这些地理位置的点。并写出各点的坐标。

练一练

1.根据下列表述，能确定位置的是（ ）。

A.红星电影院2排

B.北京市四环路

C.北偏东30°

D.北纬40°，东经118°

2.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（ ）。

A.原点

B.x軸上

C.y轴上

D.z轴上或y轴上（除原点）

4.写一个第二象限内点的坐标：____。

5.如图1，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2，0），则“兵”位于点____。

参考答案：

1.D 2.D 3.D 4.（-1，1），答案不唯一。 5.（-5，1）