几何画板在数学教学中的应用

郝静+杨新强

（重庆市凤鸣山中学，重庆，400037）

摘 要：新课标教学改革提出数学课程要转变学生的学习方式，让学生自主自愿的投入到探索实践活动中，以培养学生的探索精神以及创新能力。在计算机技术的不断发展下多媒体教学得到了普及应用，从而促使了几何画板的教学形式走入数学教学课堂。将几何画板这一制图工具应用在数学教学中，无疑是一种提升数学教学效率的重要途径，本文主要通过分析几何画板在数学课堂教学上的整合应用，来展现其作为教学辅助的特有优势。

关键词：几何画板 数学教学 课堂应用

几何画板是一个通用于数学、物理教学环境的动态几何工具，能够动态化的展现聚合对象的位置关系以及运行变化规律，其功能齐全、短小精悍、操作方便，成为了教育改革的重要软件工具，在现代专业教学工具平台软件中占据重要标志性地位。文章首先简要阐述几何画板在数学教学的应用意义，进而从化抽象为具体、化静态为动态、化人工为智能等方面研究几何画板在数学教学中的具体应用。

一、在数学教学中应用几何画板的重要意义

几何画板是一种应用在数学教学中的信息技术，改变了以往教师动手作画的教学方式，它强大的人机互动性，为数学教师完成绘画方面的教学内容提供了极大的辅助性作用，同时它特有的动态性特点，为师生提供了一个动态化探索几何对象关系的环境，为以往枯燥的数学课堂注入了新鲜的活力，使静态化的教学转变为动态化的教学，有助于增强学生的学习兴趣，提高学生自主探究学习的能力，提升数学教学的有效性，从而促进创新型教育教学的真正实现。几何画板作为一款专业性的教学平台软件，对数学教学的作用是不可忽视的，积极探究其在数学教学中的应用效能具有重要意义。

二、几何画板在数学教学中的具体应用

（一）巧用几何画板，化抽象为具体

所谓的化抽象为具体，实际上就是将某些抽象化比较强的数学文本概念，转化成具体的可视化图形，以便帮助学生直观地观察和了解这些相应的数学知识。在当前数学教学过程中，许多数学基本概念比较抽象，单纯地依靠教师的口述讲解，有时无法使学生明确这些数学知识的具体含义。学生即便按照数学教师的要求通过死记硬背的方式进行记忆，但是时间不久，也可能遗忘。此时，如果数学教师可以合理地运用几何画板，则可以有效地帮助教师突破上述的教学难点，使学生借助具体的图形深刻地了解和掌握该方面的数学知识。因此，在平时的数学教学过程中，数学教师要借助几何画板将那些抽象的数学知识或者问题以图形的方式加以展示，借此帮助学生更好地理解这些抽象的数学知识。例如，在讲解“函数”这部分数学知识的时候，为了帮助学生更好地理解“函数”这一抽象的数学概念，就必须先让学生明确和认识函数中有关变量的具体关系。虽然相关的数学教材为学生提供了有关摩天轮的图片，但是有些学生难以把握函数与图片之间的具体关系。此时，数学教师可以借助几何画板，为学生创设一个良好的教学情境。即借助几何画板模拟摩天轮的旋转运动，将摩天轮上部某点F在旋转过程中其本身的高度h和时间t之间的关系动态展现出来，帮助学生深刻地理解函数概念。

（二）巧用几何画板，化静态为动态

在当前初中数学教学过程中，所涉及的各种几何图形或者立体图形均是静态的，但这些静态图片本身却包含着运动变化的特性，只是难以通过纸张来反映。与此同时，纸张反映的是静态图形，也导致学生缺乏学习兴趣。此时，如果数学教师巧妙地运用几何画板，则可以将那些包含在静态图形中的动态变化信息直观地展示出来，帮助学生深入挖掘相关数学问题所反映出的数学本质，也有利于帮助学生更好地揭示数学问题中所蕴含的数学本质和规律，从而提升数学教学效率。因此，在平时的数学教学中，数学教师需要借助几何画板将那些包含动态变化因素的图形，以动态的形式展示给学生，切实提升学生的学习效果。例如，已知某反比例函数y=2/x（x>0）和一次函数y=-x+4相交于A、B两点。点M是y=-x+4处于第一象限上的任意一点，过该点分别向x轴和y轴作垂线，相应的垂足分别为M1和M2，假设M、M1、O和M2所构成的矩形面积为S1；点N则为函数y=2/x上任意一点，其在轴和Y轴上的垂足分别为N1和N2：，同样假设N、N1、O和N2所构成的矩形面积为S2。试比较矩形S1和矩形S2在具体数值下的大小关系。该道例题，实际上就是比较一次函数和反比例函数大小。借助几何画板的作图功能，可以使学生亲身体验动态图形的具体情况，从而可以在移动点M的过程中观察两个矩形面积的具体变化，学生学习起来的难度也比较小。

（三）巧用几何画板，化人工为智能

在传统数学教学过程中，有关图形大都是教师亲自进行绘制。这样，不仅耗时耗力，而且实际的学习效果也不一定理想。如果数学教师巧妙运用几何画板，则可以发挥其智能化特点，为学生构建生动形象的数学模型，使学生真实地感受和体验相关数学知识的形成过程。这样，学生在“做数学”的过程中，可以更好地发现和学习数学知识，同时也有助于培养学生的探究意识和创新精神。例如，探究函数y=x2对称性的时候，数学教师可以借助几何画板，让学生随意选取一个点，并作出其对称点A，此时的A点始终处于函数之上，其动态示过程，证实该二次函数本身具有良好的对称型。在这种学习模式的指导下，学生可以通过具体的动态展现来学习相关的数学知识，从而可以提高学生的学习效率。

三、结束语

总而言之，几何画板应用在数学教学中，在调动学生的学习积极性、培养学生的探索精神、以及提高学生的思维创新能力等方面都发挥这重大作用，是提升数学教学效率与质量的有效途径。但是，数学教师必须切实本着“适度”的原则来开展教学，切不可变辅导作用为主导作用、把帮助学生思考变成代替学生思考，只顾几何画板而忽视传统的教学方式。要综合考虑，灵活运用，充分发挥几何画板的积极作用。

参考文献

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