飞行过载下燃烧室凝相粒子沉积特征数值研究*

刘长猛, 余贞勇, 李 侃, 赵金萍

(1.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025; 2.中国航天科技集团公司第四研究院，西安 710025)

飞行过载下燃烧室凝相粒子沉积特征数值研究*

刘长猛1, 余贞勇2, 李 侃1, 赵金萍1

(1.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025; 2.中国航天科技集团公司第四研究院，西安 710025)

固体发动机燃烧室部分凝相粒子在飞行过载作用下产生沉积，严重影响发动机工作性能。通过确定燃烧室粒子参数和建立燃烧室内两相流场数值方法，获得了发动机不同轴向过载下粒子运动及沉积规律。与试验数据进行对比分析，验证了计算方法的准确性。数值结果表明，随着轴向过载增大，后封头及喷管潜入段粒子沉积质量逐渐增大。沉积粒子粒径大于凝相粒子平均值，即粒子粒径越大，越容易沉积。轴向过载增大，减小了粒子在发动机内部的驻留时间，凝相粒子平均驻留时间均大于0.13 s。

固体火箭发动机；飞行过载；粒子沉积

0 引言

发动机燃烧室流动是典型的多相流场，在较大飞行过载条件下，凝相粒子存在更加复杂的运动过程、易造成粒子沉积和绝热层烧蚀异常等现象。因此，研究和掌握燃烧室内流场粒子流动规律，对于带有潜入式喷管的大型固体火箭发动机设计具有重要意义。国内外进行了许多燃烧室凝相粒子运动规律的研究，王国辉[1]和李越森[2]等分别对过载状态下固体火箭发动机燃烧室内二相流动进行了数值研究，获得了过载对粒子运动的影响。魏超[3-4]探求固体火箭发动机潜入喷管背壁区中粒子沉积的机理和预估方法，确定了燃烧室中粒子的直径分布和两种粒子捕获判据。Andrew等[5]进行了发动机粒子沉积试验和数值计算，得到了粒子沉积分布规律。田维平等[6]总结分析了国内外对飞行过载下固体火箭发动机中出现的绝热层烧蚀问题的研究方法，详细阐述了燃烧室粒子粒度参数确定方法、过载流场数值模拟方法及地面模拟过载试验方法等方面研究进展。许团委等[7]分析了战术发动机燃烧室内凝相颗粒冲刷参数分布，讨论了颗粒聚集状态与绝热层烧蚀之间的关系。陈福振等[8]针对φ315 mm发动机工作状态和结构特点，进行了发动机燃烧室内过载条件下的气粒两相流动数值模拟。夏胜勇[9]数值研究了Al2O3液滴尺寸、尺寸比及环境压强对液滴碰撞结果的影响，结合理论分析，获得了碰撞结果的影响规律。

目前，对于实体发动机粒子沉积规律以及定量计算，并没有准确且合理的计算方法，同时针对大型高能量发动机的研究较少。

本文针对小长细比潜入式喷管高性能固体火箭发动机燃烧室内部两相流场建立数值模型，基于10g轴向飞行过载，将数值计算结果与试验结果进行了对比验证，并分析了不同轴向过载对固体火箭发动机凝相粒子沉积的影响。

1 数值模型

基于标准k-ε模型建立数值模型。湍流动能k和耗散率ε的输运方程分别为

(1)

(2)

基于布拉修斯假设，湍流动能生成项Gk为

(3)

平均张力张量比率的系数S定义为

(4)

通过计算k和ε，湍流粘度μt为

(5)

在k方程中，耗散项是Yk=ρε。在ε方程中，生成项和耗散项为

(6)

本文模型常数选择是Cμ=0.09，Clε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

2 数值计算

2.1 计算区域和网格

以某发动机燃烧室为研究对象，划分结构化网格结构，如图1所示。

图1中，网格数量为141×105个，所有壁面处均进行加密，喉部和后封头沉积部位第一层网格高度为3 mm。划分了4种不同数量的网格结构，壁面处网格基本一致，而在流动核心区采用了不同的网格密度，网格数量分别为188×105、141×105、105×105、63×105。

2.2 计算设置及方法

把气相作为连续相，凝相粒子作为离散相进行处理，鉴于本文主要研究发动机中气相及凝相粒子在过载条件下的流动特性，所以将复杂的两相流动模型进行了适当简化：不考虑气相化学反应；不考虑凝相粒子的燃烧、蒸发、破碎过程。根据计算经验和文献验证[4-5]，具体参数设置见表1。

表1 计算参数设置

入口采用压力入口：8.2 MPa；出口为压强出口：10 Pa。壁面为无滑移壁面，采用标准壁面函数。设置粒子的主要沉积位置为发动机后封头和喷管潜入段壁面。

燃面和其他壁面设置为反射边界条件，弹性恢复系数为

(7)

(8)

其中，n、t分别为法向和切向速度分量，下标1、2分别表示碰撞前后的量。本文恢复系数设置为0.9。

沉积模型中颗粒的磨蚀和沉积速率分别定义为

(9)

(10)

式中C(dp)为颗粒直径的函数；α为颗粒对壁面的冲击角；f(a)为冲击角的函数；v为颗粒相对于壁面的速度；b(v)为此相对速度的函数。本文设置为C=1.8×10-9，f=1，b=0。

采用标准k-ε模型，基于密度求解器进行计算，二阶迎风格式进行离散。首先进行燃气流场稳态计算，然后添加离散项进行两相流场计算，对后封头等特殊位置进行离散项流量监测，判断计算收敛。

本文研究流场中的离散相是为了计算粒子沉积情况。故在本文中，将随流性较好的小粒径烟尘粒子的质量归于连续相，不对其进行计算分析，仅研究大粒径颗粒在发动机中的运动状况。

Rosin-Rammler分布假定在粒子直径d与大于此直径的粒子质量分数Yd之间存在指数关系：

(11)

式中的d为平均直径(中位径)，n为分布指数。设大粒径粒子占所有粒子质量的20%。对于高性能推进剂，目前没有太多资料显示粒径分布。结合文献[10]资料，并经过多次计算修正，选取离散相粒子平均直径Dm为45 μm，取分布指数为3.5，粒子直径的分布曲线见图2。计算中，将粒子直径离散为6组。

粒子密度对于计算粒子轨迹和粒子沉积非常关键，沉积物重量与粒子密度成比例[4]。粒子密度随温度变化很大，由以下经验公式进行计算：

ρ=5 632-1.127T

(12)

式中T为燃烧室绝热火焰温度。

推进剂燃烧绝热火焰温度T取为3 600 K，由式(12)计算，ρ=1 575 kg/m3。

轴向过载设置为1、3、5、8、10g，横向过载均为0.5g进行计算。

3 计算算例及结果分析

3.1 数值验证

对不同数量的网格结构进行网格无关性验证，发现燃烧室中高温高压下，燃气流场对网格结构并不十分敏感，而喷管流动对网格分辨率要求更为严格。因此，在燃烧室壁面处进行Y+验证，保证Y+值在30～200之间，并加密了喷管处网格。对于粒子运动的捕捉，63×105网格数量太少，导致结果与其他3种存在明显差异，其他3种网格基本一致。为了获得较好的计算精度，综合分析后，选择141×105网格进行后续计算。

图3显示的是轴向过载和沉积质量的关系曲线。后封头沉积质量流率和轴向过载加速度成正比，在8g之前，随着轴向加速度的增大而逐渐线性增大，8g和10g增长速度减缓。在轴向过载为10g时，沉积质量流率达到了0.03 kg/(m2·s)。由发动机工作中不同时刻的过载，得到了粒子沉积质量流率随时间的变化规律。

将不同时刻沉积质量流率和沉积位置暴露面积(包括后封头和喷管潜入段)相乘，得到不同时刻沉积质量，进而计算出发动机工作过程中的总沉积质量规律，如图4所示。对数值结果积分后，得到总沉积质量为3.3 kg。发动机飞行试验后，将收集到的全部残渣进行分离称重，通过元素分析法，得到Al2O3残渣质量为3.02 kg。对于沉积质量的计算，数值结果与实测值吻合较好，数值模型得到初步验证。由于缺少不同位置不同时刻粒子沉积量的实测值，因此暂无法做全面的验证分析。

3.2 不同轴向过载沉积规律

由图5中不同过载(轴向1、5、10g)后封头沉积率分布云图可知，轴向过载越大，后封头沉积质量流率越大，而潜入段粒子沉积量反而变小。1g轴向过载时，主要的粒子沉积区域位于喷管潜入段，潜入段沉积率远大于后封头沉积率。在潜入段和后封头过渡区，同样沉积较多的粒子，后封头的大部分区域沉积并不明显，仅在靠近潜入段处沉积较严重。随着轴向过载增大，后封头区域均出现粒子沉积现象，分布范围较大。此时，喷管潜入段沉积率有所减小，但仍大于后封头。粒子主要沉积在潜入段防热环部位，此处的沉积率远高于其他位置。因此，轴向过载增大，加重了后封头区域的粒子沉积。

图6为后封头燃气及粒子运动轨迹示意图。图6中，流线为燃气运动轨迹，燃气运动至防热环位置处，并需要在此处做较大角度的偏转绕过喷管潜入段进入喉部。如图6中箭头所示，对于流动性较差的凝相颗粒而言，在惯性力的作用下，部分凝相粒子较易沉积在喷管潜入段位置。防热环形成的凹槽结构，更增大了粒子沉积的可能性。因此，在喷管潜入段的防热环位置，凝相粒子沉积较为严重。

图7为不同过载燃烧室涡量分布图。

在轴向过载较小时，由于横向过载的影响，在发动机Y轴负向燃面涡量较大。分析认为，是由于Y轴正向燃面的粒子和Y轴负向粒子在此处相互影响，对燃气具有扰动作用。随着轴向过载加大，粒子加速喷出，此位置处的扰动效果减弱，横向过载对凝相粒子影响逐渐减小。受到横向过载影响，Y轴负向粒子涡量值大于对应位置处Y轴正向涡量值。随着轴向过载的增大，燃烧室流场主要受到轴向过载的影响，但仍存在横向过载对粒子运动的影响。

图8为后封头和潜入段在不同轴向过载时平均沉积质量流率的变化情况。由图8可知，潜入段沉积质量流率大于后封头，后封头和潜入段平均值分别为0.012 kg/(m2·s)和0.085 kg/(m2·s)。随着过载增大，后封头沉积质量流率逐渐增大，而潜入段逐渐减小，图9为不同过载下沉积平均粒径分布曲线，图10为粒子在燃烧室和喷管中的平均驻留时间。

由图9可知，后封头沉积粒子的粒径大于潜入段粒径。对于后封头，随着过载增大，粒子平均粒径逐渐减小。分析认为，主要是由于小过载下，大粒子随流性差，较易沉积于后封头，此时平均粒径较大。随着轴向过载加大，小粒径颗粒沉积逐渐增多。因此，出现平均粒径减小现象。不同过载情况下，沉积粒子的平均粒径均大于输入的平均粒径45 μm，说明粒径越大，越容易沉积，轴向过载对随流性较差的大粒径颗粒影响更大。

由图10可见，轴向过载增大，加大了粒子运动速度，减小了粒子在发动机内部的驻留时间。由图10可知，燃烧室内部粒子最小的驻留时间为0.13 s，而铝凝团粒子燃烧完全所需要的时间约为0.013～0.017 s。因此，数值计算结果表明，10g过载下的粒子驻留时间能满足推进剂充分燃烧。

4 结论

(1)随着轴向过载变大，后封头沉积质量流率增大，而潜入段粒子沉积量反而变小，后封头的沉积率小于潜入段。

(2)受喷管潜入结构的影响，凝相粒子主要沉积在潜入段防热环部位，此处的沉积率远高于其他位置。

(3)不同过载情况下，沉积粒子的平均粒径均大于输入的平均粒径45 μm，说明粒径越大，越易沉积，后封头沉积粒子的粒径大于潜入段粒径。

(4)轴向过载增大，加大了粒子运动速度，减小了粒子在发动机内部的驻留时间。最小的平均驻留时间为0.13 s，能够保证凝相粒子充分燃烧。

[1] 王国辉,何国强,刘佩进,等.过载状态下固体火箭发动机燃烧室内二相流动数值模拟[J].固体火箭技术,2001,24(2):8-12.

[2] 李越森,叶定友.高过载下固体发动机内Al2O3粒子运动状况的数值模拟[J].固体火箭技术,2008,31(1):24-27.

[3] 魏超,侯晓.潜入喷管背壁区粒子沉积的机理分析与数值模拟[J].航空动力学报,2006,21(6):1109-1115.

[4] 魏超.固体火箭发动机潜入与非潜入喷管流场与粒子沉积研究[D].西安:航天动力技术研究院,2005.

[5] Andrew C Cortopassi,Eric Boyer and Kenneth K Kuo.A subscale solid rocket motor for characterization of submerged nozzle erosion[R].AIAA 2009-5172.

[6] 田维平,许团委,王建儒.过载下燃烧室粒子特性与绝热层烧蚀研究进展[J].固体火箭技术,2015,38(1):30-36.

[7] 许团委,田维平,王建儒.中小过载下战术发动机内流场数值模拟[J].推进技术,2015,36(4):532-539.

[8] 陈福振,强洪夫,高巍然,等.固体火箭发动机内气粒两相流动的SPH-FVM耦合方法数值模拟[J].推进技术,2015,36(2):175-185.

[9] 夏胜勇.三氧化二铝液滴碰撞机理及模型研究[D].西安：西北工业大学,2015.

[10] 李强,甘晓松,刘佩进,等.大型固体发动机潜入式喷管背壁区域熔渣沉积数值模拟[J].固体火箭技术,2010,33(2):148-151.

(编辑：崔贤彬)

Simulation research for accretion characteristic of condensed phase particle in SRM chamber with flight overload

LIU Chang-meng1,YU Zhen-yong2,LI Kan1,ZHAO Jin-ping1

(1.The 41st Institute of the Fourth Academy of CSAC, Xi'an 710025,China; 2.The Fourth Academy of CSAC,Xi'an 710025,China)

The partially accretion of condensed particles in combustion chamber seriously affects the performance of the rocket motor under the overloaded action of flight.By determining the particle parameters and establishing the numerical method of two-phase flow field in combustion chamber,the particle movement and accretion law was obtained with the different axial overloads.The accuracy of the calculation method was verified by comparing with the experimental data.The numerical results show that with the increase of the axial overload,the accretion quality of the particle is gradually increased in the rear dome and the entrance region of submerged nozzle.The size of accretion particles is greater than the average value and the particle with larger particle size is much easier to be deposited.The residence time of the particles is reduced with the increases of the axial overload in the SRM.It is greater than 0.13 s for the average residence time of the condensed phase particle.

solid rocket motor;flight overload;particle accretion

2016-03-21；

2016-04-11。

刘长猛(1986—)，男，博士，研究方向为发动机总体设计。E-mail：liuchangmeng2126@126.com

V435

A

1006-2793(2017)03-0302-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.03.006