枣弧形零件板式楔横轧应力应变分析

张亚飞，邓子玉，袁志刚

(沈阳理工大学 材料科学与工程学院，沈阳 110159)

枣弧形零件板式楔横轧应力应变分析

张亚飞，邓子玉，袁志刚

(沈阳理工大学 材料科学与工程学院，沈阳 110159)

根据枣弧形零件外形特征在ProE三维软件中建立模具模型，通过有限元分析软件DEFORM-3D对枣弧形零件板式楔横轧进行有限元模拟，对模拟结果进行轧件的轴向截面、径向截面的应力、应变分析，同时分析轧制过程中轧件的始温和轧制速度对轧件温度和轧制力的影响；利用DEFORM-3D中的点追踪功能就轧件径向中心的应力变化，分析轧件最可能产生裂纹缺陷的区域。结果表明；轧件内部裂纹较容易出现在靠近轧件心部应力发生交替变化的区域。

板式楔横轧；有限元模拟；枣弧形零件

自20世纪60年代初期，原捷克首先将辊式楔横轧技术应用于工业生产，而板式楔横轧技术于60年代后期被东德首先应用于汽车零件等产品的生产，之后楔横轧技术就一直被应用于轴类零件的批量生产[1]。目前，楔横轧技术在白俄罗斯、美国、中国、德国、波兰、巴西、捷克、韩国等国都受到重视和广泛研究[2-4]。与辊式楔横轧相比，板式楔横轧具有如下优点：(1)模具制造简单、精度高、成本低;(2)轧件稳定性好，无需导板加固;(3)零件轧制精度高;(4)模具耐用性好;(5)设备金属用量少;(6)轧件轧制成本低;(7)轧机操作和调试简单;(8)新零件生产调整转换快，生产过程完全自动化[5]。板式楔横轧的优势决定了板式楔横轧技术在轴类零件成型方面的应用会更加广泛。本文以板式楔横轧加工模拟枣弧形零件，通过应力应变分析，找出易出现缺陷区域。

1 有限元模型的建立

图1为所要加工模拟成型的零件图，该枣弧形零件有三个外形特征，分别是顶端大弧形、中间腰部凹槽以及尾部锥面。由楔横轧理论可知顶端大弧形是加工模拟的难点，因为大断面收缩率的轧件在成型过程中易出现内部缺陷，如微观疏松、宏观裂纹和缩颈现象，并且如果采用单件楔横轧成型会存在因轧制过程中轴向力不平衡而导致窜动的现象，势必影响整个模拟过程[6]。

根据零件外形特征，本文采用对称双件轧制板式成型[7]，如图2所示。

图1 工件图

图2 对称轧制排列方式

根据金属体积不变原理以及所给枣弧形零件尺寸，通过ProE三维软件建模，以STL格式导入DEFORM-3D进行模拟[8]。由成型顺序方案确定为先成型尾部锥面区域，完成后再成型顶端大弧形区域，当大弧形区域进入精整时，中间凹槽区域同时进行精整成型，最终随顶端大弧形区域同时卸载完成。模拟方法为刚塑形有限元分析法[9]，因此将轧件视为塑性体，板式模具定义为刚体。网格划分的好坏直接影响模拟结果以及运行模拟时间的长短[10]，所以在保证模拟精度的前提下，要使运行模拟时间尽可能地短。由于要研究热传递过程，所以对轧辊和轧件进行网格划分[11]。在充分考虑轧件的尺寸和外形精度后，将轧件网格划分为60000左右，并且就变形区域进行细化网格处理。模具进行网格划分时，如果网格划定太少会出现模具显示不完整，所以最终确定模具网格划分为80000个。由于为温轧，将轧件始温设定为600°C到800°C，工件材料定义为45号钢。对应材料数据库中的AISI.1045[20-1100c]，从材料库中调用即可。板式模具设置速度为5mm/s，选择上下板式模具与轧件的摩擦系数为2[12]，模拟总步长为100步，每步运行时间为0.4s，则总时间为40s，即板式模具走200mm长度。由于在模拟过程中会出现重新划分网格的情况，所以很多时候运行步数要大于所设定步数。至此有限元模型建立完成。图3和图4分别为理想零件三维图及有限元模型定位图。

图3 理想零件三维图

图4 有限元模型定位图

2 模拟结果应力应变分析

顶端大弧形区域为成型难点，对此段成型做如下应力应变分析。

图5所示板式楔横轧的顶端大弧形区域轴向应力图。由图5可知，因为轧件和模具接触的区域受到板式模具对轧件的下压作用，其应力值较大，大小约464～531MPa之间，离轧件中心越近，应力越小，作用越不明显；轧件与模具接触区域轧制力较大，这是轴向拉伸作用和轧制力呈扇形向两边扩散分布共同作用的结果。在轧件楔入阶段，压下量不断加大，等效应力随之增大。等效应力最大值出现在压下量达到峰值的位置，最大值730MPa。

图5 轧件轴向截面等效应力分布图

轧件大弧形区在楔横轧过程中应变变化最明显，直接影响轧件的成型效果，为轧制过程中最重要的过程。轧件轴向横截面等效应变等值线图如图6所示。

由图6可知，受到模具楔形挤压的作用，轧件沿径向向内发生压缩，金属顺轴向发生延伸，等效应变对称分布。在楔入刚开始时，楔形模具与轧件刚发生接触，大弧形形变量小，等效应变也较小；随着轧制过程的继续，楔形高度不断增高，等效应力不断增加，楔形高度于轧制末期达到峰值，轧件的等效应变也达到最大值，位置位于与模具楔形最高点的接触处。以此位置为中心，等效应变值向周围慢慢减小，离中心区域距离越近等效应变越大。

图6 轧件轴向截面轴向应变分布图

图7为轧件径向截面等效应力分布图，等效应力最大值出现在与楔形模具接触点的位置。离轧件表面距离越近，其等效应力值越大；离表面距离最远的中心区域，等效应力值最小，但仍大于零，故不会有轧不动的情况出现。

轧制初期，在轧件中心两侧，切向应力分布对称。这说明轧件所受的轧制力和旋转处于平衡状态。随着变形程度的不断增加，轧件应变速率随之增大，受楔形模具下压作用的轧件表面接触区域承载数值较大的切向压应力，约为399～464MPa。轧制中期和后期，楔形高度逐渐增高，轧件于径向上的变形继续增大，但由于变形量很小，此阶段的切向应力比楔入初期的应力小，约为86～133MPa。

图7 轧件径向截面等效应力分布图

图8所示的是轧件径向截面等效应变分布图。其形状大致呈圆形，这是因为楔横轧过程中在相同半径上的各点受力相对轧制中心对称，等效应变的大小基本保持不变。离轧制中心距离越远的位置，等效应变数值越大，值为6.92。

图8 轧件径向截面等效应变分布图

3 影响轧制载荷和轧制过程的因素

3.1 轧件始温对载荷的影响

轧件始温决定轧件内部变形抗力，轧件始温越高，其内部的变形抗力越小，即轧件本身的塑形越好，对其轧制的设备要求越低，这是因为金属内部微粒活动活跃，微粒之间的结合力减小，所以对其轧制所需的轧制力明显变小；相反轧件始温越低，其内部的变形抗力越大，轧件本身塑形越差，对其轧制的设备要求越高。

图9所示轧件始温分别为600℃、680℃、800℃时对Y方向轧制力变化曲线，从图中看出，在600℃下轧件的最大轧制力达到50kN。

图9 轧件始温对载荷的影响

3.2 轧制速度对载荷的影响

轧制速度影响轧件内部的变形抗力，轧制速度大，轧件在单位时间内的变形加快，轧件内部金属位移受阻，产生金属堆叠，轧机需要克服急剧增加的变形抗力使轧件成形；但轧制速度快影响轧制中心的温度，速度快温度高，金属的塑形好，所需的轧制力就小。

图10为在其他条件不变的前提下，轧制速度分别为5mm/s、10mm/s、20mm/s时对Y方向轧制力变化曲线。从图10中可以看出，当轧制速度为5mm/s时，轧制力最大可达50kN。

图10 轧制速度对载荷的影响

上述分析发现，轧件始温的大小对轧制力的影响小于轧制速度对轧制力影响，所以在不考虑轧件尺寸精度、表面粗糙度以及成型轧件内部缺陷的情况下，应该通过改变轧制速度来调节轧件所需轧制力的大小。

3.3 轧件始温对轧制过程的影响

图11为轧制速度5mm/s时，其他设定参数不变，改变轧件始温分别为600℃、680℃、800℃情况下的模拟情况。

图11 轧件始温对轧制过程的影响

从图11中可以观察到，轧件的最高温度均出现在模具与轧件接触的区域处，这是因为模具与金属表皮的剧烈摩擦引起的。顶端大弧形区域温度低于周围轧件区域，因为轧制末期中心区域处于精整，变形量很小，同时轧件中心温度会向周围散热，所以温度会低于周围轧件部位。轧制区温度的升高势必会使金属的变形抗力减小，产生新的滑移系，推动轧制加工的继续进行。轧件温度呈阶梯状轴向延伸并逐渐减小。

600℃轧件始温轧制最高温度为617℃；680℃轧件始温轧制最高温度为684℃；800℃轧件始温轧制最高温度为801℃，其温差分别为17℃、4℃、1℃。可以看到随着轧件始温的升高，温差减小，这是因为轧件始温的升高导致轧件本身的变形抗力减小，轧制所需的轧制力减小，则轧件温度升高减缓。

3.4 轧制速度对轧制过程的影响

设定轧件始温为600℃，其他相关模拟参数一定的情况下，轧制速度分别在5mm/s、10mm/s、20mm/s时进行模拟，如图12所示。

图12 轧制速度对轧制过程的影响

由图12观察得知，轧制速度分别为5mm/s、10mm/s、20mm/s时轧制加工过程中的最高温度分别为617℃、684℃、801℃，温差分别为17℃、84℃、201℃。可以看出，在轧件始温相同的情况下，轧件心部温度随轧制速度的增大而升高。这是因为轧制速度增大，金属在单位时间内的变形程度加剧，轧制区的金属累积增加，为保证轧制继续进行，模具为克服金属累积的变形抗力，会增大对金属轧件的做工量，同时这种做工也将产生热能，导致轧件温度升高。

4 金属内部缺陷分析

研究轧件内部缺陷对于确定轧件成形质量，判断模拟加工工艺的可行性，保证轧件的力学性能具有重要意义。轧件经反复的切向应变作用，在拉应力和压应力的共同作用下可能产生微观裂纹，应力继续作用就会扩展成宏观裂纹，这不利于零件的实际应用。图13为确定的三个追踪点，将图13径向截面上的三个研究点的切向应力和平均应力进行分析。

图13 中心横截面上的追踪点分布图

P1点位于轧件表层，轧件和模具的接触区域，所以变形程度大，其切向应力大于远离表层金属的P2点；而P3点位于轧件心部，故其切向应力较小。但随着轧制加工的继续，心部轧件直径越来越细，位于心部的P3点所处变形程度逐渐增大，即应变速率变大，心部轧件直径变化不大，即应变变化较小，所以其所受的切向应力变小。由于轧制楔形的高度增加，P1点和P2点从轧制区变为临界轧制区，此时P1点和P2点的应力方向发生了变化，从压应力变为拉应力。在整个轧制加工过程中会反复发生上述应力方向的改变。

应力方向的交替变化使晶格易产生畸变、空穴等现象。图14为追踪点的切向应力图。图15为追踪点的平均应力图。

由图14、图15可知，P1点和P2点区域的拉应力会导致金属内部裂纹生成，同时该区域的压应力抑制裂纹的扩展，所以交替变化的应力会导致裂纹。

图14 追踪点的切向应力图

图15 追踪点的平均应力图

5 结论

对枣弧形零件温楔横轧进行了板式模拟研究，对轧件进行了轴向和径向的应力应变分析，同时对轧制载荷和轧件温度的影响因素进行了分析，得出如下结论：

(1)轧件在楔入初期楔形高度增加快，应变大，应力最大出现在模具和轧件接触区域。离接触区域越远则所受应力越小。

(2)轧件始温越高，所需轧制力越小，对轧制过程轧件中心温度的温差影响越小。轧制速度越大，所需轧制力越小，对轧制过程轧件中心温度的温差影响越大，轧制速度相较于轧件始温对轧制过程的影响大。

(3)处于轧件接近心部的区域，由于交替的拉压应力，使轧件有可能产生裂纹或疏松等心部缺陷。

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(责任编辑：赵丽琴)

Analysis of Stress and Strain of the Jujube Arc Parts During Plate Cross Wedge Rolling

ZHANG Yafei，DENG Ziyu，YUAN Zhigang

(Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China)

According to the shape feature of the Jujube arc part,the mold model was established by the three-dimensional software ProE，the Jujube arc part was simulated by DEFORM-3D finite element analysis software.The stress and strain in axial section and cross-section was analyzed during cross wedge rolling according to the simulation results.At the same time,the influences of initial temperature and rolling speed on the rolling temperature and the force were researched.The crack defect area was analyzed by using the point trace function of DEFORM-3D to look at the deformation of the area in the center of the workpiece.The results show that the internal crack is more likely to occur in the region where the stress changes alternately near the heart of the workpiece. Key words： plate cross wedge rolling;the finite element analysis；jujube-arc parts

2016-12-14

张亚飞(1990—)，男，硕士研究生；通讯作者：邓子玉(1961—)，男，教授，研究方向：特种塑形成型技术。

1003-1251(2017)03-0021-06

TG335.19

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