数学课上也要字斟句酌

◇张然艳

数学课上也要字斟句酌

◇张然艳

“露在外面的面”是北师大版教材五年级下册第二单元“长方体（一）”中的一节课。主要内容是求组合体露在外面的面的面积，是观察物体、长方体和正方体表面积等知识的综合应用，是发展空间观念的好素材，应引起重视。

上课前，我认为这节课没有新知识，主要是让学生通过操作、观察、分析等活动，发现用正方体搭成的组合体有几个面露在外面，进一步算出面积就可以了。因此，我认为课上只要让学生动手摆一摆、用眼看一看、用心数一数，露在外面的面的个数是很容易得到的。但真正走进课堂时才发觉，就是在这里出现了意外，让我始料未及。

上课时，我按照教科书中的问题串，带领学生解决 “放在墙角处的4个正方体纸箱露在外面的面的面积” 问题后，我出示了问题串中的第三个问题（如图1），探索堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。当讨论第一组（左边）小正方体的堆放方式时，不少学生认为图中第一个小正方体有3个面露在外面，这给整节课的教学带来不少波折。

图1

为什么学生会有这样的认识呢？通过讨论发现，有的学生根据思维定式，认为还是要按照靠墙角去数露在外面的面；有的学生则是把看到的面当成了露在外面的面，从而产生错误的认知。

了解学生出现问题的原因，我们一起讨论什么是露在外面的面，并让学生摆一摆，将一个正方体摆放在桌子上，学生站在不同的位置进行观察，体会一次最多能看到正方体的3个面，但对正方体的6个面而言，只要不是被遮挡住的，都是露在外面的面。学生在体验中明白了露在外面的面与看到的面是不同的。

而后，再回到教科书中的情境，理解第一组中第一个小正方体只有下面的面挨着桌子，被挡住了，其余5个面都露在外面，明白只要我们变换一下观察角度，这个小正方体的前面、后面，左面、右面及上面都是能看到的，都是露在外面的面。所以，如果将露在外面的面与看到的面联系在一起的话，所有从不同位置看到的正方体的面的个数才是露在外面的面的个数。

这一过程，看似简单，其实对学生而言是从具体到抽象的转变，对发展学生的空间观念有着极大的作用。这次课堂中的意外，带给我的收获颇丰，教师不能仅靠经验去判断学生的学习状况，对每一个内容的教学，都要做到认真研读教材，了解学生的基础，做到心中有数，这算是我对数学课上也要“字斟句酌”的认识吧。

（作者单位：河南鹤壁市第四小学）