浅析如何进行初中数学分层作业设计

张庆云

[摘 要] 初中数学教学中，如果教师能够对学生实施分层作业布置，将会使每个学生都能得到成功的体验，会使学生的主体意识、学习兴趣以及数学素养均得到发展、锻炼与提高.

[关键詞] 分层作业；设计；布置；实施；现状；意义；理论依据；支撑

作业是课堂教学延续与补充必不可少的手段与环节，作业的合理布置对于课堂效益的提高有着无法替代的作用，这在很大程度上还能减轻学生的学习负担. 不过，在初中数学的实际教学过程中，相当一部分教师往往会忽略作业精心设计这一环节，很多时候的作业布置是机械而又重复的题海战术，这些作业布置形式的弊端使得学生的学习兴趣被抑制，学生的思维被局限，学生的生产创造力也在很大程度上被遏制.

初中数学教学中作业设计与布

置的现状

初中数学是一直被广大学生、家长、教师重视的学科，由此导致学生作业量剧增也就成为普遍现象. 但是，在这样机械重复且大量的辅导、作业与测试下，学生的实际情况与承受能力却常常被忽视. 教师以及学生都淹没在题海中导致身心俱疲，学生的学习成绩在这样令人身心俱疲的题海战术中也不一定能见成效. 事实上，这样模式单一、内容一致、层次性欠缺的作业确实不能满足学生的个体需求，对于明显存在学习差异的学生个体来说也是不合适的，学生的知识视野、思维发展以及整体素质也会因此而受到极大的影响. 而且，这样模式单一的作业布置相对来说更加随意，学生的实际情况没有得到慎重考虑.

初中数学作业进行分层设计与

布置的意义

1. 分层作业能激发、调动学生的积极性，并保持学习兴趣

学生面对教师统一且单一的作业，会产生一部分学生吃不饱、一部分学生又吃不了的现象，久而久之，学生会觉得数学学习索然无味，这对后期的数学学习也会产生消极的影响. 然而，经过教师慎重考虑并精心设计的分层作业对于每个学生来说，练习中都能产生一定的挑战，在经历挑战的过程中最终还能获得成功的体验，学生的学习动力与求知欲会在系统的分层作业中得到触动. 学习兴趣的激发、调动以及保持都会在这样的作业过程中得到持续性发展，学生的学习态度与意识自然也会更加主动.

2. 分层作业能使学生的思维能力得到激发、培养与持续发展

初中数学的分层作业能够改变原有作业模式的枯燥和单一，能为学生的学习积极性提供良好的环境激发，使得学生在完成自己水平内的作业时能积极发挥自身的想象力和创造力并表达自己的看法，能在作业完成中发现并针对自己的不足及时进行查漏补缺，能让学生的自信心在不断的进步与完善中逐步建立，能让学生的学习自信心逐步建立的同时得到良性发展.

3. 分层作业能使学生的数学水平得到有力提高

数学作业的分层设计与布置对于学生数学精神的培养、数学水平的提高以及数学知识的深刻理解都有积极的意义. 学生在分层的作业练习中对知识重点不断地进行梳理和练习，在循序渐进的作业练习中，学生的身心得到了健康、同步地发展，学生在不断的探索中不断发现并感受数学学习的奥妙以及快乐，学生的数学水平在这样的探索中不断进步和发展.

分层作业设计与布置的理论依

据与支撑

1. 因材施教原则是分层作业设计与布置的一个重要理论依据

传统作业的“一刀切”对于部分学生来说存在着过难或过易的普遍现象，对优等生与“学困生”的发展都极为不利. 分层作业设计与布置首先体现了教师对学生实际水平及学生个体情况的考虑，学生个体在这样作业的完成中都能面对适合自己的作业，轻松、愉快、满足的心理体验会逐步得到建立，思维品质在这个过程中也会逐步得到优化.

2. 《数学课程标准》也是分层作业设计与布置的重要理论依据

数学课程应该面对全体学生，并适应学生个性发展，这是课程标准确立的明确目标. 分层作业的设计与布置使得人人受到良好数学教育的局面能够顺利形成，因此，课程内容层次化与多样化的呈现是必需的.

如何进行分层作业的设计与

实施

1. 将作业的目标进行合理分层

学习活动必须依据目标的确立而进行，而学习目标的达成又意味着学习活动的阶段性结束. 由此可见，学习目标对于学生的学习活动来说既是起点又是归宿. 因此，分层作业的设计与布置首先要考虑课程标准要求、教材知识结构以及学生学习水平的层次性. 贴近各层次学生“最近发展区”进行作业的考虑与设计，会使学生不管处于哪个层次都有学习目标作为学习活动的引领.

例如，“平行四边形”这一知识点的学习目标可以这样设置——

低层次学习目标的设置：能掌握平行四边形这一概念；对平行四边形的表示能采用具体的数学符号；对平行四边形诸如对角相等等性质有一定的理解；对其稳定性和实际应用有一定的了解.

中等层次学习目标的设置：在掌握“学困生”学习目标的基础上能够结合平行四边形的相关性质进行具体问题的论证与计算.

各层次学习目标的设置虽然存在着深度与广度的差异，但根本上仍然是围绕同一个教材内容进行设置的. 这样的设置还具有一定的阶梯性，这对于低层次水平的学生向更高层次的目标出发有积极的意义.

2. 将学生的作业量进行合理分层

将作业量根据学生的个体水平及发展目标要求进行合理分层对于“学困生”来说很有必要，但这不代表对“学困生”的放任，而是在减轻他们学习负担的同时对其作业的质量提出了更高的要求.

比如，在“相似三角形”这一知识点的作业设计上，笔者进行了如下设置：

（1）如图1，M是AB上一个点，且AM=4，AB=12，AC=16. 试作出AC上一点N，使得所形成的△AMN跟原来的三角形相似，并求出AN的长度.

（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，且与AC相交于点D，试证明：①BC=AD；②△ABC∽△BDC.

（3）如图3，已知正方形DEFG内接于△ABC，AM⊥BC于点M，且与DG相交于点H，如果AH=4 cm，正方形DEFG的边长为6 cm，试求BC的长.

作业的第一题是要求所有学生必须完成，第二题和第三题是学生根据自身能力水平进行自主选择. 这对于不同层次的学生来说都能有效建立学习的自信心，并体验到作业挑战成功的喜悦.

3. 将作业依据题目难度进行合理分层

学生面对难度略高并具备思考价值的作业时，兴趣度会更高，因此，教师要仔細斟酌学生的水平以及题目的难度，进行难易有别的作业设计.

比如，学习完“二次函数及其应用”之后，作业设计可以这样进行：

某批发商销售某种建筑材料，单价为260元/吨时每月能卖出45吨. 现该批发商进行促销活动，将单价下调10元，每月会多卖出7.5吨，每吨材料售出后支付厂家花费及其他费用为100元. 如果设每吨单价为x元，批发商月利润为y元.

（1）计算单价为240元时的月销售量；

（2）y与x之间有怎样的函数关系式？

（3）单价为每吨多少元时该批发商的月利润达到最大？

（4）月利润最大时月销售额也最大的说法成立吗？理由是什么？

由易到难并层层递增的分层作业使得学生都能在自己的水平基础上有向上攀登的目标，学生的观察分析能力与实际解题能力在这样的作业设计中得到了阶梯性锻炼和提高.

分层作业设计与布置应该注意

的问题

1. 教师应依据本课重难点与教学目标进行题目筛选.

2. 教师应对学生的水平分层、学习基础、学情发展了如指掌. 比如，一元一次不等式以及一次函数这两章知识的应用题相对较多，学生在方案选择、销售及追赶问题等题目中的数量关系分析时能力一般都比较弱，很多时候学生无法下手，因此，教师可以有针对性地多留相关的应用题给予学生练习.

3. 教师应该注意分层作业中必做题与选做题的分配. 教师应该考虑到学生的作业质量往往会受作业量的影响，因此，作业总量以及必做、选做之间的分配都应该适当，并随时关注学生的作业情况，确保学生的作业质量.

4. 教师应注重作业设计与布置形式的多元化. 在必做、选做相结合的作业设计中，如果选做题的思考价值与难度能够激发学生的自主探索兴趣，学生做题时的快感与成就感就能有效建立.

总的来说，人人学数学、不同的人学不同的数学，确实是促进全体学生发展的数学教学先进理念，因此，综合考虑学生的最近发展区以及学生的个体差异进行分层作业的设计与布置相当有必要，初中数学教师应该对分层作业的设计与布置进行深入研究与探讨，使学生的数学学习兴趣与水平不断提高与发展.