“反思性教学”视角下初中数学复习课作业设计的再出发

于彬+王师森+丁玲玲

[摘 要] 作业是学生学习过程后半段的重要组成部分，可以起到巩固新知和查缺补漏的作用. 在“反思性教学”视角下对单元复习课和专题复习课的作业设计以“一章一梳理”的形式进行重构，并给出其内涵解读和设计策略.

[关键词] 反思性教学；单元复习课；专题复习课；作业；一章一梳理

缘起

作业是学生學习过程后半段的重要组成部分，可以起到巩固新知和查缺补漏的作用. 然而，在实际教学中却出现了“学生烦、教师累、家长怨、上级恼”的不良局面. 为了改变上述局面，同时也为了保证课题研究的连续性，我们在已经顺利结题的山东省教育科学“十二五”规划重点课题——基于新课程的反思性课堂建设研究与实践（2011J2009）的基础上，于2015年10月成功申报了东营市教育科学“十二五”规划课题——“反思性课堂教学模式”下中学作业改革的研究与实践（125DYJG195）和东营市胜利教育管理中心2015年度校本课题——“反思性课堂教学模式”下初中数学作业改革的研究与实践（2015xb023），并在此基础上开展了一系列卓有成效的实践和研究.

在实践和研究过程中，我们首先针对“新授课、习题课和复习课”三种课型从“一课一反思、一题一总结、一章一梳理”三个方面开展了相关“反思性作业”的设计研究. 本文将结合“反思性教学”视角下的初中数学复习课作业设计（一章一梳理）进行简单介绍，不当之处，敬请指正.

内涵解读和设计策略

“一章一梳理”是针对复习课而开发的一种作业设计的形式，在设计过程中重点关注学生学习的主观能动性和自主反思意识. 同时，“一章一梳理”意在帮助学生构建“前后一致、逻辑连贯”的知识体系，将所学知识融合在一起，形成完整的知识链条，避免出现思维断层的情形. 为了更好地开发这种作业形式，我们结合复习课的呈现时段和功能定位的不同，从单元复习课和专题复习课两个角度进行了相关的设计和开发.

1. 单元复习课

单元复习课是指在新授课过程中或学期末为了达到巩固所学知识而开设的一种复习课，这种复习课往往涉及的知识点和思想方法比较单一，通常在一个课时内就可以完成，为此我们进行了这样的尝试：

教师在课堂讲解过程中以知识框图的形式帮助学生梳理总结本章所涉及的重点知识和核心思想，在布置作业的时候要求学生首先要结合教师讲解和自己的理解重新梳理本章的知识框图，然后再在新课学习过程中使用的练习册上选择与相关知识点关联的典型题目，最后将这个题目重新整理在知识框图中相关知识点的旁边.

通过上面的做法可以明显提高学生的反思意识，一是要求学生在整理知识框图中要有自己的理解；二是要求学生对做过的题目进行重新思考；三是学生在构建知识点和相关题目的关联过程中要发挥主观能动性，通过积极思考才能够在多个题目中选出一个典型问题.

比如在学习完“一元二次方程”后的复习课中教师通过“定义、解法、应用”这一条主线帮助学生梳理完相关知识点后就进行了上述尝试，取得了良好的效果.

通过学生上交的作业明显可以感觉到学生反思意识的提高和对相关知识点的深刻理解. 比如有的学生在“一元二次方程的解法”的整理中结合直接开平方法、配方法、公式法分别给出了有两个不相等的实数根、有两个相等的实数根、没有实数根三种不同的类型（见图1）；有的学生在“一元二次方程的应用”的整理中结合不同类型进行了深度整理（见图2）；有的学生在“韦达定理”的整理中通过一个一元二次方程将各种形式进行了“串联”（见图3）.

2. 专题复习课

专题复习课一般针对新授课学习过程中的重点、难点知识或学业水平考试中的系统复习而开设. 这种复习课涉及的知识点较多，而且具有一定的难度和综合性，很难在一个课时中完成，需要进行多个课时的教学，因此其作业设计应该更具有系统性和连贯性，需要做到“前后照应”和“承前启后”，为此，我们进行了下列尝试：

针对新授课学习过程中的重点、难点知识主要还是采用在单元复习课中介绍的做法. 比如，在学习完“相似三角形”后首先通过教师讲解帮助学生系统构建“相似基本图形”的知识网络，然后再按照上面介绍的做法进行作业布置. 显然，通过这种作业可以帮助学生加深对所学知识的理解，特别是不同图形之间的联系与区别，进而理解相关知识的本质. 更为重要的是，通过这样的引导进一步培养了学生的反思意识和质疑精神.

学业水平考试中的复习课则应该更为系统，更为复杂，教师的课堂讲解非常重要，然而学习过程的后半段（作业）也至关重要. 为此，我们将“反思性作业”前置，即在复习相关知识点之前，在备课组教师集体备课的基础上先设计“反思性作业单”，引导学生在复习本知识点之前完成，从而提高课堂教学效率，收到了良好的教学效果，特别是课堂教学中获得了许多意想不到的“精彩生成”.

比如，“方程（组）或不等式（组）”是学业水平考试中的简单知识，也是必考题型，根据多年的备考经验，学生在准确性和规范性方面容易丢分. 为此，在复习“解方程（组）与不等式（组）”之前教师先布置了如下作业：自行选择一个一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、一元一次不等式组、分式方程进行解法练习，在练习过程中重点关注题目解答过程的准确性和规范性.

这样设计的作业增加了学生的自主性，提高了学生学习数学的兴趣，重要的是学生在“自行选择”中融入了“思考”的成分，培养了学生的反思意识. 通过学生的作业情况也可以明显地感觉到学生对这部分知识的掌握情况非常好，在后续的课堂检测中也得到了印证. 在作业中很多同学整理得美观漂亮（见图4），有的同学还对一元二次方程进行了整理（见图5）.

再比如，“二次函数”是学业水平考试中的重要内容，除了以简单题的形式在填空题和选择题中出现外，还会结合其他问题（最值问题、面积问题、是否存在问题）等以压轴题的形式出现，失分比较严重. 为此，我们在集体备课的基础上设计了“反思性作业单”（见图6），在设计中采用了比较流行的“一图一课”形式，通过一个图形将上述知识“一图打尽”.

在第一课时的基础知识教学中，由于学生提前完成，提前进行了思考，课堂教学“精彩纷呈”，一个个精彩的“片段”展示了学生对这类问题的深度思考和学生反思意识的进一步提高. 比如，在问题3的（3）小题的教学中就有了下列精彩生成：

生：我感觉画草图利用数形结合有点麻烦，不如根据抛物线的对称性将位于对称轴左侧的点转化到抛物线对称轴的右侧，这样就转化成了第（2）个问题，而且比较快……

师：这是一个非常好的方法，同学们可以发现，上面的同学利用抛物线的对称性解决了问题，可见抛物线的对称性是它一个非常重要的性质，希望同学们掌握这种方法，并能够欣赏抛物线的“对称美”.

在第二课时的综合知识教学中，通过教师的讲解和学生的自主整理、自主反思也收到了非常好的课堂教学效果，通过下面展示的作业可以感知一二（见图7、图8）.

结语

通过对作业的重新设计取得了一定的成效，但是我们的努力还是初步的. 涉及作业改革内容的应该是系统的“一揽子”工程，作业的设计是一个方面，还有另外一个非常重要的方面，那就是作业的评价问题，愿更多的同行加入进来，让我们携起手来再出发.