墙体表面的网状裂纹最大宽度测量

丁 宁，陈晓竹

(中国计量大学 信息工程学院,浙江 杭州 310018)

墙体表面的网状裂纹最大宽度测量

丁 宁，陈晓竹

(中国计量大学 信息工程学院,浙江 杭州 310018)

建筑物墙体裂纹是重要的安全隐患, 检测混凝土墙体表面的裂纹及测量其最大宽度，已引起众多关注. 现介绍基于图像处理的智能检测方法，即根据裂纹像素点分布特征，利用连通域面积大小来提取裂纹，并删除伪裂纹等杂质，再对含有分支或网状裂纹进行局部处理，根据裂纹特征像素点的位置关系获取聚类近似初始值，之后利用K-means聚类算法不断迭代计算裂纹特征像素点到其对应直线的最短距离，并以此将图像中的像素点归为不同方向的裂纹类.最后，利用分类好的裂纹像素点分别进行边缘检测与最大宽度测量并比较，来获取含有交叉裂纹的最大宽度值.本文获得的水平裂纹最大宽度的相对误差为2.968%，斜垂裂纹最大宽度的相对误差为5.188%.

裂纹检测；图像处理；K-means聚类算法；特征提取

随着经济的快速发展，各地大量兴建房屋建筑，而伴随着时间的推移建筑物会出现诸多裂纹，它不但影响建筑外观，严重的还会影响建筑物的正常使用. 为了确保建筑物在安全使用周期内，需要不断的对其进行周期性检测，在混凝土的结构评估的参数中裂纹的最大宽度是检测的主要参数. 因此，对建筑物表面裂纹的最大宽度测量显得非常重要.

与此同时，计算机的快速发展，将数字图像处理技术广泛地应用到裂纹检测中.曹梅丽等将图像进行去噪、二值化、边缘提取、细化等处理，得到像素单位的尺寸，然后进行像素标定得到图像上每个像素代表的实际尺寸，经过换算得到裂纹米制单位的尺寸[1]，来求解裂纹实际宽度以用于评定裂纹的危害等级. HU等通过图像边缘检测，自适应阈值的图像二值化和孤立点的去除，得到有效的裂纹特征[2]；ADU-GYAMFI Y O等提出了一种基于小波变换和Canny滤波裂纹检测方法，并确定像素是否开裂来完成裂纹的检测[3]；ZHAO等把裂纹图像作为参数曲面，然后利用图像表面的几何性质，根据裂纹细长的形状可以容易地淘汰裂缝集群以外的噪点[4]，提高了图像裂纹特征提取的准确性. 董安国等将连通分量作为聚类对象，利用谱聚类算法将连通分量聚类，再根据裂缝特征，去掉伪裂缝部分得到完整的裂缝[14]；还有宋君通过连通分量的提取，将细小连通分量进行过滤，再通过裂缝拼接算法，提取出图像中的裂缝[5]，都对图像裂纹特征像素提取的完整性有良好的效果. QU等提出先基于骨架提取算法提取裂纹的骨架方向链码，然后基于区域扩展算法重新连接裂纹裂缝部分，可以显著加快裂纹检测的速度，并能保持较高的裂纹检测精度[6]. CUI等先利用直方图算法找到初始聚类中心，然后采用改进k-均值算法(增加了一个与裂纹距离区域相关的权重)与区域生长算法相结合提取裂纹[7]. LI等利用数学形态学的扩张、腐蚀、开闭运算的运算顺序，达到保留特征点的效果，对于裂纹的断裂处通过延长种子区来寻找链接裂纹[8].

本文针对图像中裂纹含有分支或网状裂纹而提出一种裂纹最大宽度的测量方法. 首先，利用黑色小方块对图像进行标定，获取单位像素点与实际长度比值. 然后，对图像进行滤波、二值化、边缘检测与连通域去噪，获取裂纹特征像素. 最后，根据特征像素点的位置拟合初始值直线，利用像素点到不同直线的距离远近不断聚类迭代来将像素点进行分类，对分类好的像素点分别进行最大宽度测量并比较获得图像中裂纹的最大宽度值.

1 基于K-means聚类的网状裂纹区分提取

在实际的裂纹图像拍摄中，往往发现墙面裂纹多以近直线方式延伸，且多数裂纹含有分支或出现网状裂纹. 金萍萍先将单根裂纹进行水平或垂直放置，再通过垂直或水平逐行扫描来获取裂纹宽度.该方法用于测量图像中的单根裂纹有良好的效果，但对于含有分支或网状裂纹时此法失效则需人工标定测量[9]，操作过程繁琐很不方便且误差较大较难把控精准度.卢晓霞介绍了基于裂缝是垂直或水平方向的图像单根裂纹情形，先将单根裂纹进行旋转以达到与X轴垂直或平行的方向，再分别利用水平左右边缘点法与垂线法，来计算裂纹的宽度[10]，但裂缝的分布与走向往往不固定容易产生误差且不能有效地解决含有分支或网状的裂纹宽度测量问题. 崔磊提出用裂纹边缘的切线垂线法来测量裂纹的最大宽度[11]，但也只应用于单根裂纹对于含有分支或网状裂纹在分岔点处得不到该点的切线，故其适用范围较为局限.

本文对于图像中含有交叉分支或网状裂纹，先通过K-means聚类算法对不同方向裂纹像素点进行聚类区分成单方向的单根裂纹，在单根裂纹的基础上再进行裂纹宽度提取. 在对图像不同方向的裂纹进行聚类时，需要预先确定聚类簇的个数以及聚类初始中心值，在聚类过程中初始值的设置对聚类效果的影响较大，所以在初始值设立之初需将其与相应方向裂纹像素点进行贴近以达到良好聚类的效果.

1.1 图像预处理与初始值提取

在墙面裂纹图像中含有较多噪点杂质以及伪裂纹，为提取有效裂纹像素点，传统的图像滤波难以将杂质滤干净，故本文利用裂纹的连续特性运用连通域去噪来获得清晰裂纹边缘，其效果良好. 再获取裂纹特征像素位置的数据集X，并通过提取的部分同方向裂纹来拟合直线获取初始值k、b，其具体步骤及效果如下.

Step 1: 对原始图片(见图1(a))进行灰化并进行中值滤波处理，除去部分噪点杂质，效果见图1(b).

Step 2: 但滤波后的图像依然有杂质存在，此时通过对裂纹进行边缘检测，见图1(c). 再对检测后的图像进行最大连通域去噪(即获取值较大的前几个连通域，其他部分取空)获得良好效果，见图1(d).

Step 3: 对于近似水平(垂直)方向的裂纹取其上下(左右)任意单条边缘线，作为聚类初始值的数据集.

Step 4: 利用不同方向裂纹像素点的位置来拟合直线获得初始值k、b.

1.2 聚类区分不同方向裂纹

取图像中裂纹点作为样本空间X={x1，x2，...，xi，...xn}并将样本分成K个不同方向的裂纹类，其聚类中心为L={l1，l2，...，lj，...，lk}，其中l=kx+b是由参数k、b决定的直线，利用裂纹像素点到拟合直线的距离d的长短来区分裂纹像素点是属于哪一个方向裂纹，再通过对聚类后的不同方向裂纹进行再次拟合获得新k、b值，以此不断迭代直到k、b值不再变化.

点到直线的距离

(1)

上一次聚类拟合的直线斜率prekj与当前聚类拟合的直线斜率kj之差uj:

(2)

具体步骤与效果如下.

Step 1: 通过式(1)来计算图像中的像素点(即xi)到拟合直线的距离值d.

Step 3: 根据新归类好的点(x(j)，y(j))，对其曲线拟合获取新的kj、bj值.

Step 4: 设置终止迭代条件为prekj(前一次运算的kj值)与kj之差uj小于0.1，见式(2)，在迭代终止之前不断循环执行Step 2和Step 3，直至迭代结束.

Step 5: 获得不同方向裂纹的像素点，见图1(e)和图1(f).

图1 聚类区分裂纹Figure 1 Cluster differentiation crack

2 最大宽度测量

2.1 最大宽度测量算法

在对裂纹最大宽度检测时，崔磊采用了阈值分割和迭代法相融合的最佳阈值法提取裂纹特征，裂纹宽度测量使用水平距离边缘点法和切线垂线法[11].龙雨等先对裂缝图像进行杂质去噪和形态学处理，利用骨架化的方法求得裂缝的中心线，再基于中心线上每一点的方向，求其法线与裂缝左右边界交点间的距离即宽度[12]，裴耀东等用Canny边缘检测算子提取到准确且完整的裂缝边缘，再采用以内切圆直径近似裂缝宽度[13].

基于图像中墙面裂纹的延伸情况，每一方向的单条裂纹的两条边缘近似为平行. 对此以近水平裂纹为例(斜垂裂纹同理)取裂纹的单一边缘，对所求裂纹宽度的像素点相邻处取少许像素点来拟合直线，并将该点的坐标代入获取该点处的斜率K，过该点做铅直线取两边缘线之间的距离为L，过该点做沿X轴平行线取水平线与斜率为K的拟合直线的夹角为θ，利用平行线间的角度计算可得过该点处做对应平行边缘的垂线，此垂线与Y轴平行线的夹角为θ，相关指标见图2.

根据上述系数与图2标示，可通过式(3)计算出裂纹的宽度H值.

H=L×cosθ,

(3)

(4)

对式(4)进行变换得

K2cos2θ=1-cos2θ

⟹(1+K2)cos2θ=1

(5)

将式(5)带入到式(3)得

(6)

图2 裂纹宽度计算Figure 2 Crack width calculation

2.2 最大宽度测量实验结果

通过式(6)对不同方向的裂纹分别进行宽度测量，对于近水平方向(斜垂)裂纹的宽度测量并提取最大裂纹宽度坐标(用“圈”标示，见图3(a)、(b))，在对整张图像中不同方向的裂纹分别求取最大宽度值后，再比较获取整张图像中裂纹的最大宽度及其坐标(用“叉”标示，见图3(c)).

图3 标记裂纹最大宽度处及标定Figure 3 The maximum width of crack and calibration

对于提取出的裂纹最大宽度需要获取其真实的宽度值，对此利用2 cm×2 cm的正方形黑框来获取图像像素与实际长度的比值(本文获取1 cm的像素点数)，黑方块标定见图3(d)，其中标定所得像素与实长比值f=74.622pix/cm.

3 裂纹实宽测量及误差

3.1 最大宽度点标识和误差

根据获取的图像大小M×N的像素点个数以及f值利用公式(7)与(8)来计算获得实际墙面所拍摄的长度Length与宽度Width，同理可得通过最大宽度像素点的像素坐标值与对应图像坐标轴的比值来找到最大宽度像素点在实体墙面的坐标.

Width=M/f=9.53 cm,

(7)

Length=N/f=12.86 cm.

(8)

找到最大宽度像素点后，利用聚类迭代获得的直线斜率求取其垂线斜率，再在该点处画出垂线用于游标卡尺的对准测量，每点先单次测量10遍并去除最大值与最小值将剩余数值求取单次平均值，在求多次平均值作为最终测量结果，见表1.

取最大宽度测量的平均值作为测量宽度值，对于其测量的结果与误差见表2.

表1 最大宽度测量

表2 裂纹最大宽度的坐标与测量值、计算值

3.2 实验结果分析

在裂纹的预处理中通过连通域去噪的裂纹特征提取，可去除较多的杂质以获得相对精确的裂纹特征，利于裂纹的聚类算法的精确度提高. 基于单向裂纹像素点有效提取及裂纹近似平行的延伸特点，利用上文的宽度测量算法来测量比较最大宽度值，于表1中的数据值可见近水平裂纹最大宽度的相对误差为2.968%(也为整图裂纹最大宽度的相对误差值)，斜垂裂纹最大宽度的相对误差为5.188%，计算的精度基本能够达到实际应用的要求值，可见其算法有效.

4 结 语

对于墙面裂纹图像中含有分支或网状裂纹的最大宽度测量，由于交叉点处难以处理，故大多通过单张图片只包含单条裂纹，合并多张图片处理来达到其最大宽度的测量. 本文先用最大连通域去噪对图像中裂纹特征有效提取，很大程度上避免了杂质的干扰；对于不同方向的交叉裂纹，将其区分成单一方向单根裂纹时，利用K-means聚类算法将相近方向的裂纹像素点聚类集中，即获取单根裂纹像素，进而计算出其最大宽度值. 本算法对于处理含有分支或网状裂纹的图像，可减少多张图像处理的繁琐，一定程度上解决了其最大宽度测量问题. 目前此算法对于近直线含有单分支裂纹的处理效果良好. 对于含有多裂纹的图像，如何有效的提取不同方向的单一裂纹，及分别求最大宽度算法等问题将是接下来研究的侧重点.

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Measurement of the maximum width of mesh cracks on wall surface

DING Ning, CHEN Xiaozhu

(College of Information Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

Detection of concrete wall cracks and measurement of the maximum width of the cracks have attracted much attention since wall cracks could cause severe safety hazard. In this paper, an intelligent crack detection method based on image processing was introduced. According to the distribution of crack pixels, the crack was extracted by using the size of the connected domain, and the impurities such as pseudo-crack were removed. According to the location relation of the pixels of the crack, the initial value of the cluster was obtained, and then the K-means clustering algorithm was used to iteratively calculate the shortest distance between the feature points of the crack and the corresponding line and to classify the pixels in the image as cracks of different directions. The maximum width of the cross crack was obtained by using the categorized crack pixels to perform edge detection and maximum width measurement respectively. The relative error of the maximum crack width was 2.968%, and the relative error of the maximum width of the slanting crack was 5.188%.

crack detection; image processing; K-means clustering algorithm; feature extraction

2096-2835(2017)02-0185-05

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.02.008

2017-01-13 《中国计量大学学报》网址：zgjl.cbpt.cnki.net

丁宁(1991-)，男，江苏省淮安人，硕士研究生，主要研究方向为图像处理.E-mail:1316559086@qq.com 通信联系人：陈晓竹，女，教授. E-mail: chenxiaozhu@cjlu.edu.cn

TP306.2

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