浅谈小学生数学发散思维的培养

张永红

（北京师范大学附属外国语小学 四川德阳 618000）

摘要：发散思维是培养学生创新意识和创新能力的关键，是小学数学教学的核心。本文通过小学生思维发育特点，深入剖析了当前小学数学教学中发散思维培养的常用模式。最后通过引入思维导图，提出了利用思维导图培养小学生数学发散思维的新的途径。

关键词：发散思维；思维导图；小学数学

1. 引言

思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和反映。思维的培养是数学教学的核心所在。在小学数学教学中，由于小学生思维发育的特点，如何逐步引导，使小学生的思维从具体到抽象，从特殊到一般得以有效发展是小学数学教学的重点和难点研究课题。

一般而言，小学数学教学中的思维的训练主要包括收敛思维以及发散思维。本文针对发散思维的培养模式进行深入讨论，并引入思维导图概念，提出小学数学发散思维培养的新的有效途径。

2. 发散思维培养及重要性

发散思维又称放射思维，扩散思维或者求异思维，指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。发散思维具有四个特点：流畅性，变通性，独特性，多感官性。流畅性反映出发散思维的速度和数量特征。变通性表现出思维的多样性和多面性。独特性集中体现出思维的创造性。多感官性表现出思维的多维度性。发散思维在人类认知模式中的重要性体现在以下两个方面。

第一、发散的思维认知模式使得不同的个体在解决同一问题中，沿着不同的方向扩展，从而产生多种可能的答案，容易从中产生创造性的结果。创造性思维是人类创新的源泉，而发散思维为这个源泉提供了广阔的通道。

第二、数学一直被人们看作一门论证的科学，具有严格的步骤性，然而这仅仅是数学的一个方面。最后以确定形式出现的定型的数学，只包含数学结果，然而在数学学习，思维能力的培养过程中，联想、推测等一系列具有创造性的技术手段占有更加重要的位置。发散思维为这些技术手段提供了保障。

发散思维是人们在逻辑思维形成之前的重要思维模式。数学教学，尤其是小学数学教学中有意识的锻炼，培养学生的发散思维模式，对学生认知结构的建立，思维能力的形成以及创造力的提高具有积极意义与重要作用。

3. 小学生思维发育特点及数学教学现状

人的思维经历由低级到高级，从具体到抽象，由不完善到完善的发展过程。小学生思维发育的主要特点是以具体形象思维为主，经过训练，逐步过渡到抽象思维。他们的抽象思维以感性经验，联想为主，集中体现出发散思维的多感官性。

低年级的小学生学习计算时，大部分学生任然借助手指或实物作为辅助。在形成数的大小关系时，也借助于具体的事物作为辅助。在对两个几何图形进行对比时，学生往往会聚焦于两个几何体不同的地方。例如将两个不同边长的正方形放一起，学生会马上指出两个图形的不同。但随着年龄的增长，经验，知识的不断丰富，高年级的小学生已经具有一定的抽象数学概念和数量关系。当再次谈到正方形时，学生会联想到四边长度相等，面积的计算公式等相关概念，能够从不同中更多的抽象出相同的部分。根据不同学生认知水平发育的不同，同一个概念在学生脑中抽象，反映出的结果也大相径庭，充分体现出了发散思维的变通性。

作为发散思维对创造性最重要的体现在于其独特性。发散思维的结果不一定正确，不可靠、无用的联想，猜测反而会引起学生思维的混乱。因此，能够使学生有效的利用发散思维这一工具，小学数学教学中有意识的培养，引导学生进行正确的发散思维显得尤为重要。现阶段的小学数学教学，在思维培养中，主要有以下一些特点及问题。

第一、小学数学教学以集中思维为主要的思维方式。全国统一的教材，并且课本上的题目大致呈现统一的模式。学生逐步形成模仿教材与老师的方式思考问题，用常规的思路和方法解决问题。不可否认，这对于基本知识，基础概念的形起有非常重要的作用，并且是非常有效的手段。但對于学生学习兴趣的激发，思维智力的发展，尤其是创造性思维的形成，远远不够。

第二、现阶段，小学数学教学中，培养发散思维的重要手段集中在一题多变和一题多解。在一题多变中，教师结合教学内容和学生的生活实际，对一个题目中的条件、问题、做扩展和变化，让学生在各种变化中认识数量关系。在一题多解中，教师在条件和问题不变的情况下，让学生从多角度，多侧面对问题的求解进行分析思考，达到举一反三的目的。一题多解是培养学生发散思维的一个好方法，但过多的使用该方法，有时会适得其反，大部分的一题多解在于数学计算技巧上的使用，会让学生过多的注重于数学技巧，而忘记了学习的本质，尤其对于中等成绩的学生，过多的求解方法会使这部分学生的思维后期无法收敛，丧失学习的兴趣。

因此，如何对小学生数学发散思维进行培养十分重要，方式手段选择的问题显得更加突出，是值得深入思考并付诸大量实践验证的课题。

4. 思维导图在发散思维中的应用

思维导图是高效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等多方面，有利于人脑发散思维的展开。新加坡教育部将思维导图列为小学必修科目。我国于上世纪80年代引入，由于帮助学习困难的学生克服学习障碍，后被主要应用于工商界，尤其是企业培训。

思维导图是一种将思维形象化的方法，它将大脑接受到各种感官信息，作为一个中心，并由此中心向外发散形成新的关节点，每个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又形成新的中心主题，呈现出发散性的立体结构。思维导图是使用一个中心关键词或想法引起的形象化的构造和分类的方法，对于小学生发散思维的形成，具有以下两方面的实用性。

第一、避免乱想，思维的无序。思维导图由节点引入关联节点逐步展开，辅助学生对一个问题有序的展开联想，形成合情合理的思考过程。

第二、防止漏想，无思路。思维导图的绘制使得学生对当前节点关联问题展开尽可能全面的分析，为学生分析问题提供明确方向。

作为简单的应用，图一展示本文所讨论问题的思维导图。

5. 总结

小学数学发散思维是学生后续学习的动力。引入新的技术手段，改进传统教学模式，积极深入讨论教学方法是值得继续不断研究的重要课题。