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从“心”审视及治疗简便计算中常见错误

2017-06-20福建省福州市晋安区第一中心小学林文芳

卫星电视与宽带多媒体 2017年14期
关键词:结合律计算错误分配律

福建省福州市晋安区第一中心小学 林文芳

简便计算是一种特殊的计算。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在第二学段中明确指出小学生要能“探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算。”去年,在教学四年级简便计算时,笔者遇到了这样的困惑,在课堂上,大部分学生能很好理解简便运算的方法,并能运用知识点解决问题,然而课后,在作业中却出现了五花八门的错误。于是针对学生容易出现的几种错误,加以整理、分析,从小学生心理发展的角度找寻解决这些现象的对策,从而为教学更好服务。

一、从“心”分析简便计算错误类型及缘由

Hendrik Radatz 认为信息在头脑中的加工过程可以 为数学错误产生原因的分类提供基础,学生在从事数学活动过程中犯错误往往是由于他们在对信息的获得、加工、保持(记忆)以及对信息再现过程出现了差错。

(一)对运算定律理解不到位造成错误

这两道从儿童心理角度来看,儿童在这个阶段感知事物比较笼统,只能考虑到单方面因素,不能进行协同思考。只想到42可以拆成7×6,而没有顾及到算式前面除号对它的影响。第二道算式类似,学生在计算一个数加减接近整百(十)的数时,不知道如何处理尾数造成的错误。这两种错误,实质上都是由于学生对这种知识本身没有真正地理解掌握。“多加要减,多减要加,少减了要再减。许多学生只是死记硬背套公式,没有真正理解算理,这样计算时肯定会发生错误。

这是将乘法结合律与乘法分配律这两个运算定律混淆了,在认知上产生错误,误把乘法结合律当乘法分配律运用,这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。这在心理学上称为重叠效应。这是因为重复出现内容相同的东西时,相同性质的东西由于互相抑制,互相干涉而发生了遗忘的结果。

(二)对数的“凑整”刻板心理忽视运算顺序

学生主要受到感知规律中强度律的影响,强度律指对被感知的事物必须达到一定的强度,才能感知得清晰。教学中教师过分强调细节而忽视了整体性,学生从一开始便机械式锻炼凑整。简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想”。“凑整”能使计算简便,但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上,不能盲目地追求“凑整”,否则就会为“凑整”而“凑整”,造成知识学习的机械性。如上题中,学生因看到 136+64=200,就误以为可以把后两个数先相加,从而导致计算结果的错误。

(三)对简便计算的思维定势影响数的拆和

对于12×25=(10+2)×25这也跟我们教材的编排有一定关系,教材中先进行乘法分配律的教学,利用乘法结合律计算的题目在之后才出现。因此对于一些隐蔽的用乘法结合律计算的题,一些学生却习惯用乘法分配律。

(四)对知识进行的负迁移影响判断

这类是由于将知识错误迁移造成的错误。在学习完乘法分配律后,学生很自然会联想到除法是否也可类似利用进行简便计算。这是儿童思维发展的一般特点。学生会发现像72÷6-12÷6=(72-12)÷6这类题可以利用类似于乘法分配律进行简便计算,便出现了150÷5+150÷10=150÷(5+10),这是将知识进行了负迁移。在学习倒数知识后我们知道72÷6-12÷6=(72-12)÷6也是乘法分配律的一种。而150÷5+150÷10=150÷(5+10)便是将知识进行了负迁移。负迁移的产生常在两种学习又相似又不相似的情境下,学习者认知混淆而产生的。发生这种迁移,会使另一种学习更加困难,错误增加。

二、从“心”矫正简便计算错误

(一)首因效应,适当渗透

依据心理学的首因效应,新知识的首次接触及其方式往往会在学生心理上留下深刻的印象。仔细研究四年级“乘法分配律的应用”一课,发现在三年级的口算乘法教学中,就已经运用“乘法分配律”进行口算。如23×4,口算时将23分成20和3,把20和3分别乘4,再把两次相乘的积相加。如果让学生在自己的记忆库中搜寻到这一旧知,了解到以往的学习中已经运用“乘法分配律”,有效地促进新课学习。因此,课始可以组织学生回忆,经过相互启发,学生应该不难找到例子。让学生感受到所学知识间的联系。也有意识地让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性,合理地构建了知识。

(二)贝尔效应,搭桥铺路

先通过实际情境理解计算符号与数字的联系,再采取生动活泼,吸引学生注意力的教学语言,以及形式来帮助学生记忆如何改变运算顺序从而简便计算。

例如,在学加减简便计算时,采用将算式进行“拼图”的形式,让学生在玩中学。具体是将数字与数字前面的计算符号作为整体分块,进行数字拼图。

总之,提高学生的简便计算正确率是一项细致的长期的教学工作,除了要做好上述几项工作,还要重视培养学生良好的审题、做题和验算的习惯,也是很重要的。在教学中,及时分析计算错误的原因,采取有针对性的措施,那么四年级学生简便计算正确率是可以提高的。

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