基于模糊数学与神经网络的刀具材料选择研究*

叶 雷，汪永超，李 磊，刘晓晨，唐 雨

(四川大学 制造学院，成都 610045)



基于模糊数学与神经网络的刀具材料选择研究*

叶 雷，汪永超，李 磊，刘晓晨，唐 雨

(四川大学 制造学院，成都 610045)

为了实现对刀具材料的自动选择，在深入解析了影响刀具材料选择的各项因素的情况下，对各项影响因素进行模糊化处理，得到其隶属度作为神经网络的输入。在研究了神经网络的结构及各项参数后，完成了神经网络的设计。继而通过模糊理论与神经网络算法的有机结合，得到一种刀具材料的自适应选择模型。经过实验验证，该模型能够模拟实际情况，对刀具材料的选择做出快速且准确的判断。

刀具材料；模糊化；隶属度；神经网络

0 引言

刀具在机械加工生产中扮演着重要角色，刀具切削性能的好坏，取决于构成刀具的材料、几何参数及其结构，其中刀具材料对刀具耐用度、加工效率和加工质量等的影响最大[1]。因此，在加工时选择适合的刀具材料显得尤为重要。

传统金属加工中，企业通常采用经验法、试切法以及查阅技术手册的方法进行刀具选择[2]，此方法需要工人积累足够的对刀具材料选择的经验，对人员要求较高，而实际加工中常存在技术员经验不足的情况[3]。到目前为止，对于刀具材料选择的理论方法有性能匹配分析、实例推理[4]、层次分析法[5]、模糊评判法等，但以上分析方法人工干预较多，并不能有效减少后期对操作人员的经验技术要求。目前国内外学者已经应用模糊分析方法与神经网络对刀具状态监测、刀具故障诊断、材料供应商选择[6]、刀具加工参数选择[7]等方面有了比较多的研究分析，而缺少刀具的材料选择方面的研究。因此，在前人研究基础上，综合模糊理论与神经网络的优势，尝试对刀具材料进行自动选择。

模糊理论的优势主要有易理解、样本要求低、可以应对不同数据类型[8]，神经网络则具有精度高、干预少、自适应学习等特点，在处理非线性问题上具有很大优势。与其它方式相比，将模糊数学与神经网络相结合可以实现材料的自动化选择，有效降低对人员的技术经验要求。

1 刀具材料选择需考虑的因素及影响分析

机械加工生产中，众多因素影响着刀具材料的选择，并且，其中大部分因素的影响是非线性的、模糊的，因此，必须综合考虑各类情况，优化选择。刀具材料的选择，除了考虑与工件材料相匹配的机械性能、物理性能、化学性能外，还要求有良好的经济性。

需要考虑的因素主要有：

(1)工件性质

工件性质部分对刀具材料选择的影响最大。工件性质的主要内容有工件材料类别与工件热处理方式，影响方面主要有硬度、塑性、残余应力、物理化学性能等。

(2)加工参数

加工参数指加工过程中切削速度、背吃刀量以及进给量等数值。对加工影响方面主要有接触区温度变化以及刀具磨损量变化等。

(3)加工环境

加工设备环境主要包括加工使用的切削液类别。不同类别的切削液具有不同的散热性能，需要更换刀具以适应需要。

2 模糊神经网络算法描述及实现

为实现加工材料的优化选择，本文采用了模糊逻辑推理与神经网络算法相结合的方式，构建了一套模糊神经网络体系。

2.1 模糊神经网络结构框图

如图1所示为模糊神经网络的总体结构，首先提取各项加工参数并进行模糊化处理，得到其隶属度，然后建立神经网络系统，系统输入即为各项参数隶属度，输出为所选刀具材料隶属度，通过解模糊过程最终得到所选材料类别。

图1 模糊神经网络结构框图

2.2 参数模糊化过程

由上文对影响因素的分析可知，刀具材料选择所考虑的因素很多，这里选取其中6个主要的因素：工件材料、工件热处理、切削液类别、切削速度、背吃刀量、进给量。

其中，工件材料、工件热处理、切削液类别属于非量化的符号数据，需要转化为[0，1]内的模糊数据[9]，以工件材料为例转化方式如下：对于工件材料Mi(i=1,2,…,n)(n为工件材料总个数)，对应隶属度为Ni=i-1/n-1。工件热处理、切削液类别以相同方式处理。具体转化结果如表1～表3所示。

表1 工件材料隶属度表

表2 工件热处理隶属度表

表3 切削液类别隶属度表

另外，切削速度、背吃刀量、进给量采用钟型的高斯函数作为隶属度函数，即：

μ(x)=exp(-k(x-a)2)
k>0,-∞

随着变量的不断增大，隶属度先增大，后减小，与刀具材料的各项参数性能之间的关系相似。函数关系图如图2所示。

图2 钟型隶属度函数

本文中实验考虑的刀具材料包括高速钢、硬质合金、陶瓷、PCBN(立方氮化硼)、金刚石5种，对于输出参数选择上，本文根据刀具的不同，获得相应隶属度作为输出。具体参数设置如表4所示。

表4 刀具材料隶属度

2.3 神经网络算法模型

神经网络是一种自组织、自适应的学习算法，它是模拟人脑构造与信息传递方式的信息处理系统[10]。神经网络由输入层、隐含层、输出层构成，各层之间的连接由权值控制，神经网络的学习过程就是各权值修改优化的过程[11]，该过程通过各层误差调节完成。Kosmogorov定理表明，适当参数下的三层BP网络可以模拟任意连续函数[12]。

BP神经网络的结构模型如图3所示。

图3 BP神经网络结构模型

网络训练时，当数据经过处理后进入输入端，则神经网络开始工作。输入数据通过权值与阈值的计算依次进入隐含层、输出层，在输出层得到与理论值之间的误差后，应用误差的反向传播原理及梯度下降算法，逐级向后调整各层权值与阈值。经过反复训练后，神经网络的误差将持续减小，直至达到允许的误差范围。

2.4 神经网络模型参数选取

神经网络的构建中，首先选取各层节点数，输入层节点由输入参数个数决定，本实验为9个输入参数，输出层节点由需要的输出参数个数决定，本实验为1个刀具材料的隶属度，隐含层节点数采用经验公式(1)确定，得到隐层节点数为10。

(1)

式中，n、m分别为输入层、输出层节点数。

权值矩阵W与阈值矩阵b是主要的各层间连接参数，初始值一般由系统随机产生，而后通过误差调整得到最终权值与阈值。隐含层与输出层的传输函数起到控制输出及映射的作用，一般采用tansig(双曲正切S型)、logsig(对数S型)以及purelin(线性)函数。由于logsig函数的输出区间为(0，1)，与隶属度数值范围更吻合，网络误差更易调节，并且三层BP网络中只需隐含层使用S型函数即可，因此网络隐含层采用logsig函数，输出层采用更简便的purelin函数。

3 仿真实验分析

本文实验分析软件为Matlab2013，实验数据来源为工厂真实加工情况以及刀具专家给出的理论刀具选择情况。实验数据共计70组，其中40组用作训练，30组用作测试。

3.1 输入参数模糊化

应用上文所述的参数模糊化方法对各输入参数进行模糊化处理，得到神经网络的输入数据。部分实验数据模糊化结果如表5所示。

表5 输入参数模糊化结果

3.2 网络测试结果

将各组训练数据导入神经网络，训练完成后，再将30组测试数据导入训练好的神经网络，得到刀具材料的隶属度，最后通过解模糊方式得到最终需要的刀具材料，式(2)为解模糊得到刀具材料序号的函数关系。

(2)

式中，y为神经网络输出，Round()为四舍五入取整函数。

部分测试数据结果如表6所示。

表6 测试数据刀具材料选择结果

实验的30组测试数据中，29组实际输出与理论输出相符，仅有一组数据选择错误，材料选择正确率为96.67%。实验表明，该模型能够有效处理刀具材料选择的问题，对于常规问题的模拟及预测有很高准确性。

4 结论

结合模糊数学与BP神经网络，通过对各项参数的模糊化控制，以及神经网络的自学习系统，组成模糊神经网络模型，实现了对刀具材料的智能选择。仿真实验结果表明模型与实际情况吻合度高。该方法既模糊化了经验数据，减少主观影响，又增加了选择效率，使自动化程度提高，具有很高的应用价值。

[1] 李凤娇. 论高速切削刀具材料、选择及过程中的应用研究[J]. 现代制造技术与装备,2014(4):41-42.

[2] 储开宇. 21世纪刀具材料的发展与应用[J]. 制造技术与机床,2010(7):63-67.

[3] LIU Hanlian,SHI Qiang,HUANG Chuanzhen,et al. In-situ Fabricated TiB_2 Particle-whisker Synergistically Toughened Ti(C, N)-based Ceramic Cutting Tool Material[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2015(2):338-342.

[4] 黄李冲,于忠海,陈田. 基于RBR-CBR的数控刀具材料选择专家系统[J]. 中国制造业信息化,2011(21):50-53,57.

[5] 李磊,汪永超,唐雨,等. 基于模糊层次分析法的机械材料选择[J]. 组合机床与自动化加工技术,2015(11):8-12.

[6] 刘昌法. 基于模糊神经网络的供应商选择技术研究[J]. 航空制造技术,2014(Z1):137-139.

[7] 乔印虎,韩江,张春燕,等. 基于改进模糊神经网络的铣削加工参数选择[J]. 机床与液压,2013,41(12):50-54.

[8] The Application of Fuzzy Mathematic in Fabrics Feel Valuation[J]. China Textile,2006(4):98-102.

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[10] 阮羚,谢齐家,高胜友,等. 人工神经网络和信息融合技术在变压器状态评估中的应用[J]. 高电压技术,2014,40(3):822-828.

[11] 张祥敢,刘长安,方文涛. 基于改进BP神经网络的控制图模式识别系统[J]. 组合机床与自动化加工技术,2011(9):43-46,50.

[12] MA Sha,CAO Lianhai,LI Huaye. The improved neutral network and its application for valuing rock mass mechanical parameter[J]. Journal of Coal Science & Engineering(China),2006(1):21-24.

(编辑 李秀敏)

Research on Cutting Tool Materials Selection Based on Fuzzy Mathematics and Neural Network

YE Lei，WANG Yong-chao，LI Lei，LIU Xiao-chen，TANG Yu

(College of Manufacture, Sichuan University, Chengdu 610045, China)

In order to selecting cutting tool material automatically, in deep parsing of the various factors influencing the cutting tool material selection, fuzzy processed the various factors, gained the membership as input of the neural network. After studying the structure and parameters of neural network, the design of neural network was completed. Then through organically combining the fuzzy theory and the algorithm of neural network, gained a cutting tool material adaptive selection model. Through experimental verification, the model can simulate the actual situation, and make fast and accurate judgment of cutting tool materials selection.

cutting tool material; fuzzy; membership; neural network

1001-2265(2017)06-0134-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.06.034

2016-08-16；

2016-10-19

国家“十一五”科技支撑计划项目(2006BAC02A02)

叶雷(1992—)，男，江苏苏州人，四川大学硕士研究生，研究领域为机械设计自动化、绿色制造，(E-mail)1161938172@qq.com。

TH142；TG506

A