解析初中数学教学中的问题情境设计

段州武

摘 要：结合实际初中数学教学，从三个方面展开思考，分别是：悬念题目情境设计、趣味性问题情境与开放性问题情境，对初中数学教学中的问题情境设计要领作相应的论述。

关键词：初中数学；问题情境；设计教学

問题情境教学设计经过无数教师多年的摸索与总结，越来越成为一种有效的课堂教学模式。那么如何从这一模式中取得我们想要得到的效果呢？根据我在实际教学中的一些经验，我觉得同仁们可以从这几个方面入手：

一、设计悬念问题情境，诱发学生的求知欲望

首先我们要知道问题情境的两个基本点是：问题性与情境性。在设计悬念题目情境时，要联系实际生活与初中数学问题的相悖性，使学生的传统思维有一个根本的突破，能够产生一个新的平衡。并且要让学生认识到自身知识储备的不足之处，激发他们对新知识的渴望性，从而对数学学习产生积极性。我们以“相似三角形”这一章节举例，在教授学生了解“边—角—边定理”的过程中，老师就可以按照以下方法来引入：

例如，某海域有一个三角形的灯塔，已知其中三条边的长度分别是3m，4m，5m。由于附近海域开发，过往船只增加，现在想在离这个海域4km的地方兴建一个新的灯塔。题目：要保证新的灯塔跟之前的灯塔相似，且要求给出的条件尽可能得少，请问给出什么条件才能得到题解？

通过题目学生可以从已知的条件挖掘出一个隐藏的条件，就是原灯塔是一个直角三角形（根据勾股定理）。那么如果想要尽可能少条件得到题解的话。我们只需要再知道该新灯塔的其中一条与原灯塔对应的边即可。为什么知道对应的一条边既可？这个时候教师就借此机会引入“边—角—边定理”，给学生讲解新的知识，同时进行系统的学习。这种设置悬念的情境，让学生回顾之前的知识结构的同时又产生了新的思考，也让学生了解——边—角—边定理在实际生活中的应用，让学生在良好学习氛围中懂得对新知识进行主动探究。

二、创设趣味性问题情境，培养学生双向数学思维

传统的初中数学课程教学模式是千篇一律的导入内容，然后建立数学模型，求解答案，最后再进行应用。想让学生的数学思维能力得到一定的成长，同时营造一个活跃而轻松的课堂。教师如果只是采用抽象、乏味的数学教学方法显然是不可取的。因此，需要创设具有趣味性的问题，这样才能激发学生对数学知识、问题的进一步思考。

我们这里以因式分解的配方法为例，可以利用“分羊的传说”来解释这个数学方法的本质。有一位牧羊人，在他临终的时候立下遗嘱：“羊圈里面有26只羊，老大得■，老二得■，小儿子得■，不允许把羊杀掉”。那么，牧羊人的孩子们该如何对羊进行处理呢？这个故事隐含着丰富的数学知识和数学的巧妙性，内容丰富。极易让学生产生探究该问题的欲望。在思考与推理的过程中，孩子们会发现■+■+■=■，那么我们如果先借来4只羊，让羊的总数达到30只，兄弟三人依次分得15只、6只、5只，恰好还剩下4只羊还回去，我们发现，这样问题就解决了。

本题中所涉及的“借物”的思想，跟数学应用解题中的“借参”“借式”等题目有异曲同工之妙。在讲授该知识点的同时向学生阐明配方法在实际中应用的意义，使学生把“分羊”跟一些类似的数学问题相联系，以此类比，这样学生才能更好地延伸和拓展解题思维。

三、创设开放性问题情境，锻炼学生自我探究的能力

我们教学中所碰到的题设条件包含前提条件与结论不确定、允许解题方法多样化的数学题目就是开放性的数学情境问题。较之传统数学，开放性问题在设计上是不确定的，学生一定不能“照本宣科”，要在解题的过程中重建该知识的框架。这就要求教师在授课的时候鼓励更多的学生参与到开放性问题的设计中。这样能够使学生思维的主动性得到很好的锻炼。

我们知道，可以设计多种多样的开放性情境。在创设问题时要让学生从结论出发，指导学生采用逆向的思维方式，找寻题设应具备哪些已知条件。

比如，已知三角形CDE中，CD=3cm，DE=4cm，要使三角形CDE成为一个直角三角形，需添加什么条件（答出你知道的一个条件）。这个问题看似简单，但是却能让学生回顾直角三角形特性，也能让学困生、中等生都参与到课堂的问答中来，学生与学生之间相互探讨，各抒己见，肯定能够让答案更加完善。另一方面，为了发掘学生的潜质，教师还可以创设答案开放性、综合开放性等不同的教学问题，联系生活，让学生培养双向的数学思维。

总之，教师在设计数学情境的过程中，不仅要顾及学生的情感思想、学习兴趣等非智力原因对学习数学的重要性，不能过于激进，也要兼顾数学学习对学生的客观要求，只有这样，才能真正将问题情境进行巧妙应用，在数学教学上要始终以“在快乐中学习，在学习中快乐”作为指导理念。相信在把数学认知与情意两个领域进行有机磨合之下，学生一定能够学到更多的数学知识，能够更加全面地发展。

参考文献：

[1]张明甡，关文信.新课程理念与初中数学课堂教学实施[M].首都师范大学出版社，2003.

[2]夏小刚，汪秉彝.数学情境的创设与数学问题的提出[J].数学教育学报，2003（2）.