深海立管涡激振动及其抑制方法研究

孔令滨，张火明，陈阳波，方贵盛

(1. 中国计量大学 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018； 2. 浙江水利水电学院 机械与汽车工程学院，浙江 杭州 310018)

深海立管涡激振动及其抑制方法研究

孔令滨1，张火明1，陈阳波1，方贵盛2

(1. 中国计量大学 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018； 2. 浙江水利水电学院 机械与汽车工程学院，浙江 杭州 310018)

涡激振动是造成深海立管疲劳乃至失效的重要因素之一，会严重影响立管的使用寿命.现采用数值模拟的方法对深海顶张式立管的涡激振动及其抑制方法进行了研究.即利用有限元软件ABAQUS模拟了立管在不同流速下裸管和安装螺旋侧板的不同实例，得到其横向位移响应.结果表明，裸管条件下，当约化速度4.5

深海立管；涡激振动；抑制方法；螺旋侧板；数值模拟

深海立管长期处于复杂恶劣的深海环境中，当立管在其顶部张力、自重以及海流共同作用下产生的振动频率与立管本身的固有频率相近时，立管会发生耦合共振，使其振动幅值急剧加大.长此以往，立管会发生疲劳损伤乃至失效，这会造成严重的经济损失和环境破坏.因此，对立管的涡激振动及其抑制方法进行研究，具有明确的理论和实际意义.

由于形成机理的复杂性以及诱发原因的随机性，对深海立管涡激振动的研究极具挑战性.目前，国内外一些专家学者对海洋立管的涡激振动已经进行了大量的研究.这其中，模型试验和数值模拟是进行立管涡激振动研究的两种主要方法.相较于模型试验方法[1-4]，数值模拟可以减小试验过程中因人工测量以及部分参数难以准确控制而造成的误差，近些年来也被广泛的应用在立管涡激振动的研究中[5-8],其中有限元分析软件ABAQUS是目前较为常用的分析软件.

本文采用数值模拟的方法对深海顶张式立管在安装螺旋侧板前后的振动特性进行了研究，在有限元软件ABAQUS中模拟了立管在不同流速下裸管和安装螺旋侧板的不同实例，从而得到了这两种工况下立管的最大横向位移和振动响应情况.通过上述研究工作，最终验证了通过安装螺旋侧板实现抑制立管涡激振动的有效性.

1 波浪载荷的计算方法

小直径管柱结构在海洋工程结构中被广泛应用，构成固定式平台和导管架平台的组件和立管均属于这一类构件.如何计算作用在该类结构上的波浪力是进行深海立管涡激振动及其相关研究时最基本的任务之一，同时也是研究过程中的难点之一.目前，对于作用在该类结构上的波浪力，在工程设计时一般采用Morison方程[9].在Morison公式中，把作用在柱体上的水平力表示由加速度有关的惯性力和与水平速度相关的拖曳力两项之和.

取CM为惯性系数，当深度为z时，单位高度桩柱上的惯性力可表示为

(1)

再设CD为阻尼系数，其与雷诺数有关.当雷诺数在1 000至200 000范围内，可以近似地取为1.则当深度为z时，单位高度桩柱上作用的拖曳力，可表示为

(2)

则作用于深度为z处，与轴垂直方向上单位高度的总波浪力f为

f=fl+fD.

(3)

其中，式(3)即为Morison方程.而若要计算某一段立管上的水平总波浪力Fx，则由fx沿桩柱高度积分即可得到.同理可由定积分求出截面s1相对应的水平海流力矩Mx.

此外，采用Morison方程计算相应的波浪力，很关键的一点是要选定一种合适的波浪理论并确定相应的阻尼系数及惯性系数.波浪理论的选取主要由波高、波浪的周期和水深三者确定. 根据二维动态波浪理论，本文所选用的波浪理论为Stokes 3阶波.

2 立管涡激振动分析

2.1 有限元模型的建立

本文的研究对象为一长度1 200 m的深海TTR气液混输立管.ABAQUS/Standard模块的子模块Aqua[10]可用于模拟海洋结构物在波、流、风等载荷作用下的运动特性.深海立管属于海洋平台的附属结构物，因此本文采用该模块进行立管动力特性的数值模拟研究.立管的边界条件定义为下端简支，上端为以一定的初始位移并随时间变化的动态位移.

首先，在ABAQUS软件中使用B21二维梁单元建立简化后的立管模型.在装配步中将模型划分为120个梁单元，并将截面属性赋予模型.该立管模型的具体参数以及海洋波浪、海流环境等参数如表1～2.

表1 立管物理参数

表2 波浪及海流的相关参数

接下来，定义Stokes波，并在Load模块中在顶端添加立管顶端张力.完成模型的设置后，在Step模块中添加分析步，整个分析过程分为三个分析步：

1) 将立管的顶张力、自重和顶端初始位移添加到立管模型上，并进行静态分析；

2) 考虑流体的附加质量，提取立管的固有频率进行模态分析；

3) 对立管模型在一定时域范围内进行动态分析，时间步长为0.1 s，分析总时长为135 s，相对于波浪周期为15个.

最后，重复以上步骤，改变海洋流速条件(0.01～0.4 m/s)，并观察不同流速下立管出现最大振幅的节点数.

2.2 算例分析

由于立管自重的影响，其最大振幅一般应出现在立管的中下段.再结合ABAQUS的VIEW模块中观测到的数据，可知立管出现最大振幅是在其52节点处.图1为在相同顶张力作用下，流速从0.01 m/s增加到0.4 m/s时立管52节点的横向位移曲线.

图1 不同流速下52节点横向位移曲线Figure 1 Lateral displacement curves of node52 on different velocities

由图1可以看出：当流速较低时，立管的振动幅值随着流速的增加而增加；随着流速继续增加，立管的振动幅值迅速地达到最大值1.92 m，并在流速为0.1～0.2 m/s的范围内保持在最大值；而当流速继续增加时，立管的振幅并不会随着流速的继续增加而增加，反而开始缓慢减少，直至最后立管不再振动，其振动幅值趋向于零.

当旋涡脱落频率fs接近结构的固有频率fn而使结构发生较大的振动称为物理学上的共振现象.其中，约化速度Vr是影响涡激振动的重要因素之一.

图2～3反映了相对振幅Ay/D与约化速度Vr以及fs/fn间的关系.由图3和图4可知：当4.5

图2 相对幅值与约化速度之间的关系Figure 2 Relationship between relative magnitude and reduced velocity

图3 相对振幅与fs/fn之间的关系Figure 3 Relationship between relative magnitude and fs/fn

3 涡激振动抑制算例

为防止或抑制涡激振动，可以分为以下三种方法：1)增加约化阻尼，即选用阻尼较大的材料(如复合材料等)、阻尼大的结构或者人为地添加阻尼器. 2)改变剖面情况，即将剖面改成流线形使流动不发生分离和漩涡，不过这要求来流方向要固定，这在现实的海流波浪环境下难以达成. 3)避免共振，就是通过提高立管的固有频率，从而避免立管耦合共振的发生.然而，对于深海立管这样的大型结构，要较大的改变其本身的固有频率在实际上是很难做到的，往往也需要借助一定的人为手段.因此，国内外研究人员设计并开发了螺旋侧板、整流罩、透空套管以及立管尾部飘带等设备，以实现对立管涡激振动的抑制.

本文基于避免共振的原理，采用螺旋侧板作为涡激振动的抑制设备，并与裸管情况下的立管横向振动特性进行对比.其中，相关的水动力参数取自文献[11]，如表3.

表3 不同工况下水动力参数的对比

表4 螺旋侧板的结构参数

接下来，对螺旋侧板的结构参数进行说明.螺旋侧板的几何参数可用高度、螺距以及条数三个参数来进行表述，其中高度和螺距则一般用外径D的倍数表示.本文所采用螺旋侧板的结构参数如表4.

采用与裸管相同的数值分析方法，可得到相同立管模型在安装螺旋侧板后的横向振动特性，如图4.由该图可知，较之裸管的情况，立管在安装螺旋侧板后在不同流速条件下的横向位移值普遍偏小；出现最大振幅时的流速为0.6 m/s，要大于裸管情况时的临界流速值；此外，当流速达到1.0 m/s时，立管52号节点的横向位移曲线基本趋于稳定，并开始呈现周期性变化.

图5和图6为安装螺旋侧板后，立管的相对振幅Ay/D与约化速度Vr以及fs/fn之间的关系.将其与裸管情况进行对比，可以发现：在安装螺旋侧板后，立管发生共振的流速区间会后移.再结合图4可知，其临界流速由0.2 m/s增大到0.6 m/s.这说明立管在安装螺旋侧板后，立管发生共振的临界流速会增加，此时立管不易发生共振.

图4 不同流速下52节点横向位移曲线Figure 4 Lateral displacement curves of node52 on different velocities

图5 立管振动幅值与约化速度之间的关系Figure 5 Relationship between relative magnitude and reduced velocity

图6 相对振幅与fs/fn之间的关系Figure 6 Relationship between relative magnitude and fs /fn

4 结 语

本文以深海顶张力立管为研究对象，采用有限元分析软件ABAQUS对立管的横向振动特性进行了数值模拟分析；然后基于避免共振的原理，验证了安装螺旋侧板对抑制立管涡激振动的有效性.通过模拟立管在不同流速下裸管和安装螺旋侧板的不同实例，得到其最大横向位移和振动响应情况.本文得到的主要结论如下：

1)当约化速度4.5

2)较之裸管的情况，立管在安装螺旋侧板后在不同流速条件下的横向位移值普遍偏小；并且当流速达到1.0 m/s时，立管52号节点的横向位移特性趋于稳定，并开始呈现周期性变化.

3)在安装螺旋侧板后，立管发生共振的流速区间会后移，其临界流速由0.2 m/s增大到0.6 m/s.这说明安装螺旋侧板能够在一定程度上抑制立管的涡激振动.

[1] FRANZINI G R，FUJARRA A L，MENEGHINI J R，et al. Experimental investigation of vortex-induced vibration on rigid，smooth and inclined cylinders[J]. Journal of Fluids & Structures，2009，25(4)：742-750.

[2] LI X C，WANG Y X，LI G W，et al. Experimental investigation of vortex-induced vibrations of long free spans near seabed[J]. Science China Technological Sciences，2011，54(3)：698-704.

[3] KORKISCHKO I，MENEGHINI J R. Volumetric reconstruction of the mean flow around circular cylinders fitted with strakes[J]. Experiments in Fluids，2011，51(4)：1109-1122.

[4] WU H，SUN D P，LU L，et al. Experimental investigation on the suppression of vortex-induced vibration of long flexible riser by multiple control rods[J]. Journal of Fluids & Structures，2012，30(2)：115-132.

[5] 徐枫，欧进萍.方柱非定常绕流与涡激振动的数值模拟[J]. 东南大学学报，2005，35(增刊1)：35-39. XU F，OU J P. Numerical simulation of unsteady flow around square cylinder and vortex-induced vibration[J]. Journal of Southeast University，2005，35(suppl 1)：35-39.

[6] 唐友刚，樊娟娟，张杰，等. 高雷诺数下圆柱顺流向和横向涡激振动分析[J].振动与冲击，2013，32(13)：88-92. TANG Y G，FAN J J，ZHANG J，et al. In line and transverse vortex-induced vibration analysis for a circular cylinder under high Reynolds number [J].Journal of Vibration and Shock，2013，32(13)：88-92.

[7] 白长旭，黄一，刘刚.波流耦合作用下的立管涡激振动分析研究[J].中国海洋平台，2008，23(2)：18-24. BAI C X，HUANG Y，LIU G. Research and analysis method for wave and current coupling on vortex-induced vibration of marine riser [J]. China Offshore Platform，2008，23(2)：18-24.

[8] 蔡杰.海洋立管流固耦合特性数值模拟研究[D].上海：上海交通大学，2010. CAI J. Investigation on Numerical Simulation of the Fluid-Solid Interaction Characteristics for Oceanic Riser[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University，2010.

[9] 宋金宝，徐德伦，孙孚.计算孤立小桩柱上随机波浪力的一个线性化的Morison公式[J].海洋学报，1997，19(3)：133-141. SONG J B，XU D L，SUN F. A linear morison formula for calculating random wave force on isolated pile[J]. Acta Oceanologica Sinica，1997，19(3)：133-141.

[10] 陈海燕.ABAQUS有限元分析(从入门到精通)[M].北京：电子工业出版社，2015:357-369.

[11] 白长旭.波流耦合作用下的立管涡激振动分析[D].大连：大连理工大学，2007. BAI C X. Analysis on Vortex-induced Vibration of Riser with Wave and Current Coupling Effect[D]. Dalian: Dalian University of Technology，2007.

Research on vortex-induced vibration and its suppression method of deep sea risers

KONG Lingbin1, ZHANG Huoming1, CHEN Yangbo1, FANG Guisheng2

(1. College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China; 2. College of Mechanical and Automotive Engineering, Zhejiang University of Water Resources and Electric Power, Hangzhou 310018, China)

Vortex-induced vibration is one of the most important factors leading to fatigue even failure of deep sea risers. It seriously decreases the service life of the risers. By using the numerical simulation method，VIV response and its suppression methods of deep sea risers were researched. The finite element software-ABAQUS was used to simulate the various risers at different flow rates，to obtain the vibration response and the maximum lateral displacements. The results show that the phenomenon of “lock-in” occurs and the vibration response of risers is strenthened when the reduced velocity is between 4.5 and 6. In addition， after installing the helical strakes， the critical flow of resonance occurs from 0.2 m/s to 0.6 m/s， and vortex-induced vibration is suppressed.

deep sea risers； VIV； suppression method； helical strakes； numerical simulation

2096-2835(2017)02-0153-06

10.3969/j.issn.2096-2835.2017.02.004

2017-03-15 《中国计量大学学报》网址：zgjl.cbpt.cnki.net

上海交通大学海洋工程国家重点实验室开放课题(No.1516).

孔令滨(1992- )，男，山东省日照人，硕士研究生，主要研究方向为深海工程.E-mail：634001104@qq.com 通信联系人：张火明，男，副教授.E-mail：zhm102018@163.com

P751

A