箔条云干扰下的单目标恒虚警率检测研究*

程嗣怡，王玉冰，罗朝义，张 强

（空军工程大学，西安 710038）

箔条云干扰下的单目标恒虚警率检测研究*

程嗣怡，王玉冰，罗朝义，张 强

（空军工程大学，西安 710038）

箔条云在扩散过程中随着时间变化会稀释和扩大，其回波特性会发生改变，被检测目标与箔条的相互位置关系也会影响雷达恒虚警检测。针对作战对抗过程中箔条干扰易造成雷达接收机阻塞干扰目标检测，检测概率迅速降低且易丢失目标贻误战机，通过详细分析箔条的扩散过程及信号频谱特性及其箔条云和目标的两种位置关系，利用恒虚警处理算法在噪声基底为10 dB和20 dB情况下对目标进行恒定虚警率检测研究。研究结果对改善飞机检测性能和抗虚警能力以及提高战场生存率具有积极作用。

箔条云干扰，单目标，扩散，频谱，恒虚警处理

0 引言

近年来，各军事强国均投入了大量的人力和财力对传统的箔条进行革新，相继推出了毫米波箔条、垂直极化箔条和光箔条等新型干扰箔条材料［1］。作为无源投放的重要组成部分，箔条一直都以较大性价比的优点为世界各国在战争中大量使用，其干扰一般是对雷达接收机的宽带压制性干扰，有效干扰效果频率范围几乎可以覆盖全频段。导致一旦敌方投放箔条，在没有合适的方法下雷达很难快速从丢失目标后重新发现目标。由于在雷达发现目标和测量目标的空间位置过程中存在杂波和背景噪声的干扰，在实际检测过程中有虚警和漏警的风险。恒虚警处理（constant false alarm process）能够提供检测阀值并且进行信号处理，根据不同的算法在保证虚警概率一定的情况下检测概率最大。在实时对抗中当对方投放箔条时利用恒虚警处理能够快速准确检测并发现目标，有利于提高战场生存率，并取得战争胜利。

1 研究思路及方法

风梯度变化和箔条云扩散稀释导致回波及检测过程发生变化。本文首先研究了箔条云扩散模型并对目标回波特性变化进行研究。再分析了两种不同态势情况下恒虚警检测效应。图1为研究过程流程图。

图1 研究思路及流程

箔条扩散云团大小随时间的变化而变化，投放箔条载机与箔条相对位置也随之变化，该过程内飞机相对于箔条云的位置关系会有以下两种态势，第1种态势，两者在同一观测范围内如图2。

图2 目标在箔条云覆盖中

第2种态势，目标飞机在箔条云外且不在同一观测面内如图3。

图3 目标在箔条云覆盖外

由于形成箔条总量恒定，体量增大，单位空间里箔条密度也会随时间变小，从而导致回波由强而弱变化。箔条云外处于大气状态，周边可能积聚的云雨块属于另一种杂波环境。对于不同环境的检测方式所采用的方法是：当目标隐蔽在箔条云中相当于在均匀背景下检测，当目标在箔条云之外相当于杂波边缘情况下的恒虚警检测问题。

信号v（t）（包括信号s（t）和杂波c（t））经接收机初级检波后AD采样得到一组样本数据单元，分为检测单元和参考单元。检测单元内是需要检测分析的数据，其余都是参考数据。检测器结构图如图4所示。

图4 CFAR检测器结构图

整个恒虚警处理过程的核心是恒虚警处理算法，其根据不同的背景杂波模型和目标RCS模型确定最佳算法。算法计算出参考滑窗中杂波功率估计水平得到检测单元的比较门限S=ZT。根据检测值D得到比较结果。

当

判决为H1即v（t）=s（t）（目标存在）

当

判决为H0即v（t）=c（t）（目标不存在）。

雷达目标检测过程中虚警概率Pfa和检测概率Pd定义为：

2 箔条云模型建立

2.1 箔条云下降扩散过程建模

当箔条弹被投放出去后由于惯性会继续朝原来的运动方向运动，但由于风的阻力其速度会急剧下降，由平动状态转向垂直方向下落和空间扩散。由于所受到风的阻力远大于箔条本身的重力，箔条横向速度在剧减的同时，逐渐在风的方向随动。箔条扩散动力有以下几个：①飞机气流扰动；②风的梯度引起扩散；③箔条间的碰撞及下降速度差产生扩散。箔条云间的每根箔条状态随机分布且总体雷达检测特性服从瑞利分布。箔条在扩散过程中会沿着密度大的地方向密度小的地方扩散具有一个扩散梯度。其沿梯度方向的扩散速度可表示为：

箔条云在垂直方向上静止空气里下降的速度为：

其中，a为箔条的半径；ρ为对应高度的空气密度；w为箔条密度；C为空气的阻力系数。

由上式推导出箔条云下降速度和大气高度之间的关系为：

式（7）中μ为空气平均分子质量，g为重力系数，h为所处高度，k为波尔兹曼常数，T为温度值。由式（7）可知由于高空空气稀薄温度较低，箔条云对应速度快，随着箔条云下降和除去风力因数，箔条云在垂直方向速度渐渐变慢。风梯度的存在，引起有限厚度的箔条云中不同高度上的箔条有不同速度的运动，风速大的湍流中箔条飘得更远，导致箔条云的水平宽度拖长。

图5 箔条云的扩散过程

箔条在下降过程中起初由于飞机气流扰动和自身重力影响下降速度增快，当下降空气阻力和空气密度变大会导致箔条的速度随之变小。风和风的梯度的存在引起箔条云整体的漂移和扩散。表1为箔条在不同风梯度时的扩散率［2］。

表1 不同风梯度时的箔条扩散率

对箔条弹从4 000 m高空打出随时间变化高度和扩散大小的变化过程仿真，效果图如图5所示。

图6 箔条下降过程仿真

图中红色区域为2 s时箔条扩散面积，蓝色和绿色为5 s和10 s后的箔条云。

2.2 箔条云回波信号频谱特性分析

在实际应用中，为了增加箔条的驻留时间，箔条的取向往往集中在水平面附近，因此，对水平取向的箔条云的频谱特性应加以分析［3］。半波长箔条的谐振峰都很尖锐，适用的频带很窄，其宽带一般只有中心频率的15%～20%。理论上箔条云的回波统计特性为瑞利分布特性［4］，信号幅度为30 dB瑞利杂波下目标回波仿真图如图7所示。

图7 瑞利分布杂波下的目标回波

我们知道，雷达照射箔条云接收到的信号为箔条云中所有箔条反射照射信号的矢量和，其大小和照射信号的大小和箔条云大小有关，由于箔条云相对于雷达照射方向有一定的相对速度，因此，回波信号具有一定的多普勒频偏。而在战场环境中，难以预测敌方雷达的准确频率，一般采用混装箔条弹进行无源对抗［5］。混装箔条云的回波检测结果近似服从瑞利分布，实验数据表明杂波包络的概率密度函数与瑞利分布相比有一个长拖尾［6］。单个箔条的随机运动的分布决定了频谱分布，箔条云相对于照射方向上的相对速度大小决定了其功率谱的频移大小。假设箔条云回波是平稳随机过程，其回波幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布［7］，即

箔条在下降过程中幅度变化通常很小，可认为所有箔条散射幅度相等，可以基本忽略不计。

箔条云对雷达的径向速度为v0，雷达工作波长，则多普勒频移为，α为v0跟雷达径向的夹角。如果加上多普勒频移则箔条云的功率谱密度为：

其中σv为其标准偏差。式中。

图8 箔条云回波信号功率谱

混装箔条弹装有不同半波长的箔条丝，不同风速下箔条云频谱展宽程度有所区别。图9为在箔条长度为4.5 cm不同风速下散射信号的频谱宽度仿真结果。

图9 不同风速下散射信号的频谱宽度

图中曲线1的散射信号频谱宽度为风速10 m/s的仿真结果，曲线4为无风情况下的仿真结果，曲线2曲线3对应风速为6 m/s和4 m/s。

3 箔条云干扰下目标的恒虚警检测效应分析

3.1 箔条云覆盖目标检测过程分析

对抗过程中，当敌机投放箔条时，箔条迅速扩散形成箔条云，云状的大小、投放的数量和扩散速度时间等相关。在背景噪声大致服从瑞利分布“均匀杂波背景”下，主流的方法是采用单元平均（Cell Averaging，CA）恒虚警检测算法及修正单元平均恒虚警检测算法如ACCA-CFAR［9］。在均匀瑞利杂波背景下，CA方法利用与检测单元相邻的一组独立且同分布的参考单元采样的均值来估计杂波功率水平，它提供了对非起伏和Swerling起伏目标的最优或准最优检测［10］。图10是对箔条云覆盖目标后的检测概率和虚警概率的仿真图。

图10 噪声基底20 dB下箔条云覆盖目标后检测概率和虚警概率的仿真图

图11 噪声基底10 dB下箔条云覆盖目标后检测概率和虚警概率仿真图

单脉冲CA-CFAR检测器的检测概率为［3］：

当箔条云覆盖目标时分别采用简单的CA-CFAR、SO-CFAR、GO-CFAR，其对应的检测概率随信噪比变化如图12所示，其中滤波长度N=32。

图12 箔条云覆盖目标下3种均值类检测器检测概率

仿真结果可以看出在场景1中3种算法检测概率总体差别不大，其中CA-CFAR检测效果是最好的。

3.2 目标在箔条云外检测过程分析

当目标在箔条云外，如图3，由于箔条云团外有云雨杂波或大气噪声、宇宙噪声等，和外界环境回波信号不属于同一分布，可以把背景噪声环境当作杂波边缘环境。

在杂波边缘环境中恒虚警处理有很多种，目标在整个范围分布一些点状的目标，一些检测算法可能失效，一些目标能量可能也会泄露到邻近单元内［11］。比较通常的处理算法有CA-CFAR，OS-CFAR，CMLD-CFAR等，但在杂波边缘环境中一般只分析检测器的虚警性能。当杂波边缘扫过检测单元，更多的强杂波将进入参考滑窗，此时杂波变化位置，检测器虚警概率为［12］：

其中γ为信噪比。图13和图14分别是在信噪比为10 dB和20 dB下，检测器抗杂波边缘性能仿真图。

图13 检测器抗杂波边缘性能（SNR=10 dB）

其中参考滑窗长度取 2N=32，虚警概率Pfa=10-6，仿真结果表明在场景2中信噪比越高检测器抗杂波性能越好，跨过杂波边缘后性能趋同。

图14 检测器抗杂波边缘性能（SNR=20 dB）

4 结论

现代战争条件下，箔条作为使用最广泛的无源投放电子干扰材料，贯穿于每次战争过程。由于其宽带压制干扰效果较好，目前几乎对所有雷达都有效。如何解决雷达快速从跟踪到干扰投放丢失目标再重新搜索跟踪目标是雷达设计的一项新任务。本文把恒虚警率处理引入箔条干扰条件下雷达目标检测过程，仿真结果表明：箔条干扰下的单目标恒虚警检测在检测效果方面具有较强的优势，单目标过程箔条云覆盖目标情况下检测性能最好，目标在箔条云外应主要控制虚警性能。

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Research on Constant False Alarm Rate Detection of Single Target Based on Chaff Cloud Jamming

CHENG Si-yi，WANG Yu-bing，LUO Chao-yi，ZHANG Qiang
（Aeronautical and Astronautical Engineering College，Xi’an 710038，China）

Chaff cloud will be diluted in the process of diffusion and expand over the time，and it’s echo characteristics will also change，mutual position relationship between chaff and detected target may also affect radar constant false alarm detection.In the process of chaff jamming conditions of the radar receiver blocking，radar may lose targets and forfeit chance for combat easily，According to analyze the spread process of the chaff and signal spectrum characteristics as well as relations between the two kinds of position of chaff clouds and target，the constant false alarm processing algorithm is used for the target detection by constant false alarm rate when noise floor is10 dBand20 dB.The results of research have a positive role to improve the detection performance and ability to resist false alarm as well as battlefield survival rate.

chaff cloud jamming，single target，diffusion，frequency spectrum，constant false alarm rate process

TN972

A

1002-0640（2017）05-0134-05

2016-02-19

2016-05-07

航空科学基金资助项目（20145596025）

程嗣怡（1980- ），男，江苏南京人，副教授，硕士生导师。研究方向：电子对抗理论与技术。

罗朝义（1991- ），男，安徽芜湖人，硕士生。研究方向：电子对抗理论与技术。