偏心销结构舱段连接方式强度计算及试验验证*

邵 庆，张晓宏，惠卫华，鲍福廷

(1.西北工业大学 航天学院，西安 710072；2.上海机电工程研究所，上海 201109)

偏心销结构舱段连接方式强度计算及试验验证*

邵 庆1，张晓宏2，惠卫华1，鲍福廷1

(1.西北工业大学 航天学院，西安 710072；2.上海机电工程研究所，上海 201109)

基于某型导弹偏心销结构舱段连接方式，推导了连接面上偏心销的最大剪力公式，并对该结构开展了有限元分析和静力试验。有限元结果表明在给定载荷作用下，偏心销材料进入塑性，偏心销限位环发生强度破坏；连接面舱体结构局部材料进入塑形，但不会发生强度破坏；试验结果验证了上述仿真结果，并根据最大剪力公式建立单个偏心销有限元计算模型是一种比较稳妥的方法。

偏心销；舱段连接；强度；有限元

0 引言

偏心销结构舱段连接方式结构设计巧妙，具有安装拆卸方便、舱段气密性优良、制造工艺简单、节约舱内空间等优点。如同其他舱段连接结构一样，有限元计算中涉及到结构预紧力和众多接触面，建模和计算过程繁琐，目前国内未见相关文献。本文以某型导弹为原型，分别从结构受力分析、有限元分析和静力试验三个角度研究偏心销式舱段连接的结构力学特性，具有一定的工程应用价值。

1 偏心销结构舱段连接

偏心销结构舱段连接由A舱(含销孔、抱箍槽)、B舱(含盲孔)、偏心销组和抱箍组成。装配图如图1。

图2是其中一个偏心销装配好后的剖面图。装配完成后在图中编号1～3的位置产生挤压变形，构成偏心销结构舱段连接装配预紧力。位置1表示偏心销与B舱盲孔的接触面，位置2表示偏心销与A舱销孔的接触面，位置3表示A舱与B舱的接触面。

偏心销结构如图3，是一个变异的圆环柱体销。在约2/5高处外缘有用于限位的突出圆环(称为限位环)，限位环以上柱体开防旋槽，限位环以下柱体外圆相对内圆偏心，偏心方向与开槽方向正交。

当所有销孔处偏心销安装到位，用抱箍卡住A舱抱箍槽和偏心销防旋槽，防止偏心销在销孔中旋转，如图1。

2 舱段连接面受力分析

一般在分析导弹各舱段受力时，主要考虑导弹在飞行过程中受到的弯矩载荷。导弹各舱段连接面上设计了连接预紧力，其量值与连接件的结构形状、固定方式、材料特征和过盈量等诸多因素有关[8]。偏心销结构舱段连接装配预紧力涉及到图2中3个位置的相互挤压变形协调，鉴于其复杂性，在舱段连接面受力分析时暂不考虑预紧力，在后续有限元分析中给予考虑。

图4为舱段连接面承受弯矩载荷时结构受力示意图，并给出偏心销序号。其中，偏心销1～8、12受剪，中心角为 2a的一段舱体接触面(图2中序号3)挤压。

关税制度变迁的目的是为西方资产阶级利益服务。鸦片战争前，以英国为代表的西方列强多次向清政府表达扩大通商的愿望，均遭到清政府的拒绝。由于清政府对国际贸易实施管制及中国自然经济根深蒂固，使英国在中国取得的贸易利益极为有限。为攫取贸易利益，西方侵略者竟将鸦片偷偷运入中国，致使中国白银大量外流，威胁清政府统治，从而引发“禁烟运动”。英国以此为借口，发动鸦片战争。自此，形成了“西方提出不合理要求→清政府拒绝→列强发动战争→清政府战败被迫满足其条件→再提出要求→再拒绝……”的循环，随着一次次的战败，清政府被迫签订一系列不平等条约，关税制度也随着不平等条约的签订而不断变迁。

偏心销结构舱段连接受力是一种偏心销受剪力、舱体受挤压力的混合受力形式。鉴于名义剪应力计算公式和名义拉应力计算公式在形式上的一致性，做出如下假设：将作用在偏心销剪切面上剪力等效为作用在相同面积上的拉力。这样将舱段连接面上的混合受力统一到承受弯矩载荷的拉压受力。每个偏心销受剪截面可看作在相应位置的受拉截面，相应剪力可看作拉力处理。

在分析连接面受力时，先假定受剪偏心销数量，计算由受剪偏心销截面和受挤压舱段接触面组成的复杂截面的中性轴，若受剪偏心销数量与假定一致，则假定合理，否则重新计算[9]。对于图4所示含12个偏心销的舱段连接，假定其中n个偏心销受剪，则受剪偏心销组合截面和受挤压舱段接触面对中心轴的静矩分别为

(1)

S2=2δR2(R2sina-y0a)

(2)

式中A1为偏心销截面积；R1为偏心销分布半径；θi(i=1～n)为偏心销分布角；y0为圆心与中性轴距离；δ为挤压厚度；R2为挤压接触面半径；a为挤压接触面半角。

令S1=S2及y0=R2cosa，得到a和y0。因此，该复杂截面相对于中性轴的惯性矩为

(3)

偏心销受到的最大名义剪应力和最大剪力可按式(4)和式(5)计算：

(4)

(5)

3 有限元建模与分析

3.1 预紧力分析

偏心销结构舱段连接预紧力来自图2中3个位置几何干涉。计算中，假定序号1、2没有过盈量，过盈量为序号3接触面的几何干涉。过盈配合是接触问题的一种，属于边界条件高度非线性的复杂问题。计算带过盈的接触问题可分为3步[2]：(1)首先断开序号3接触面上A、B舱的接触，将B舱压缩δ(δ为过盈量)；(2)在结构、材料一定时，根据过盈量δ求得预加预紧力Q，ΔU=Q·δ便是吃掉过盈量时贮存于B舱体内的弹性势能；(3)建立序号1～3位置的接触面，然后将预加预紧力Q施加在序号3接触面上B舱外法线方向，经过力平衡，接触面上的预紧力Q0为序号3位置的真实预紧力，同时可以得到序号1、2位置的真实预紧力。

3.2 有限元建模

建立有限元模型时考虑了：连接面装配预紧力；大变形大转动几何非线性效应；金属材料的塑形；边界条件的非线性(Tie、Contact和Spring)。模型采用204 936个C3D8I单元和674 724个C3D10M单元；A舱左侧固定，B舱右侧远端施加集中载荷F，在舱段连接面上形成大小为41 827.5 N·m的弯矩(该载荷已经考虑了安全系数)，如图5。图6是图5中方框放大图，图7是偏心销网格模型。模型中，每个偏心销和A舱销孔建立Contact约束，和B舱盲孔建立Contact和Spring约束；A舱和B舱在挤压处建立局部Tie约束，其他接触位置建立Contact约束。定义接触条件时采用有限滑移，并利用PENALTY摩擦模型定义切向接触[10]。定义材料属性时，舱体材料使用TC4，偏心销材料使用05Cr17Ni4Cu4Nb，材料属性见表1。

材料弹性模量E/GPa泊松比λ屈服强度σs/MPa强度极限σb/MPaTC41170．382589505Cr17Ni4Cu4Nb2060．311801310

3.3 计算结果与分析

在弯矩载荷作用下，4号偏心销所受剪力最大。图8给出了4号偏心销的Von Mises应力(σvon)云图，σvon主要是作为材料处于复杂应力状况时判定材料是否进入塑性的一个综合指标。图8(a)中灰色表示σvon>σs，图8(b)中灰色表示σvon>σb。根据材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)建立强度条件，当σvon≤[σ](许用应力，安全系数为n，[σ]=σs/n)时，材料没有屈服。当n=1时，图8(a)中灰色区域σvon>[σ]，根据强度条件，该区域材料进入塑性。图8(b)中限位环附近存在灰色，σvon>σb，表明该区域材料可能会发生强度破坏。

图9是受拉舱段连接面的Von Mises应力云图，图10是受压舱段连接面的Von Mises应力云图。其中，图9(a)、图10(a)中灰色表示σvon>σs，图9(b)、图10(b)中灰色表示σvon>σb。当n=1时，图9(a)中A舱销孔和B舱盲孔附近区域σvon>[σ]，根据强度条件，该区域材料进入塑性。当n=1时，图10(a)中A舱抱箍槽内σvon>[σ]，根据强度条件，该区域材料进入塑性。图9(b)、图10(b)中无灰色，σvon<σb，表明A舱、B舱在图5载荷作用下不会发生强度破坏。

计算中输出了每个偏心销所受剪力随载荷增加的变化曲线，如图11所示。表2给出了每个偏心销的剪力。在此弯矩载荷下，主要由序号1～7偏心销承受剪力，序号9～11偏心销承受剪力较小。其中4号偏心销剪力最大，Qmax=37 784 N。根据偏心销截面积A1=126.65 mm2，得到4号偏心销名义剪应力τmax，FEM=298.35 MPa。这里有两点需说明：(1)名义剪应力反映的是剪切面上的“平均剪应力”，为了弥补这一缺陷，一般通过实验方式建立强度条件，使试样受力尽可能地接近实际连接件的情况，求得试样失效时的极限载荷Qlimit，许用应力[τ]=Qlimit/A/n[9]；(2)在计算偏心销名义剪应力时，没有考虑偏心销是一个环形结构；相同截面积，圆柱比圆环具有更高的剪切强度。所以，实际上偏心销的“平均剪应力”大于τmax，FEM。

据式(5)得到4号偏心销剪力Qmax=43 937.68 N，名义剪应力τmax，formula=346.94 MPa。在τmax，FEM<τmax，formula的情况下，有限元结果表明偏心销塑性变形，限位环发生了强度破坏，因此在做偏心销强度校核时，可根据式(5)得到偏心销最大剪力，建立单个偏心销的剪切模型，根据仿真结果判断偏心销是否屈服是一个比较稳妥的做法。

序号43/52/61/78/129/1110剪力3778434900246008039641143159

4 试验研究

本文基于某型导弹对偏心销结构舱段连接进行了静力试验，图12为试验加载图。试验中，固定B舱，A舱通过12个偏心销与其连接，A舱和加载工装连接，在工装上加载力F，在图中载荷作用下，舱段连接面承受弯矩载荷41 827.5 N·m。在试验载荷作用下舱体连接面状态见图13，卸载后偏心销图片如图14所示。

试验中舱段连接面没有发生破坏现象。试验卸载后，偏心销发生了屈服现象，中心的圆孔变成了椭圆形，限位环出现了脱落，但是偏心销没有发生剪切失效破坏。上述试验现象和有限元结果相符。

5 结论

通过力学分析推导、有限元建模分析和试验详细研究了偏心销结构舱段连接的力学性能，并基于某型导弹给出了连接面弯矩载荷为41 827.5 N·m情况下的结果，主要结论如下：

(1)运用材料力学方法推导了连接面上偏心销的最大剪力计算式，得到偏心销最大剪力为43 937.68 N，最大名义剪应力为346.94 MPa；

(2)建立有限元计算模型，计算得到偏心销、A舱和B舱的应力云图，运用第四强度理论建立强度条件，在该载荷作用下，偏心销发生塑性变形，限位环附近发生强度破坏；A舱和B舱局部塑形变形，不会发生强度破坏；

(3)可根据偏心销最大剪力计算公式得到偏心销最大剪力，建立单个偏心销的剪切计算模型，根据仿真结果来判断偏心销是否屈服，是一个偏安全的做法；

(4)偏心销结构舱段连接静力试验表明在该载荷作用下，结构不会发生强度破坏，但偏心销会发生材料屈服，限位环脱落，仿真结果和试验结果吻合较好。

[1] 徐金中.导弹舱段模拟件在强激光和力学载荷作用下的屈曲数值模拟[D].长沙:国防科技大学,2003.

[2] 郑晓亚,张铎,姜晋庆.楔块连接的壳体力学特性分析[J].机械科学与技术,2008,27(12):1665-1669.

[3] 梁强,王海东,许泉.一种新型舱段连接方式——偏心销[J].强度与环境,2010,37(1):35-40.

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[6] 蒋绍军.某型导弹考虑接触时的固有特性分析[D].西安:西北工业大学,2004.

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[8] 姜晋庆.接触体应力分析[M].西安:西北工业大学,1975.

[9] 刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社,2002.

[10] 石亦平,周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].北京:机械工业出版社,2006.

(编辑：吕耀辉)

Finite element analysis and experimental research on cabin connection with eccentric pin

SHAO Qing1，ZHANG Xiao-hong2，HUI Wei-hua1，BAO Fu-ting1

(1.College of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China)

For cabin connection with eccentric pin based on certain missile,the formula of the maximum shear of the eccentric pin in the cabin connection was derived.And the finite element analysis and Experiment was carried out.Simulation results show that,under the given load,material of eccentric pin yield with destruction of limit ring, and local part of cabin connection yield without destruction of structure strength.The experimental results are in agreement with the finite element method.Moreover,the establishment of a single eccentric pin finite element calculation model based on the maximum shear formula is a relatively safe method.

eccentric pin；cabin connection；strength；finite element

2016-08-10；

2017-01-13。

上海航天科技创新基金(SAST201406)。

邵庆(1982—)，男，博士生，主要从事导弹结构强度与发射流场计算。E-mail：sqbefs@163.com

V414；TJ760.3

A

1006-2793(2017)03-0353-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.03.015