基于多频率交流阻抗测量的肉类水分检测方法

张洪伟 张甫 李国斌

摘 要：为减小肉类生物组织在不同频率激励信号作用下等效阻抗稳定性的差异对水分测量精度的影响，提出一种基于多频率交流阻抗测量的肉类水分检测方法。依据Cole定律建立生物电阻抗数学模型，并利用模型数据仿真论证高频等效阻抗的稳定性。利用FIR数字滤波器以及软件滤波算法去除信号中的干扰信号，提高阻抗测量的精度。在此基础上采用最小二乘法原理通过对肉类生物组织Cole圆弧曲线的拟合和逼近，求解阻抗模型参数中的高频等效阻抗并以此表征肉类生物组织的水分含量。为验证该文肉类水分检测方法的优越性，对猪肉样本进行阻抗检测实验和水分测量实验。实验结果表明：采用该文方法可以对肉类生物体水分含量准确测量，最大测量误差<1%。

关键词：生物电阻抗；信息融合；最小二乘法；肉类水分测量

文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2017）12-0027-05

Abstract： In order to reduce the impact of stability of biological tissue equivalent impedance under different-frequency excitation signal on the accuracy of the moisture detection， a meat moisture detection method based on multiple frequency measurement of AC impedance is proposed. The law of Cole is used as a foundation to establish the mathematical model of biological impedance. Data from the simulation model is adopted to analyze the stability of high frequency equivalent impedance. FIR digital filter and software filter algorithm are used to remove the interference signal with the purpose of improving the accuracy of the impedance measurement. The Cole circular curve of meat biological tissue is fitted and approximated by least square method to forecast the high frequency equivalent impedance in impedance model parameters to represent the moisture content in meat biological tissue. Impedance test and moisture measurement of pork are carried to verify the superiority of the meat moisture detection method in this paper. Experimental results show that the method can measure the moisture content in meat biological tissue accurately and the maximum measurement error is less than 1%.

Keywords： bioelectrical impedance； information fusion； least square method； meat moisture detection

0 引 言

水分含量是影响肉类品质的关键因数之一。水分含量过高会导致细菌、霉菌繁殖加剧，加速腐败变质[1]。基于生物电阻抗特性的肉类水分检测方法，通过测量其等效阻抗的大小反映水分含量的高低[2]。

文献[3]利用多元线性回归分析理论建立单频等效阻

抗与水分的模型，文献[4]研究不同水分含量的猪肉在220 kHz激励信号作用下的阻抗特性。国内外学者多采用单频或多频等效阻抗建立水分含量模型[5]，然而都未进行具体的阻抗稳定性分析研究，不利于提高水分测量的精度。肉类生物体所具有的阻容特性使得低频电流只流经细胞外液，组织各向异性差异较大；高频电流流过组织时，此时模型阻抗等效为细胞内液和细胞外液等效电阻并联，由于电流穿过了细胞膜，各向异性差异较小[6-7]。生物组织的各向异性使得其在不同频率激励信号作用下等效阻抗的稳定性具有较大差异。鉴于此，本文通过分析猪肉组织多频激励信号作用下电阻抗特性，论证高频等效阻抗的稳定性并以此表征猪肉水分含量。

1 肉类水分检测方法

1.1 肉類水分快速测定原理

由文献[2]可知肉类生物体阻抗与水分的关系为

Z=a+logMb（1）

式中：Z——肉类阻抗；

M——水分含量；

a、b——常数，且01.2 多频率交流阻抗测量原理

构成肉类生物组织的基本单元是细胞，细胞由细胞膜和细胞内液组成，在细胞的外面存在着由多种半流动性物质构成的细胞外液。肉类生物组织等效电路模型如图1所示[8]。Re、Ri分别为肉类生物体细胞外液、细胞内液等效电阻；Cα为肉类生物体细胞膜等效电容。

根据Cole的分析，实际生物组织具有频率特性，并非理想的等效电路能够描述的，将实际的影响因素考虑在内提出Cole-Cole电阻抗特征方程[9]，即：

Z（f）=R∞+■（2）

式中：R0、R∞——肉类生物组织在激励信号频率为0和∞时等效阻抗，R∞=■，τ=（Re+Ri）Cα，R0=Re；

f——激励信号源频率；

τ——时间常数；

α——散射系数。

由复变函数理论及式（2）可知肉类生物体Cole曲线是在第四象限的一段圆弧，如图2所示。

生物阻抗测量原理是借助置于生物组织表面的驱动电极向检测对象送入微小的交变电流（或电压）信号，同时通过测量电极测量组织表面的电压（或电流）信号，由所测信号计算出相应阻抗。

1.3 生物阻抗高频稳定性

依据Schwan频散理论，生物组织内存在3个不同的频率散射，分别为α、β和γ频散，其相对介电常数和电导率参数在不同频段内具有显著变化[9]。利用生物体等效电路模型仿真在不同频率下，由肉类生物组织各向异性引起的介电常数和电导率的变化对模型阻抗测量结果的影响。

细胞膜的存在使得细胞内液等效电阻具有相对稳定性，故在图1所示的等效电路模型中，现取其标准Re为130 Ω，Ri为130 Ω，Cα为1 000 pF，散射系数α为1，Re的变化范围为50～150 Ω，Cα的变化范围为500～1 000 pF，设定3个激励频率分别为100 kHz、1 MHz和10 MHz，依据式（2）利用Matlab仿真细胞外液等效电阻和等效电容的变化对模型阻抗的影响，对比曲线如图3、图4所示。

由对比曲线可知，生物体等效电阻和膜电容的变化对模型阻抗的影响随着激励信号源频率的增加呈现出减小的趋势。

2 生物体高频阻抗融合预估方法

2.1 阻抗数据预处理

本文对肉类生物组织等效阻抗进行分段等频率间隔采样，每个频率点采集N个阻抗数据。为减小脉冲干扰信号对阻抗测量信号的影响，消除由其所引起的采样值偏差，采用基于中位值的加权均值滤波方法，则有

Re（Zi）=■■Re（Zi）jIm（Zi）=■■Im（Zi）j（3）

式中Re（Zi）和Im（Zi）分别为生物体在频率大小为i激励信号作用下的等效阻抗的实部和虚部，为简化滤波算法的复杂度，提高算法的运行速度，k和N的取值分别为2和10。

2.2 阻抗融合模型

依据生物电阻抗的测量原理，采集的生物组织等效阻抗数据幅值为|Z|，相位为θ，即：

Z=|Z|ejθ（4）

由欧拉公式可知：

ejθ=cosθ+jsinθ（5）

通过式（5）可以将生物组织等效阻抗Z从极坐标系转换到直角坐标系，即：

x=|Z|cosθ； y=|Z|sinθ（6）

根据园的标准方程构造阻抗融合模型，设最小二乘法园拟合的圆心为C（a，b），半径为R，（x，y）为该园上的点，则Cole圆弧方程为

（x-a）2+（y-b）2=R2（7）

由于非線性方程的复杂性，采用拟牛顿法、最速下降法和遗传算法求解该类非线性方程，存在着易陷入局部最优、精度低等缺陷。为简化融合算法，提高算法的可移植性，将二次非线性方程整理成如下形式：

（x2+y2）-2ax-2by+（a2+b2-R2）=0（8）

即：

D=Ax+By+C（9）

式中：

D=x2+y2； C=a2+b2+R2A=2a； B=2b（10）

2.3 融合模型参数确定

通过对试验数据进行多元回归分析，求解回归方程。依据最小二乘法原理[10-11]，将偏差的平方和Q对A、B和C求偏导数，并令其等于0，通过求解方程组，可得肉类生物体阻抗预估信息融合系数A、B和C的最优估计值，具体计算过程如下：

Q=■d2=■[Di-（Axi+Byi+C）]2（11）

分别对A、B和C的偏导数，令其等于0，得方程组：

■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）xi=0■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）yi=0■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）=0（12）

可得正规方程：

A■xi2+B■xiyi+C■xi=■xiziA■xiyi+B■yi2+C■yi=■yiziA■xi+B■yi+C·n=■zi（13）

解得A、B和C分别为

A=■B=■（F5-A·F3）C=■（■zi-A■xi-B■yi）（14）

式中：

F1=n■xizi-■xi■zi

F2=n■yi2-（■yi）2

F3=n■xiyi-■xi■yi

F4=n■xi2-（■xi）2

F5=n■yizi-■yi■zi

依据式（10）及式（14）可求得肉类生物体Cole圆弧的圆心坐标与半径：

a=■； b=■； R=■（15）

于是可得Cole圆弧4个特征参数与圆心坐标及半径的关系：

R0=a+■ R∞=a-■α=1-■arcsin（■） τ=■■■

（16）

通过上述数学模型的结构，可求出融合参数A、B和C，得到肉类生物组织在频率为无穷大时激励信号作用下的等效阻抗R∞。根据式（1）即可得肉类的水分含量。

3 实验分析

为验证本文提出的基于多频率交流阻抗测量的肉类水分检测方法的优越性，对猪肉进行阻抗检测实验和水分测量实验。本文利用意法半导体芯片STM32L151RCT6A作为信息处理核心，采用直接频率合成器AD9850以及幅值相位检测芯片AD8302作为多频激励信号产生和解调元件构建肉类水分含量检测实验平台。程控激励信号产生和肉类生物组织等效阻抗幅值相位检测核心电路如图5、图6所示。

3.1 实验材料及设备

试验试样采购于长沙市家润多超市、新一佳超市及农贸市场。依据GB/T 9695.19——2008《肉与肉制品取样方法》，选择剔除脂肪、筋、腱的猪通脊肉作为试样。选用德国Sartorius公司的MA100型水分测定仪对猪肉进行烘干法实验，测量其水分含量。仪器的称量范围为0～100 g，准确度为±0.001 g，干燥温度为范围30～180 ℃。选用英国Wayne Kerr Electronics公司的6500B高精度阻抗测量仪测量猪肉样本的等效阻抗，仪器可产生激励信号的频率范围为20 Hz～120 MHz，基本精确度高达0.05%，频率分辨率达到0.1 mHz。

3.2 阻抗数据采集及误差去除

生物体交流阻抗测量系统利用直接频率合成器AD9850产生不同频率的激励信号，借助置于生物组织表面的驱动电极将微小的交变电压激励信号送入检测对象，同时通过测量电极采集组织表面的电压响应信号，依据采集的信号利用幅值相位检测芯片AD8302計算出相应频率的肉类生物组织等效阻抗。生物体阻抗测量系统在对生物体进行阻抗测量的过程中响应电压信号会受到外界的各种干扰，因此需要对针状探针传感器采集到的电压信号经行相关的处理，便于后续各种数据处理方法的实施，以便确保可以提取出正确的生物电阻抗信号。生物体电阻测量系统硬件平台中具有的传感器、放大器以及A/D 转换电路会对响应电压信号产生较大的高频干扰，由于此类型的高频干扰信号的频率所在的频率范围远高于响应电压信号所处的频带，因此为提高阻抗测量的精度可利用低通滤波器对信号中的高频干扰进行滤除。本文选用FIR数字滤波方法对采集到的生物电阻抗信号进行去除噪声处理，利用Matlab软件提供的Kaiserord函数设计滤波器的阶数，得到基于Kaiser窗的截止频率为1 MHz的低通滤波器。

3.3 实验结果

由于生物组织所体现出的容性特征以及高频等效阻抗的稳定性，所以为验证肉类水分含量检测实验平台阻抗测量的精度，需要设定合理的采样间隔。设定0～100 kHz之间的采样频率间隔为10，100 kHz到1 MHz之间的采样频率间隔为100 kHz，每个采样点采集10个阻抗数据。对采样数据进行预处理后，利用数字低通滤波器去除高频干扰信号，经过滤波算法处理前后的生物电阻抗的幅值和相位如图7所示。

依据本文提出的基于最小二乘原理的阻抗融合预估方法求解的高频等效阻抗R∞与阻抗仪实测的阻抗数据（120 MHz频率大小激励信号作用下的等效阻抗值）之间的误差。实验结果如表1所示。

表1表明，肉类水分含量检测实验平台阻抗测量具有较高的精度，可以对肉类生物组织高频等效阻抗准确预估，最大测量误差<2%。

在上述实验条件下，对猪肉水分含量进行烘干法检测实验，对比根据式（1）电阻抗法肉类水分测定原理获得的水分含量。表2为不同方法获得的肉类生物体水分含量数据。通过对表进行分析可知本文提出的基于多频率交流阻抗测量的肉类水分检测方法可以对猪肉水分含量进行准确测量，最大测量误差<1%。

4 结束语

本文通过分析生物组织三元件等效电路模型及Cole圆弧特性曲线，利用模型数据仿真论证高频等效阻抗的稳定性，在此基础上提出基于多频率交流阻抗测量的肉类水分检测方法，依据最小二乘算法通过对圆弧曲线的拟合，预估高频等效阻抗并以此表征生物体的水分含量。实验结果表明采用本文提出的肉类水分检测方法能够有效地提高肉类水分测量的精度。

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（编辑：刘杨）