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让学生在听故事中思考
———“用混合运算解决问题” 练习课教学实录

2017-06-08执教叶婉红评析陈庆宪

小学教学(数学版) 2017年1期
关键词:小华小丽算式

◇执教/叶婉红 评析/陈庆宪

让学生在听故事中思考
———“用混合运算解决问题” 练习课教学实录

◇执教/叶婉红 评析/陈庆宪

课前思考:

人教版教材在二年级下册第五单元编排了“混合运算”。从教材中运算内容的编排来看,这是第一次向学生介绍递等式,但运算步数只是两步的同级和含有两级(包括含有括号)的混合运算。由于学生在这之前只学了100以内数的加、减法和表内乘、除法,所以在混合运算中涉及的数据也只能在此范围内。从解决问题的角度来看,教材非常注重算、用结合,除了从贴近学生的生活问题中引入混合运算,还编排了用混合运算解决问题的例题,注重引导学生如何针对实际问题进行审题(即根据情境图和文字素材获取信息,提出:你知道了什么),怎样利用获取的信息进行解题(即提出:怎样解答),以及解答之后如何去反思(即提出:你的解答正确吗)。这也是人教版教材凸显在解决问题过程中的三个步骤,使学生初步掌握分析问题、解决问题、回顾反思的思考方法与途径。

本课就是学生学完这一单元之后,设计的一节侧重于解决问题的综合练习课。在设计过程中,我们首先碰到的问题是怎样使训练素材形成一个整体,既能有序、连贯地围绕数学问题进行思考,又能使学生在训练时有兴趣。带着这个问题,叶老师精心创设了比较适合低年级学生的情境,并以讲故事的形式贯通教学环节,积极引导学生主动参与练习。通过几次的改进和试教,收到了很好的教学效果,现整理如下,供大家教学时参考。

教学实录与评析:

一 创设情境,引入计算练习

师:你们五一假期都去哪儿玩了?今天我们再一起去数学乐园玩玩好吗?让我们坐上大巴车一起出发吧。

屏幕上呈现如图1的9个算式,已分成了三组。

图1

师:哇!路上有好多车,你能快速地算出每辆大巴车上算式的结果吗?

学生很快地写出这9个算式的得数,屏幕上出示每个算式的得数,学生自己对照得数之后,教师提出以下两个问题:

1.想一想,说一说:这些算式有什么特点?

2.每一组算式的运算顺序是怎样的?

学生分组交流后回答:第一组算式只有加、减或只有乘、除,运算顺序一般要从左往右计算;第二组算式既有乘或除,又有加或减,要先算乘或除;第三组算式中含有小括号,要先算括号里面的。

评析:这9个算式都用了“18、9、3”这3个数,而且在算式中这3个数的前后位置都没有改变,仅利用了运算符号的搭配,巧妙地组成三组算式。这三组算式也恰恰代表了本单元混合运算的三种类型。学生通过计算,自然整理了本单元各类混合运算的运算顺序,同时教师在呈现算式的过程中已经开始讲述故事,使学生似乎有了乘上大巴车一起去数学乐园玩一玩的感觉,开心的玩中学开始啦!

二 创设题组,加强对比练习

师:这时有 3辆大巴车开进了“1号兔子基地”,我们一起帮助小丽和小华解答数学问题吧。

屏幕上呈现图2。学生通过观察、交流,说出:第1题要与第2个算式连线;第2题要与第3个算式连线;第3题要与第1个算式连线;而第4题还要与第1个算式连线。

图2

师:第1题连的算式的最后一步是除以3,而第2题连的算式的最后一步也是除以3,这两个同样都除以3,在意义上有什么不同吗?

学生经过进一步思考后说出:第1题的除以3是“有27只兔子,每3只放在一个笼子里,要用几个笼子”,也就是“27里面有几个 3”;而第2题是“把剩下的9只兔子平均放在3个笼子里,每个笼子放几只”,也就是“把9只平均分成3份,每份是多少只”。

师:为什么第3题和第4题都选了第1个算式,在意义上又有什么不同吗?

经过交流学生说道:第3题的算式括号里的“9-3”表示的是现在每个笼子里放的兔子只数,求的是“18里面有几个6”;而第4题的算式括号里的“9-3”表示现在剩下的笼子的个数,求的是“把18只平均分成6份,每份是多少只”。

教师在肯定了学生以上的连线与解读之后,在屏幕上又出示“2号兔子基地”中的两道题:

1.原来有5只兔子,现在又增加了4只,如果每只兔子一个星期吃3包饲料,现在这些兔子一个星期共要吃多少包饲料?

2.现在有9只兔子,原来每只兔子每月的饲料费是12元,现在减少了4元。现在每月共要饲料费多少元?

师:你们能帮助小丽和小华解决“2号兔子基地”中的问题吗?请列出综合算式进行解答。

学生分别列出综合算式:(5+4)×3;9×(12-4)。

师:这两个算式都用了括号,你们能说一说括号里的算式分别表示什么意思吗?

(生答略)

师:这两个算式第二步为什么都用乘法来计算?

生:第1题是“每只兔子一个星期吃的3包×兔子的只数=这些兔子一个星期吃的总包数”,第2题是“兔子的只数×现在每只兔子每月饲料费=这些兔子现在每月一共的饲料费”。

评析:教师从故事引入,使学生在不知不觉的状态下进入了两个“兔子基地”。第一组的4道应用题是教师借助于上一环节的第三组算式(如图1)编出的,非常自然地使学生从问题开始思考、用连线的方式寻找相应的解答。第二组应用题要求学生列综合算式解答,进一步训练学生分析问题的能力。每组题的设计,对比性都比较强,如在第一组的4道题中有“等分除法”与“包含除法”不同算式的对比,还有两个问题选择同一个算式的对比。第二组的2道题,列出的算式中都含有小括号,教师及时抓住“括号里的算式分别表示什么意思”“第二步为什么都用乘法来计算”进一步引发学生思考。学生通过这样的练习,有效地提高了解题能力。

三 创设对话,丰富综合练习

师:我们再次坐上大巴车,来到了游乐园的门口。瞧!停车场的车可真多呀!

屏幕上先呈现停车场的情境图(如图3),接着随着情境图中小丽和小华的对话,引入问题的解答。

1.情境对话一:

师:(指图3)你们先看看小丽和小华是怎么说的。

学生观察之后。

师:从小丽和小华的对话中你们知道了什么?想到了什么数学问题?

生:每排可以停多少辆?

师:请大家根据图中小丽和小华的对话和问题列出综合算式。

学生列式:8×3÷4。

图3

2.情境对话二:

师:(指图4)现在小丽和小华又怎么说了呢?(生答略)你能解答小华提出的问题吗?

图4

这时部分学生还没有从画面上找到可用的信息。教师在图4上圈出小型车和大型车停车收费的价格,引导学生分析后列式:4×3+6。

3.情境对话三:

屏幕上的情境图又回到前面的画面,先出示游乐园门票的价格,再圈出小杰一家有多少人,然后出示小丽说的话:小杰和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去游乐园玩。你们能根据这个情境提出数学问题吗?

生:小杰一家买游乐园门票要多少钱?

师:好的,继续看小华是怎么说的。

屏幕出示小华的问题:小杰妈妈付了40元钱,买票够了吗?(如图5)

图5

这时学生的解答有两种情况:

第一种:8×4+5

=32+5

=37(元)

40>37,小杰妈妈付了40元,钱够了。

第二种:40-(8×4+5)

=40-(32+5)

=40-37

=3(元)

同样说明小杰妈妈付了40元,钱够了。

4.情境对话四:

屏幕上的情境图又回到前面的画面,先出示小丽和小华的对话。小丽说:这次我们女生来了24人。小华说:这次我们男生来了30人。

师:现在看到小丽和小华的对话,你又想提出什么样的数学问题呢?

生:一共可以分成几组?

屏幕上再出示问题(如图6)。

图6

学生列式解答。

评析:在这一环节,教师精心设计了一幅色彩鲜艳、信息丰富的情境图,并在情境图中多次创设了小丽和小华这两位小朋友的对话,教师用对话的方式继续讲述故事。学生随着小丽和小华的对话所创设的数学问题,在画面上提取相关信息,分析问题、解决问题。其中有三次教师要求学生针对小丽和小华的对话提出相关数学问题,再进行解答。可以看出学生在这一过程中兴趣盎然,紧紧地围绕对话充分展开思考,从而达到最佳的训练效果。

四 提出多解问题,适当拓展练习

师:在游乐园里有一个小剧场,小丽和小华又给我们提出了两个数学问题。

屏幕上呈现以下两个问题,并提出:你们能用两种方法分别解答小丽和小华提出的问题吗?

小丽:小剧场里有32位小朋友,中途出去了4人,后来又出去了2人。你能算出现在小剧场里还剩下几人吗?

小华:小剧场里有32位小朋友,平均分成4个大组,每个大组又分为2个小组。你能算出平均每个小组有几人吗?

学生经过思考后,对第一小题(小丽提出的)得出了以下两种解法:32-4-2=26(人);32-(4+2)=26(人)。

师:算式不一样,为什么结果相同呢?

生:前面是减了两次,一次是4人,一次是2人;后面是把两次加起来一起减去,这样的结果是一样的。

师:他的意思大家听懂了吗?是不是就是“32-4-2=32-(4+2)”?

师:(继续提出)如果把小丽说的话改一改,改成“先中途出去了 6人,后来又出去了 4人”,大家再用这两种方法列式算一算看是否还会相等。

学生很快列出式子,发现结果是相等的,教师继续板书“32-6-4=32-(6+4)”。

对于小华提出的问题,大部分学生只找到一种解法:32÷4÷2=4(人);只有几个学生列出:32÷(4×2)=32÷8=4(人)。教师引导学生分别说出两种方法每一步的意思,然后得出“32÷4÷2=32÷(4×2)”。

师:大家再来看看,这两个算式是相等的,它们又有什么特点呢?

学生在观察、思考着,这时教师说:数学很奇妙,这样相等的算式有很多,我们以后还要进一步学习。课后你们还可以举出几组这样的算式,试一试是否都是相等的,好吗?这节课大家在数学游乐园里玩着学开心吗?好了,先玩到这儿吧!

评析:本环节第一个问题的两种解答方法学生容易理解。第二个问题的第一种解答方法学生也不难理解,而第二种解答方法对于二年级学生来说,要求独立想到确实有一定的难度,但要求学生针对算式来思考是什么意思时,学生还是会理解的。当然我们设计这一环节训练的目的是提高学生分析、解决问题的能力,不是要求每一个学生都掌握两种解题方法,更不是要求全体学生理解“减法性质”和“除法性质”,这只是适当的渗透而已。这样做是让学生感受到数学本身的一些奥秘,激发学生学习数学的兴趣。

(作者单位:浙江临海市临海小学,临海市教育局教研室)

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