一种新型的边缘类型共生矩阵算法

刘丽萍

(沈阳理工大学 信息科学与工程学院，沈阳 110159)

一种新型的边缘类型共生矩阵算法

刘丽萍

(沈阳理工大学 信息科学与工程学院，沈阳 110159)

通过对边缘直方图和灰度共生矩阵等特征提取方法的研究，基于图像的边缘类型特征，提出一种新型的边缘类型共生矩阵。该共生矩阵将边缘直方描述符中的五种边缘类型数字化，分析五种边缘类型之间的转化关系，并统计每种转化关系的数量。将得到的数量以矩阵的形式描述，来完成图像纹理的分析统计。实验结果表明，该方法在保留了边缘直方图的优点基础上，能更好地获得图像中边缘纹理的空间分布情况，对图像纹理特征的描述更精确有效。

共生矩阵；边缘类型；特征提取；空间分布

图像本身的底层视觉特征是构建基于内容的图像检索系统特征库中常见的特征，如颜色、纹理和空间分布等。对于内容相似但颜色不同的图像，采用颜色类描述符显然无法得到正确结果。

目前，多数的边缘类算法以扩展维数和增加边缘类型为主。如文献[1-3]在直方图中添加了部分空间信息使检索精度得到一定的提高，但是具有很大的局限性。而且它们仍然基于边缘直方图的思想，无法全面获得边缘的空间分布信息，只能以累加个数的方式获得图像中边缘的信息。

为在获得更好的边缘空间分布信息，本文基于边缘直方图描述符中定义的五种边缘类型，结合灰度共生矩阵方法，提出了一种新型的边缘共生矩阵(Margin Co-occurrence Matrix，MCM)。利用边缘间的共生关系，判断图像的纹理特征。

1 灰度共生矩阵

作为一种提取图像纹理特征的有效方法，灰度共生矩阵采用两个像素的联合概率密度来定义灰度的主要内容。

若将任意一幅图像的表面视为一个位于三维空间中的曲面，那么图像上的两个相隔一定距离的像素具有空间的灰度级，该灰度级可能相同可能不同[4]。R.Haralick等人在70年代初提出的空间灰度共生矩阵(Spatial Gray Level Co-occurrence Matrix，SGLCM)的模型方法就是根据以上的理论思想为基础的统计方法[5]。但是空间灰度共生矩阵只考虑了像素的空间灰度信息，没有考虑图像本身的纹理边缘信息，而且由于在像素点级别进行计算，所以占用空间过大。

2 边缘直方图

边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域边界，反应了图像中灰度的不连续性，是图像最基本的纹理特征之一。边缘直方图描述符是一种针对纹理的描述符。该方法累加不同类型边缘出现的次数，采用直方图的形式加以描述，以此来表述图像的纹理特征[1]。

边缘直方图描述符中定义了5种类型的边缘，如图1所示，分别为0°边缘、45°边缘、90°边缘、135°边缘和无方向边缘[6]。将原始图像分割成小块，提取小块图像中的绝大多数边缘特征并进行归类，再累加整幅图像每种边缘类型的数量，生成边缘直方图，从而得到图像的边缘特征分布。

边缘直方图法可以很好地统计图像中边缘类型的数据，并根据边缘特征完成图像的相似度判断，但是没有考虑边缘的空间分布情况，无法对边缘类型数量相同但是空间分布不同的图像进行区分。

图1 五种类型的边缘

3 边缘类型共生矩阵

通过对各种描述符的分析，基于共生矩阵的思想，本文提出了一种基于边缘类型的共生矩阵。

3.1 图像预处理

为了构建图像的边缘共生矩阵，要先数字化表示图像所包含的边缘类型，并构建类型集合。

首先，对原始图像进行分割，本文平均分割成4×4共16个子图像。

然后，将分割后的子图像分割为更小的图像方块，最后图像块的大小由每个图像本身的大小和规定的数量来共同决定[7]。图像块的分割过程如图2所示。

图2 图像的分割过程

最后，提取每个图像块的边缘信息，确定每个图像块的边缘类型，并数字化表示(用0～4分别表示图1 a～图1 e所示的五种情况)，生成数据集。

3.2 构建边缘图像块集合

假定一幅经过预处理后的图像I，在水平方向和垂直方向上分别有Nx和Ny个图像方块，并且图像中的边缘类型已经量化到5种，即

Lx={1,2…,Nx}

(1)

Ly={1,2…,Nx}

(2)

E={0,1,2,3,4}

(3)

此时，图像I就是一个Lx×Ly的集合，Lx×Ly中的每个方块，均对应E中的一种边缘类型，满足一个从Lx×Ly到E的变换。即I:Lx×Ly→E。

取定分割后的一个图像方块为目标方块，如图3中所示D，D周围的方块1～8分别表示与目标方块D在0°、45°、90°和135°四个方向上相距为d的临近图像方块，图中取d=1。由此，可以将边缘类型共生矩阵记为：P(i,j,d,θ)，该函数表示矩阵中第i行j列元素在θ方向上的间隔为d的临近方块，其中(i,j)∈E×E。

图3 共生关系的4个方向

当θ分别取0°、45°、90°和135°不同的值时，可分别将矩阵元素的定义如式(4)～(7)所示。

P(i,j,d,0°)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)|k-m=0,|l-n|=d,I(k,l)=i,I(m,n)=j}

(4)

P(i,j,d,45°)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)|(k-m=d,l-n=-d)or(k-m=-d,l-n=d),I(k,l)=i,I(m,n)=j}

(5)

P(i,j,d,90°)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)|(k-m=d,l-n=0),I(k,l)=i,I(m,n)=j}

(6)P(i,j,d,135°)=#{((k,l),(m,n))∈(Ly×Lx)×(Ly×Lx)|(k-m=d,l-n=d)or(k-m=-d,l-n=d),I(k,l)=i,I(m,n)=j}

(7)

在式(4)～(7)中，符号#{X}表示集合X的元素个数，矩阵P(i,j,d,θ)的第i行j列元素表示满足在任意θ方向上相邻间距为d的方块对的个数，并且这些方块对中的一个方块的值为i，另一个方块的值为j。将局部图像分割为4×4的图像子块，如图4所示，方格中的数值代表这个图像子块的边缘类型，方格外的数字表示图像子块所在的行列位置。

图4 局部4×4图像

={{(1,1),(1,2) },{(1,2),(1,1) },{(1,2),(1,3) }, {(1,3),(1,2) },{(1,3),(1,4) },{(1,4),(1,3) }, {(2,1),(2,2) },{(2,2),(2,1) },{(2,2),(2,3) }, {(2,3),(2,2) },{(2,3),(2,4) },{(2,4),(2,3) }, {(3,1),(3,2) },{(3,2),(3,1) },{(3,2),(3,3) }, {(3,3),(3,2) },{(3,3),(3,4) },{(3,4),(3,3) }, {(4,1),(4,2) },{(4,2),(4,1) },{(4,2),(4,3) }, {(4,3),(4,2) },{(4,3),(4,4) },{(4,4),(4,3) }}

(8)

3.3 构建边缘共生矩阵

将图1所示的已经数字化的5种边缘类型作为矩阵的行列坐标，结构如图5所示，其中行和列的数字0～4分别表示5种边缘类型，矩阵内部的值表示相距为d且边缘类型分别与括号内表示的边缘类型相同的图像块对的数量。

图5 边缘类型共生矩阵的结构

(9)

从式(9)中可以明显发现，所有方向的矩阵均为对称矩阵，即P(i,j,d,θ)=P(j,i,d,θ)，因此在计算图像块对的数量时，相邻为d的两图像块在边缘类型相同时会重复计算，也就是矩阵中对角线上的数据会累加两次。所以，在统计最终数据前，先分别将图6中的4个方向共生矩阵中，对角线上的数据减半，再将4个矩阵累加，可得到如式(10)所示的边缘类型共生矩阵。

(10)

4 实验结果及分析

边缘类型共生矩阵通过统计图像块边缘的空间分布信息来完成对图像纹理的相似判断。由于边缘类型共生矩阵中存储了大量的空间分布信息，占用了大量空间，故而本文结合马尔科夫链模型，计算图像空间中的5种边缘状态之间转换的概率，以减小空间占用。

本文以一组公共巴士图像作为测试图像，采用例子查询的形式作为评价的主要方法，通过检索结果分别计算平均检索率(Average Recall Rate,ARR)和平均归一化修正检索等级(Average Normalized Modified Retrieval Rank,ANMRR)作为检索实验的评价标准[8]。

如图6所示，图中第一幅是待查图像，其余为其相似图像。图像中虽然颜色差异较大，但是物体形状大体相同。检测结果中出现相似图像位置越靠前，表示该方法查准率越高，而相似图像数量的多少，则说明了该方法查全率的高低。

图6 公共巴士相似图像

图7为采用两种不同方法检索的结果对比图。其中图7a为采用边缘直方图方法的检索结果，图7b为采用本文方法的检索结果。显然，图7b的结果查全率和查准率更高。而边缘直方图方法对于检索图像中形状相近但角度不同的同一辆巴士难以识别。

图7 边缘直方图与本文方法检索结果对比

为了更好地的说明实验结果，本文分别对四组不同的图像进行检索，分别计算其ANMRR和ARR，结果如表1所示。

表1 对不同内容图像的检索效果

从表1中可以发现，对于以上的两种不同的算法，无论是查全率还是查准率都是本文的方法效果更好，而对于边缘纹理特征越明显的图像，其查询结果越好。

5 结束语

提出了一种新型的边缘共生矩阵，该方法将五种数字化的不同边缘类型之间的转换关系作为图像的特征值，统计不同转换关系在图像中存在的数量，并以矩阵的方式记录，从而得到不同类型边缘之间的空间分布情况。实验表明，该方法有较强的抗干扰能力，对于纹理特征明显的同一类图像有较好的检索效果。

[1]谢莉,成运,曾接贤.基于颜色和梯度方向共生直方图的图像检索[J].计算机工程与应用,2016,52(10):181-186.

[2]Frigui Hichem,Gader Paul.Detection and discrimination of land mines in ground-penetrationg radar based on edge histogram descriptors and possibilistic K-nearest neighbor classifier[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2009,17(1):185-199.

[3]戴佳哲.基于内容的图像检索算法研究[D].杭州:浙江理工大学,2016.

[4]徐少平,李春泉,胡凌燕.一种改进的颜色共生矩阵纹理描述符[J].模式识别与人工智能,2013,26(1):90-98.

[5]M Robert Haralick,K Shangmgam,I Dinstein.Textural features for image classification[J].IEEE Transactions on Publication Data,1973,3(6):610-621.

[6]祝晓斌,刘亚奇,蔡强.基于内容的图像检索技术研究[J].计算机仿真,2015,51(14):23-27.

[7]侯刚.基于内容的图像检索中特征表示与检索策略研究[D].长春:吉林大学，2014.

[8]高立春,徐叶强.MEPG-7分块加权主颜色及相关反馈的图像检索方法[J].计算机应用,2011,31(6):1549-1551.

(责任编辑：马金发)

A New Kind of Margin Co-occurrence Matrix

LIU Liping

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

By studying the feature extraction methods of margin histogram and gray level co-occurrence matrix,a new type of margin co-occurrence matrix was proposed,based on the edge feature of the image.This co-occurrence matrix digitized the five edge types which were proposed from margin histogram descriptor,analyzed the transformation relationship between the five edge type,and statistics the number of every transformation relationship.After a kind of matrix was used to described the data,the spatial distribution of the image margin was got.Experimental results show that the method can describe the spatial information between the image edges，and has the corking performance for describing the texture features of the image. Key words： co-occurrence matrix;margin type;feature extraction;spatial distribution

2016-12-06

辽宁省教育厅一般项目(L2014077)

刘丽萍(1980—)，女，讲师，研究方向：数字图像处理。

1003-1251(2017)03-0044-04

TP312

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