在数学教学中培养学生的创新能力

文冠雄

【摘要】本文结合实例从多方面论述教师培养学生的创新能力的策略：把自己變成创新型教师，在课堂教学中随机应变，做到得心应手；引导学生合作探究；教学中，运用多媒体等现代教学手段呈现全方位的数学情景，展示精准的数学图象，为学生学习数学提供丰富的表象，优化教学过程，发展学生的创新思维；启发引导学生想象，让学生插上想象的翅膀，为培养学生的创新能力提供广阔的空间；分享学生的成功创新，让学生体验创新带来的喜悦。

【关键词】初中数学 创新能力 培养

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）04A-0030-03

培养学生的创新能力，是数学教学的重要任务之一，也是实施素质教育的要求。数学学习中的质疑能力、想象能力、探究能力等都是数学教师培养学生创新能力的范畴。作为数学教师，必须培养学生的数学创新能力。

一、创设民主和谐的课堂气氛，呼唤学生的创新意识

古人云，“亲其师而信其道”，融洽的师生关系能有效地激发学生的求知欲；充满生命力的民主、和谐课堂，将教师的主导作用与学生的主体地位相结合，在数学课堂教学中呼唤学生的创新意识。对数学教师来说，创设民主和谐的课堂气氛主要有以下途径。

（一）努力把自己变成为创新型教师

要培养具有创新能力的学生，教师必须先成为创新型的教师。教育并非只是传授知识，还要培养学生的能力，使他们成为具有创造性的人才。只有创新型教师才能培养出具有创新精神的学生。如果一名教师在教学中不去探索研究，不去尝试创新，只是按照教材内容、教学参考教案，循规蹈矩，照本宣科，教学水平永远也提高不了，更不要说培养学生的创新能力。教师在设计教学过程中，要因人而异设计教学方式，对不同数学基础的学生设计不同的问题，突出学生的主体地位，充分发挥学生的创造性；想方设法引导学生养成善于发现问题、探索解决问题、应用知识和延伸知识的学习习惯，培养学生的创新能力。这要求教师更新观念，并不断积累知识，掌握科学的教学方法，努力使自己成为创新型教师，在课堂上做到融会贯通，得心应手，创新教学。

（二）营造和谐环境，呼唤创新意识

和谐的环境，学生感到轻松愉快，思想就放松，意识就容易被唤醒。营造和谐的课堂气氛，能呼唤学生的创新意识。和蔼的笑容是营造和谐环境的开端，它能带给学生愉悦的心情。一个满面春风的数学老师走进教室能感染学生的学习情绪，让学生变得精神抖擞。教师如果把数学内容与生活实际结合在一起引导学生，学生学习数学的气氛必然会融洽；用一个微微的点头来赞赏学生对问题的回答，学生会得到鼓舞；用一个期待的眼神关注学生，会让胆小的学生变得勇敢。一方面，教师要积极拉近师生距离，教师愉快的表情、亲切的语言能让学生乐于接近；每个人都渴望得到别人的赞许，学生更是如此——对学生获得好的数学成绩，教师要表扬；对学生的进步、改正数学作业等，教师也要赞许。教师从各方面关心学生，学生才会信赖教师，他们才会对教师畅所欲言，创新的语言才会迸发而出，学生的创新意识才能延续不断。

（三）创设民主课堂，激发学生创新欲望

民主的课堂具体表现为学生之间团结合作，师生之间相互尊重，教师公平对待每一位学生。一个好的教师应是“在教学活动中忘记自己是教师，而把学生视作朋友”。在教学中，教师要尊重学生，尊重学生的人格。有些数学问题，学生一时半会想不出来，教师要留给学生思考的时间；学生的回答如果不对，教师也要允许学生犯错，引导学生合作交流不同的想法，从中找到正确的结论；若学生与教师的想法存在差异，教师要放下面子，倾听学生的意见，敢于更正教学设计中的不足，与学生商讨、互动；不要只对优秀生表扬称赞而忘记对学困生的关怀，既要看到优秀生的不足，又要看到学困生的进步；对待学困生要多点耐心与爱心、多点表扬及鼓励。创设一个民主的课堂，就有机会让学生产生创新的动力，学生创新的欲望就会被激发出来。

二、合作探究，培养学生的创新能力

数学作为一门思维性很强的基础学科，为培养学生的创新能力提供了条件。教师在数学课堂教学中应充分发挥数学课程的优势，培养学生的创新能力。

（一）创设问题情景，引导学生创新发现

学生学习的内容与生活背景越接近，他们对学习的知识就越感兴趣，学习的积极性就越高，参与的程度就更加深入。教师在教学中适当创设问题情境，如课本中的情境信息、生活中的一些数学问题，都能引起学生积极探究的欲望。通过创设情境让学生发现数学问题，学习知识，觉得数学就在我们的身边，树立学习数学的自信心。

（二）合作探究，丰富创新的内容

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”如何更好地解决课堂上学生发现的问题、教师提出的问题、学生质疑的问题等是需要教师思考的问题。引导学生合作探究，解决问题是课堂教学的手段之一。在教学中，教师要注意引导学生进行合作交流，合作探究的方法很多：同桌合作、你问我答、共同讨论等。小组讨论，一般前后桌几个人就可以了，各抒己见；全班互动，可以采取“这边唱来那边和”的做法。在交流的过程中，尤其是全班互动、小组发表意见时，学生的思维是非常活跃的，想象力特别丰富，思考条理清晰，智慧的火花随时可能迸发。这是一种人人参与，主动构建知识的过程，激发学生参与学习的欲望，激发学生创新的能力。

如在教学《勾股定理》时，教师首先让学生观察地砖图案，讨论直角三角形的三边长是否存在某种数量关系。其次让学生小组合作，首先在几何簿上画直角三角形，其次分别以三条边为边长画出三个正方形，找出三个正方形面积之间的关系。接着教师引导学生结合阅读材料，研究“赵爽弦图”的证明，归纳出勾股定理。最后教师给出勾股定理的各种证法，特别引导学生研究美国前总统詹姆斯·加菲尔的证法。这样学习的过程，是动静结合的过程，是合作探究的过程，也是学生创新的过程。

（三）应用知识，挖掘创新的潜能

学生知識水平有限，生活经验有限，教师在教学中要让他们的思维处于开放的状态，不要禁锢他们的思维，让学生充分发挥其想象能力，用不同的方式来表示自己的见解。学生自由、轻松地发挥自己的才能，从而提升创新能力。

如在教学《最短路径问题》时，教师出示问题：牧马人从A地出发，到一条笔直的河边L处饮马，然后折到B地，A、B两地都在河的同侧。牧马人到河边什么地方饮马，可使其走过的路径最短？这个问题要用到轴对称及“两点之间线段最短”的知识来解决。其实教师不必强求学生所用方法，只要学生能够求出结果就行了。不同的方法更能发展学生创造性思维，提升学生的创新潜能。

（四）数学实践，培养学生的动手创新能力

“教师应激发学生的学习积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”是新课标的要求。教师让学生积极参与课堂实践，动手操作，探讨问题，使数学更贴切生活。在课堂教学中，教师多让学生进行试一试、画一画、摆一摆等具有创造性的做法，引导学生不断地寻找新方法，探求新知识，寻找规律，培养学生动手的能力。

三、利用多媒体优化教学过程

学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足学生多样化的学习需求。

首先，利用多媒体进行教学，能多样化地呈现全方位的数学情景，展示精准的数学图象，演示事物的变化过程。例如：验证三角形的三条角平分线相交于一点。传统的教学方式是教师尺规作图演示，学生作图探究。无论哪种方法，都得不到精确的图示：教师使用的笔太粗，圆规脚吸盘移动位置大，很难画出相交的同一点；许多学生作出的三条线没有相交于一点，即使有的学生作出三条角平分线交于一点了，但在比较各位同学的作图后，也会心存疑惑，得不到肯定的结果，对定理的本质内容理解不透彻。利用多媒体课件，几何作图准确，无论如何变动三角形，三条角平分线始终交于一点。学生通过观察课件，发现三条角平分线交于一点的事实是不会改变的，学生学习数学的兴趣就会因此而激发，求知探索欲望就增加，创新思维就会迸发。

其次，利用多媒体教学手段进行教学，可化静为动，突破教学重难点。多媒体教学可以给学生提供大量的直观感受，感觉真切、自然。用多媒体演示动静结合、颜色变化、声情并茂的直观现象，丰富学生的表象，为开拓学生的思维想象力提供了保障。对学生的思维的训练更趋灵活、全面、立体，使思维发散的广度和深度都有了很大的发展。例如《二次函数图象》教学，教师用课件展示二次函数的作图，作图顺序清晰，图象平滑、准确，而手工画图描点过少，连接不准，弯曲变化不准，图象不规范；利用多媒体课件展示二次函数图象的左右平移、上下平移的动态变化，研究抛物线的整体变化特征，研究二次函数的变化规律，如，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图象形状是一样的，只是在平面直角坐标系中的位置不同等非常方便。运用多媒体教学，让学生能从多角度、全方位感受数学现象，对培养学生思维的灵活性、独立性、创造性都具有重要的作用，促进了学生创新思维发展。

四、启发、引导、创造想象

想象力是创新力的基础，没有想象就没有创造，善于创造必善于想象。想象能力的强弱，关系到学生创造性思维的培养，关系到学生创新能力的培养。教师要善于观察学生的表现，捕捉学生的灵感，引导他们进行想象。具体来说，教师可精心设计教学环节，引导学生从不同角度，运用不同知识，采用多种求解方法，去探索、研究解题的规律，并加以总结，深度挖掘各个知识点的联系，提高学生掌握知识的能力，锻炼学生合作能力。例如，在引导学生证明“等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合”时，教师可采用先假设、再探讨、后书写的步骤：1、假设高，探索它就是中线、顶角平分线；2、假设中线，探索它就是高、顶角平分线；3、假设顶角平分线，探索它就是高、中线。引导学生把三种方法都写出来，无论用哪一种方法，综合结果就是“三线合一”。教师不但要为学生提供想象的材料，而且还要为学生提供想象的空间，允许学生异想天开，学生创造思维就变得非常活跃。教师在引导学生的时候，要把时间还给学生，让他们自我发现问题，解决问题，不能帮学生“包办”，遇到一些比较困难的问题要善于启发学生，拓宽思考范围，鼓励他们“条条大路通罗马”。这样既帮助学生培养了学生的想象力，而且还进行了创新思维的训练。学生形成了求异思维，其创新意识自然会与日俱增，创新想象就会层出不穷。“质疑是创新的起点”，学生在想象的同时，教师还应鼓励学生大胆质疑。通俗来说就是教师要鼓励学生提出问题，把心中的“疑惑”以问题的形式表达出来，然后进行积极的思考，提出自己的见解以及解决问题的方法。

五、体验成功创新，推动创新持续

心理学研究告诉我们，一个人体验一次成功的喜悦后，便会激起他无休止地追求成功的力量。教师应把握学生的心理变化特点，在教学中因材施教，尊重并爱护学生，发挥学生的主体作用，鼓励、引导学生充分展示自己，发挥自己的才能，让他们体验和享受成功的快乐，激发其潜能，培养其创新探索的能力。“成功”会使人产生自信、愉悦等积极的心理体验，使学生能自我激励。这对于保持人的良好心理状态和工作学习状态是十分重要的。因此，在课堂上，教师要让学生尝试成功。成功的体验是学生再次创造的动力。学生的成功不是教师直接给出答案，而是学生在尝试探索过程中不断修正错误，从多次“失败”中获得正确的结果。只有在循环渐进中获得成功，创造能力才能源源不息，喜悦才出自内心。例如在教学垂径定理的证明时，教师先让学生将一个圆多次对折，观察折痕线段的位置及数量关系，引导学生发现问题，并让学生用数学符号描述结果、合作探究证明你的发现。在每一个步骤中，教师让学生去肯定他们自己的想法，避开错误的做法，让学生在学习过程中发现问题，尝试创新活动的乐趣，体会成功的甘甜，进一步激发创新的动机与热情，让创新延续不断。

作为一名教师，必须从转变观念入手，不断地更新教学理念，让先进的教育理念改造我们昔日只是传道、授业、解惑的课堂，教师做到创造性地教，学生创造性地学，不断培养学生的创新能力。“教虽有法但无定法、贵在得法”，教师要充分发挥学生的主体作用，利用现代教育技术以及先进的教学手段，引导学生合作探究，培养学生的创新能力。

（责编 刘小瑗）