让简便运算如夏花般绚烂

朱妍玭+陈金红

摘 要：简便运算是计算教学的“重头戏”，为了纠正学生在学习过程中出现数学定律张冠李戴、方法胡乱应用等错误，从根源出发分析错因，强化对比练习，培养学生的简算意识，把简算内化成一种习惯和能力。

关键词：简便运算；定律；意识

一、追根溯源

计算教学是小学数学的重要教学内容之一，其中“简便运算”更是计算教学的“重头戏”。但在一次检测中发现，学生对于简便运算困惑重重，出现“千姿百态”的错误，这些“错误”折射着学生学习的问题。因此，笔者对全校四年级学生在简便运算作业中的典型错例进行了收集、整理与分析。

错题1：358-72+28 错误解答：358-72+28=358-（72+28）占全班的70%。

错题2：25+75×19 错误解答：（25+75）×19占全班的65%。

错题3：25×39+75×61 错误解答：（25+75）×（39+61）占全班的45%。

二、直击本质

恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习。”面对学生的错例静心思索，善用学生的错例。我根据收集到的错例进行了详细的分析，发现学生出错的原因。

1.定律张冠李戴

由于学生对定律的算理理解不透，经常会出现定律的“张冠李戴”现象，尤其是乘法结合律与乘法分配律的运用。

2.简算胡乱应用

正确的“凑整思想”能使计算简便。但在学生的作业中经常会出现胡乱的“凑整”，造成机械应用，很大原因是由于学生受到错误思维定式的干扰。在干扰下，许多学生出现该简便不简便，不能简便又乱简便的现象。

3.简算意识薄弱

简算意识是指面对运算问题，能灵活运用简算途径的一种思维方式。但在日常的教学中，教师往往“重技能轻意识”，造成学生“机械”简算。

三、三管齐下

定律张冠李戴、胡乱进行简算、简算意识薄弱是让简便运算陷入僵局的原因，笔者针对“病因”对症下药，让学生“灵活”简算。

1.强调定律本质

简便运算的主要定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及连减、连除的性质，这些运算定律被誉为“数学大厦的基石”。这些运算定律中，最难掌握的是乘法分配律。为了凸显其本质，笔者调整了乘法分配律的概念教学。

把“植树节”改为“订课外读物”情境，学生看到熟悉的生活情境时思维较活跃，解题方法也多种多样。方法一：54×30+36×30=2700（元）。方法二：（54+36）×30=2700（元）。方法一让学生自主感悟出乘法分配律中“分”的本质。方法二凸显乘法分配律中“配”的含义。学生在生活化情境中充分调动自己的感官，逐渐获取清晰的数学表象，慢慢抽象出定律的本质。师追加提问“（54+36）×30表示几个30？54×30+36×30表示几个30加几个30？”引出用等号连接，建立“（54+36）×30=54×30+36×30”的数学模型。为了让学生对乘法分配律的理解更深刻，接着让学生再多举出一些形似的例子，并进行观察、比较寻找规律。

2.重视对比训练

乌申斯基认为“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切。”为了让学生在比较中体验价值，把握本质。笔者在教完乘法的简便运算后，设计了一些对比练习。如44×25，方法一：把44拆分成（40+4），再运用乘法分配律进行简便计算。方法二：把44拆分成（4×11），运用乘法结合律或乘法交换律进行简便计算。又如25×36，可以把36拆分成（40-4）或拆分成（4×9）。通过对比训练让学生充分认识到乘法分配律与乘法结合律的区别，防止再混淆。在这样的强化对比训练中，学生对各种运算定律的认识不断由模糊变为清晰，从肤浅走向深刻。

3.聯系生活实际

简算意识是指学生在四则运算的过程中，能根据运算的变化规律，从多种计算方法中选择更加简便的方法，并逐渐明确算理，形成计算法则的过程。笔者在教学中发现，如果题目中没有要求简便计算，许多学生不会主动观察算式的特征，思考最优的计算方法。这一现象说明学生的简算意识薄弱。

为了培养学生的简算意识，提高学生的简算能力，发展学生的优化思维，笔者从生活实际出发，让学生在解决实际问题的过程中不断感悟简算的价值，不断渗透优化思想，有效地培养了学生的简算意识。如，在教学四下第三单元“用简便方法解决问题”时，笔者创设买书情境，让学生参与其中，充分感受情境中的生活氛围，体验感受简算的价值，逐渐增强学生的简算意识。要想有效地培养学生的简算意识，发展学生的优化思维，作为一线教师的我们，必须要联系生活实际，让学生在解决实际问题的过程中寻找最优的方法，感悟简便方法的优越性，不断提升简算的意识与能力。

简算能力的培养是一个长期的过程，不可能一蹴而就。这需要每一位数学教师在日常教学中持之以恒，把简便运算内化在学生的日常生活中，让简便运算引领学生的学习和生活，最终把简算内化成学生的一种习惯，一种智慧，一种能力。