基于“核心素养”视角：打造儿童数学活动课程

周礼

摘 要：站在课程的高度，基于“核心素养”的视角，数学活动再造是一种融通儿童身心的“具身认知”。数学活动具有数学特性、建构特性和经验特性。教学中，教师要搭建良好的活动平台、提供充足的活动载体、预设有效的活动路径、反思数学的活动效果。

关键词：核心素养；数学活动；活动课程

活动课程是培养儿童数学核心素养的良好载体，承载着儿童数学学习的重要过程。活动中生成的原发经验亦是儿童基本数学活动经验的重要组成部分。数学活动兼具活动性和数学性，它不同于机械的动手操作、动手实践，也不同于纯粹的纸笔数学，而是融合儿童身心的“具身认知”。在数学教学中，活动再造是比任何教学形式和流程改革的更深刻、更重要的变革路径。

一、 数学活动：内涵及其特质解读

什么是“活动”？笔者认为，活动的基本要义有二：一是“动”，二是“活”。所谓“动”，即要求学生的眼动、耳动、手动、心动等，即儿童本质力量的解放与舒展。所谓“活”，即鲜活，即要求儿童经历一个过程。在数学学习中，活动不仅需要具备一般活动的特征，还要具备数学的学科特性。

1. 数学活动的数学特性

数学活动姓“数”，活动的起因、经过以及结果都必须基于数学，要展现数学本质、体现数学味。因此，这样的活动往往是一种“数学化”活动。例如对于《认识三角形三边关系》，教师不仅要让学生“做三角形”，更要在“做”中思考：怎样才能围成三角形。特级教师华应龙在教学时给学生提供了两根小棒，一根长、一根短，让学生围三角形。学生知道两根小棒当然不能围成三角形，怎么办呢？教师提醒学生可以用剪刀。于是，学生拿起手中的剪刀将两根小棒中的一根分成两根，不过戏剧性的一幕发生了：有学生能够围成三角形了，但有学生不能围成三角形。由此逼迫学生观察、思考，原来剪长小棒的学生都能围成三角形，而剪短小棒的学生不能围成三角形。为什么呢？学生据此展开深度探寻，逐步发现“围成三角形三根小棒的关系”。可以看出，这里的数学活动不是机械的操作，而是蕴含了数学内涵的意义操作，能够引导学生发现数学知识本质。

2. 数学活动的建构特性

数学活动不仅仅包括外在的活动过程，而且包括活动向素养的转化，即活动过程经验的内化，这是一个自主建构的过程。研究表明，一个结构良好的数学活动能够引导学生的数学知识建构，促进学生自组织数学素材。教学中，教师可以运用“大问题”引导学生的数学活动。如教学《年、月、日》，教师可以从学生已有知识经验出发，用“一年有多少天”这样的大问题来导引活动。基于这样的问题，学生展开计算活动，有学生逐月相加；有学生先将大月相加，再加上小月，然后加上二月份；有学生发现所有的月份的天数都接近30天，于是用“移多补少”的策略解决问题；……无论是哪一种问题解决的策略，学生都能够注意到大月、小月以及特殊月份——二月份。这样的活动促进了学生对知识的主动建构。

3. 数学活动的经验特性

儿童的经验尤其是数学经验不是与生俱来的，而是儿童在相关的数学活动中生发的，数学活动能够实现学生数学知识经验、技能经验和策略性经验等的积淀。没有活动过程的经历，由学生机械记忆、由教师简单告知所产生的数学知识是没有生命力的，不能被称为儿童的经验。如一位教师教学《素数和合数》，让学生用边长为1厘米的小正方形拼摆长方形，学生在操作中感悟。开始他们认为，小正方形的个数越多，所拼成的长方形的种类越多。经过操作，学生迅速发现，事实并非如此，而是小正方形的个数是素数时，只能拼成一种形状的长方形。经验的生成根植于学生的数学活动之中，通过数学活动，学生进行自我否定、肯定，生成丰富的数学经验。

二、 课程再造：路径及其实践策略

聚焦儿童的数学核心素养，课程再造要引导学生积淀数学活动经验、丰厚数学思想方法，将教师“教”的课程转化成学生“学”的课程，让活动属于儿童，让数学发展儿童，让儿童成为儿童。切实提高数学活动的有效性。

1. 搭建良好的活动平台

从活动课程视角考量数学课，每一节数学课都可以设计成若干个活动。“活动导学”在某些地方已经成为一种新教学范式。教学中，教师要根据教学目标、学习任务设计儿童喜欢的活动，导引儿童卷入数学学习之中去。可以设计交往性、游戏性的数学活动，让学生在活动中内化经验，习得技能。例如学习《元、角、分》，教师可以构筑一个“小小超市购物”活动，让学生模仿超市进行购物、找钱活动。教室是商店，课桌是收银台，学生扮演顾客和收银员。在活动中，学生需要选钱、摆钱、换钱，需要讨价还价、付钱找零，加深了学生对不同币值之间的换算认识。通过“选钱”，学生巩固了对小面额币值的认知，通过“换钱”，学生巩固了大面额币值的认知。不仅如此，学生在找零活动中还巩固了100以内数的加减计算，在讨价还价的过程中，学生的购物经验、人际交往经验也得到了丰实。这样的活动平台搭建，沟通了学生的生活问题与数学问题之间的关联。学生感受到数学知识的意义和价值。

2. 提供充足的活动载体

良好的活动载体是学生数学活动展开的前提，是提高数学活动有效性、针对性的重要保障。有时，活动载体还能够成为学生展开数学活动的动力引擎。因此，在数学活动中，教师要向学生提供结构性的活动素材，对学生的数学活动进行分工，激发学生的活动内驱力，让学生能够通过数学活动展开自主的探究、思考。例如教学《认识角》，笔者为了让学生最大限度地参与活动，调动学生的多种感官，为学生提供了丰富、真实的感性材料，让学生在小组里展开多维的数学活动。（1）找一找，找出三角板、数学封面等材料上的角。（2）摸一摸，有什么感觉。以此积淀学生的直接经验。（3）画一画，引导学生正确画角。（4）做一做，用小棒、吸管、橡皮筋、釘子板等活动素材做角。（5）玩一玩，旋转活动角的一条边，小组里交流，比一比角的大小。通过良好的活动载体，变教材静态的观察为学生动态的实践，丰富了学生的感知，牢固了学生的数学活动经验。

3. 预设有效的活动路径

高质量的数学活动关键在于教师的“导”。教学中教师引领学生共同设计探究方案，即所谓的“学案”。学案表征着数学活动的翔实路径，能够导引学生的数学活动方向、预设数学活动的步骤，让学生在数学活动的过程中少走弯路、岔路。例如教学《圆的面积》，笔者根据学生的认知心理，精心预设了以下活动路径：（1）猜想：圆的面积与什么有关？说一说猜想的依据。（2）多媒体展示方格图，在方格图上，以圆的半径为边长画正方形，思考并探究圆的面积与圆的半径之间的关系。算一算，圆的面积是正方形面积的多少倍？（3）结论：圆的面积是半径平方的3倍多。（4）再探究：将圆纸片平均分成8份、16份……，将圆转化成已经学习的平面图形。（5）观察：圆与已经学习的平面图形之间有着怎样的关系？……这样的活动设计一波三折，让学生猜想—验证—再猜想—再验证，由于学生充分经历了数学活动，活动经验自然生成。

4. 反思数学的活动效果

学生的数学活动是一种探索性活动，尽管有着教师的指引，但活动过程中学生难免会产生探究障碍，形成一些盲目的探究、无效的探究，等等。作为教师，要引导学生反思活动效果，如数学活动的准备度、参与度、兴趣度、达成度等等。只有在持续的反思和追问中，学生才能生成活动智慧。例如《相遇问题》，在练习中遇到了这样的习题：小张从家到学校，每分钟走80米，用了10分钟；小李从家到学校，每分钟走100米，用了15分钟。两家相距多少米？在解决问题的过程中，大部分学生都受到了思维习惯的影响，按照“相遇问题”的思路解决，列式为80×10+100×15。为此，笔者引导学生展开反思：小张和小李两家一定是在学校的两侧吗？为了助推学生的理解，笔者在教室里让两位学生分别扮演小张和小李，用直观表演活动助推学生的数学理解。在追问、反思与观察中，学生发现：这一道习题是一个开放性的问题，有各种不同的情况。据此，引导学生展开探究活动。探究一：如果两家和学校在一条直线上，且学校在中间；探究二：如果两家和学校在一条直线上，且学校不在中间；探究三：如果两家和学校不在一条直线上。这样引导学生在反思性活动中对问题展开深入的思考与探究。

核心素养关照下的数学活动课程再造，充分发挥学生课程开发的主体地位。站在课程的高度，数学学习是一个源于儿童自我经验的活动过程，通过多元活动，不断地植入、联结、跨界数学课程内容，进而让学生与数學课程主动相遇，获得数学基本活动经验不断丰厚、数学素养不断发展、数学生命不断成长的力量。