配方法在初中数学解题中的应用分析

翟光佛

摘 要：在现在的初中数学的教学中有一个方法十分好用和常用，在解方程式、化简、因式分解、二次函数等方面有着十分广泛的应用，这种方法就是配方法。在初中阶段，配方法作为一种难度并不高的恒等变形，如果学生能够熟练掌握、灵活运用，那么在许多数学问题都能更加简便快捷地解决，提升学习的解题能力。另一方面，配方法作为初中生接触的比较早的数学方法，能够有效地锻炼学生的思维能力和解题技巧，也便于以后接受更多更加复杂的数学解题方法。本文主要研究在初中阶段的数学教学中对于配方法的应用。

关键词：配方法；初中教学；简便运算；锻炼思维

配方法作为一种在数学中经常使用的计算技巧，在初中的数学教学中有着十分重要的地位。配方法在初中阶段的数学的教学中就显得很重要，作为重点和难点，学生必须牢固地掌握这种方法，教师也要在教学中进行反复地讲解。

一、配方法的意义

所谓配方法就是将一个式子或者它的一部分恒等变化为完全平方式或者是几个完全平方式的和。在初中阶段的数学教学中，使用配方法可以快速地将一个二次多项式快速地变化为一个一次多项式的平方和常数的和，然后解出方程。在求解二次方程時，相较于使用求根公式，使用配方法能够节约大量的时间和计算量。

配方法的基本公式为：a2±2ab+b2=（a+b）2。只要更够熟悉公式及其变形，就更够灵活巧妙地配方，对数学问题进行解答。下面就将结合一些具体的例子来对配方法再实际问题中的应用进行分析。

二、在求代数式值中的应用

代数式的求值是初中的数学教学中经常出现的问题，使用配方上来解决求代数式的值的问题时的思路就说根据公式找出一个满的完全平方式子，然后使它满足一次项和二次项。但是在实际的问题中，经常需要先对式子进行化简然后再运用配方法进行配方，在完成化简并配方之后就能快速地解出代数式的值，因此这是一种十分重要地求代数式值的方法。

例：

在看到题目时，让学生仔细观察，由于未知数的值中含有根号，使用直接带入的方法会使得计算量比较复杂，因此就顺理成章地使用配方法解决。

这个例子是配方法在求代数式求值的问题中比较典型的应用，教师以这个例题开始讲解，培养学生使用配方法的解题思路，在学生掌握以后就能够举一反三，在以后遇到类似问题时就更够快速便捷地解决。

三、在化简二次根式的应用

二次根式的化简是初中数学教学中的一个重点和难点，在进行二次根式的化简的时候，有两个必要的条件：一是被开方数是整数，二是被开方数中不能包含有能够开得尽方的因数或者因式。在使用配方法之前要对式子进行初步的化简，面对同类的二次根式要将几个二次根式合并化简为最简二次根式；在读二次根式进行计算的时候，需要把根号内的二次根式移到根号外再进行计算，但是在根号内出现了多个含有根号的式子和常数时就需要使用配方法来化简，将根号内的多项式用配方法化简为有理的因式，将根号去掉方便计算。

在学生看到此题时，让学生先观察式子的结构，根式中还含有根式，因此需要使用配方进行解题。

在化简这种根式中含有根式比较复杂的二次根式的时候，使用其他办法解题时的计算量对于初中生来说比较大，而且容易出错，但是使用配方法就更够巧妙便捷地解决问题。从这道例题中可以看出来，无论看上去多么复杂，多么难解的二次根式，都可以在第一时间考虑能否使用配方法进行配方然后化简。

四、解一元二次方程

一元二次方程时初中数学的一个比较重要的部分，而几乎所以的一元二次方程都可以使用配方法来解决。

从这道例题可以看出，在解决一元二次方程时，使用配方法比公式法更加地简便，如果学生熟练掌握配方法后就更够快速地解一元二次方程。

五、结束语

配方法的运用对于初中阶段的数学教学来说十分重要，在许多常见的初中数学问题中都能够很好地运用。学生熟练地掌握了配方法之后，不仅加快解题的速度，减少计算量，而且能够锻炼解题思维，更好地学习以后的知识。

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