基于学情诊断的《百分数的认识》的教学探究

张江波

【摘 要】以往，教师进行教学设计时更多的是关注该如何教，但是，随着“生本”课堂理念的不断深化，教师逐渐认识到：教学设计应与具体的学情紧密相连，离开了对“学”的真切关注，教学设计就如无本之木。只有真正把学生读懂，才能使教师之所教成为学生之所需，教学也才有针对性和实效性。那么，如何找准学生的学习起点，为学生提供有针对性的教学？本文以《百分数的认识》一课为例，基于学情诊断，探索教学设计的方法，实施有效教学。

【关键词】小学数学；课堂教学；学情诊断；教学案例

一、教前思考：把握课堂教学的方向

《百分数的认识》是人教版六年级上册第五单元第一课时的内容，该内容的学习建立在分数的意义和比的意义的基础上。综观教材体系，《百分数的认识》是个独立的知识点，没有前后的知识联系和逻辑体系，但学生在日常生活中对它却并不陌生，那么，教学该从哪里开始？为此，教师在教学前作了一个学情诊断。

1. 学生已有的知识基础

学生已经学习了分数、小数的相关知识，对于如何将分母不同的分数进行通分已经掌握得比较熟练。

2. 学生已有的生活经验和学习该内容的经验

学生在日常生活中已经接触过百分数，并且初步能用自己的语言说明百分数表示的意义。

3. 学生学习该内容可能遇到的困难

（1）具体情境中百分数表示的意义；（2）百分数与分数的区别。

4. 学生调研

学生调研主要包括教学前测和诊断分析两部分。在本节课中，为了更好地了解学生对百分数知识的掌握情况，教师设计了学前预学单。从学生反馈的结果来看，学生能在生活中找到百分数，有近一半学生能在具体情境中完整表述百分数的意义。学生对于百分数和分数的区别也并不是一无所知，大多数学生都能说出写法上的明显区别，少部分学生能说出意义上的区别。由此，教师确定了把百分数的意义作为教学的重点，把分数和百分数意义上的区别和联系作为教学的难点。教学中从学生课前收集的百分数入手，以学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。

二、教中探索：课堂教学的具体实践

基于以上分析，在教学中教师让学生经历概念的“建构——解构——重构”的过程，以帮助学生建立百分数意义的概念，从而进一步理解概念的本质。

1. 建构——在交流中初步感知百分数的意义

【片断一】交流课前在生活中收集到的百分数

师：课前请同学们收集了生活中的百分数，现在先在小组内说一说你在哪儿找到了百分数，这个百分数又表示什么含义呢？

（在小组交流后，教师请小组派代表介绍）

生1：我在衣服商标中看到棉含量98%。

师：这个百分数你已经会读了，请大家也来一起读一读。（学生读）我把它记下来，你们能告诉我该怎么写吗？

生：先写98，再写百分号。（教师同时强调百分号的写法）

师：说说这个98%的含义。

生：98%表示棉占衣服的。

师：说得很完整，我把它记下来。（板书）谁还想再来介绍。

生2：在下载软件时，我看到已经下载了14%，表示软件已经下载的占全部的。

生3：手机在充电时显示45%，表示已经充的电占全部的。

生4：巧克力中能量有27%，表示能量占巧克力的。

（学生边介绍，教师一一板书记录）

语言是思维的外壳，引导学生对每个百分数的意义都进行充分的交流，在相互交流中让学生感悟到百分数的本质是一个数是另一个数的百分之几。

2. 解构——在比较中理解百分数的内涵

通过前面的交流，学生基本上能说出每个百分数的意义，但这并不等于学生已经牢固掌握、切实理解了概念，还需要及时引导学生对相关概念进行对比、分类，揭示概念之间的内在联系，找出本质区别。

【片断二】比较百分数和分数的区别

师：有没有觉得百分数和我们以前学过的什么数很像？那么百分数和分数究竟有什么区别呢？

其实这个问题学生已经在预学单上进行了思考，并把它记录了下来。教师根据学生的记录归纳成三点：（1）写法上的不同；（2）能不能化简；（3）意义上的不同。教师请学生针对以上三点以小组为单位展开讨论，并结合具体的例子说明百分数和分数的区别。

在小组合作交流后，教师首先反馈了多数学生都提到的写法不同的问题。

生1：百分数是由一个数和百分号组成，分数是由分子、分母、分数线组成。比如：28%。

生2：百分數的分母是100，分数的分母可以是任意的。

生3：百分数可以是小数，（指黑板）比如刚才说到的28.5%，分数中不能有小数，比如。

师：通过大家的讨论，我们发现，百分数是分母是100的分数，它的分子可以是整数，也可以是小数。

接着，反馈学生提到的能不能化简问题。

生：我们小组讨论的结果是百分数不能化简，分数能化简，比如50%=50%。

师：说得对，那你知道为什么百分数不能化简吗？

生：百分数分母固定成100，如果约分后分母就不是100就不能叫百分数了。

师：那老师有个疑问，百分数把分母固定成100有什么好处？

生：生活中经常遇到百分之几的数，如果用分数表示不方便，用百分数更好表达。

……

最后，反馈百分数和分数意义不同的问题。

生1：我们组认为分数可以表示具体的数，也可以表示两个数之间的数量关系，可加单位，也可以不加单位，百分数只能表示数量关系，不可加单位。我们举的例子是：小明的身高是小刚身高的，表示的是两个人身高之间的关系；小刚的身高是米，表示的是他具体的身高。百分数举的例子是小明身高是小亮身高的90%，表示的是他们两个人之间的身高关系。

生2：我们组举的例子是：苹果有千克，表示具体数量；水占糖水的30%表示某种关系，用分数表示是水占糖水的。

师：我们知道，我们以前学的分数可以表示两种意义：当它加单位的时候可以表示？（学生马上回答：具体数量。）当它不加单位时表示？（学生马上回答：两个数之间的关系。）当它表示两个数之间的关系时其实就可以用百分数表示。

在学生充分交流深入感知的基础上，教师请学生说说百分数表示什么含义。

生：百分数表示一个数占另一个数的百分之几。

在归纳了百分数的含义之后，教师又出示了一道跟进练习来巩固学生对百分数意义的理解。

一根绳子长（ ）米，对半剪开后，每段是原来全长的（ ）。

通过练习，再次让学生比较百分数与分数的区别，并找出它们之间的联系。学生在一次又一次的不同层面的比较与举例中沟通了百分数的意义与分数的意义之间的联系，从而也加深了对百分数内涵的理解。

3. 重构——在练习中深化百分数的概念

在学生对百分数的含义有了丰富的理解之后，再设计多道练习题，让学生在不同生活情境中填百分数，让学生在概念的重构中，对概念理解得更透彻，也让学生思考问题更具理性。在此练习中，学生的思维的深刻性得到加强，也使数学学习得以向更深处发展。

三、教后反思：课堂教学的未来走向

1. 关注学生的起点

在这节课中，教师通过学情诊断，了解了学生的认知起点，通过让学生大量地解释生活中百分数的意义，获得了对百分数意义的感知，进而抽象出概念。因此，教师在教学设计时以生为本，把设计中心从老师怎么教转向学生怎么学。只有教师的教学设计建立在充分了解学生的认知起点的基础上，才能全面把握教学目标，精心设计教学过程，这样的教学才是真正有效的教学。

2. 关注学习的方式

这节课让教师深刻地感受到学生学习能力不容小觑。学生会用自己的眼睛去观察，会用自己的头脑去判别，会用自己的语言去表达，能够有自己独特的见解。因此，在教学中，教师要以学习者的角色去读懂学生，只有知道什么样的知识是学生之所需，才能为学生提供有针对性的教学；只有了解学生最佳的学习方式，才能找到最佳的教学方式。